八年级数学上册 5_5 应用二元一次方程组—里程碑上的数导学案（无答案）（新版）北师大版.doc

第5节 应用二元一次方程组里程碑上的数【学习目标】1、用二元一次方程式组解决“里程碑上的数”这一有趣场景中的数字问题和行程问题；2、 进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型。【学习重点】用二元一次方程组刻画学问题和行程问题，体会列方程组解决实际问题的步骤。【学习过程】模块一 预习反馈一、知识回顾1、解二元一次方程组的基本思路是通过“ ”把“ ”化为“ ”。2、解二元一次方程组的基本方法是 和 。3、一个两位数，个位数字是，十位数字是，则这个两位数用代数式表示为 ；若交换个位和十位上的数字得到一个新的两位数，用代数式表示为 4、一个两位数，个位上的数为，十位上的数为，如果在它们之间添上一个0，就得到一个三位数，这个三位数用代数式可以表示为 二、自主学习1、阅读教材：第五节应用二元一次方程组里程碑上的数P120 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一小时看到的里程碑上的数字情况如下：1200时，这是两位数，它的两个数字之和为7，1300时，十位与个位数字与1200时看到的正好颠倒了；1400时，比1200时看到的两位数中间多了个0，你能确定小明在1200时看到的里程碑上的数字吗？如果设小明在1200时看到的十位数字是x，个位数字是y，那么（1）12：00时小明看到的数可表示为，根据两个数字和是7，可列出方程；（2）13：00时小明看到的数可表示为，12：0013：00间摩托车行驶的路程是 ；（3）14：00时小明看到的数可表示为 ，13：0014：00间摩托车行驶的路程是 ；（4）12：0013：00与13：0014：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？你能列出相应的方程吗？解：归结：将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；【我的疑惑】模块二 合作探究探究1：两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数；在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位数，已知前一个四位数比后一个四位数大2178，求这两个两位数。设较大的两位为x，较小的两位数为y。分析：问题1：在较大数的右边写上较小的数，所写的数可表示为 问题2：在较大数的左边写上较小的数，所写的数可表示 为 解：模块三 小结评价一、知识：1、将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型；2、列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：（1）、“审”：审题，分析题中已知条件和所求问题，明确各数量之间的关系（2）、“设”：设未知数（一般问什么，就设什么）；（3）、“找”：找出能够表达应用题全部含义的等量关系（4）、“列”：根据等量关系列出方程并组成方程组；（5）、“解”：解这个方程组，求出未知数的值；（6）、“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意；（7）、“答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称；二、方法：模块四 形成提升1某铁路桥长1000米，一列火车从桥上通过，从上桥到离开桥共用1分钟，整列火车全在桥上的时间为40秒，求火车的长度和速度2一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1