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第12章二次根式综合提优测试卷(时间：60分钟 满分：100分)一、选择题(每题3分，共30分)1.下列根式中，与是同类二次根式的是( ).A. B. C. D.2.在式子中，二次根式有( ).A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.与不是同类二次根式的是( ).A. B. C. D.4.若与互为倒数，则( ).A. B. C. D.5.若，则可化简为( ).A. B. C. D.6实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A2a+b B2ab Cb Db7下列计算正确的是 A B C D8.在化简时，甲、乙两位同学的解答如下：甲：.乙:.下列说法正确的是( ).A.两人解法都对 B. 甲错乙对 C. 甲对乙错 D.两人都错二、填空题(每题3分，共30分)9. 化简= ;= .10. 当 时，有意义.11. 若最简二次根式与是同类二次根式，则= .12. 已知,则= .13当时，化简的结果是 .14. 如果，那么的取值范围是 .15. 已知三角形三边分别为cm、 cm、cm，则它的周长为 cm. 16. 使是整数的最小正整数= .17若、为实数，且，则的值为 .18. 已知、是的三边长，且满足解析式，则 的形状为 .三、计算题(每题5分，共20分)19. 计算：.20. 计算： 21. 实数、在数轴上的位置如图所示，化简：. 22. 先化简，再求值：，其中.23. 已知，求的值.四、解答题(每题8分，共32分)24. 设，.（1）当取什么实数时，、都有意义？（2）若、为直角的三边，求的值.25. 观察下列各式及验证过程：，验证；，验证；，验证；（1） 按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想的变形结果并进行验证.（2） 针对上述各式反映的规律，写出用（为任意的自然数，且）表示的等式，无需证明. 26. 阅读下面一题的解答过程，请判断是否正确，若不正确，请写出正确答案.已知、是实数，化简.解：原式=27. 如图，在矩形中，为直角坐标系的原点，、两点的坐标分别为、，且. （1）直接写出点的坐标； （2）若过点的直线交与点，且把矩形的周长分为1:3两部分，求直线的解析式. 图328公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到的近似值他的算法是：先将看出：由近似公式得到 ；再将看成，由近似值公式得到 ；依此算法，所得的近似值会越来越精确当取得近似值时，近似公式中的是 ，是 参考答案1.B 2.C 3.A 4.B 5.A 6.A 7.C 8.B 9. 10. 11. 12. 10 13. 114. 15. 16. 3 17. 1 18.等腰直角三角形19. 20. 21.由数轴，得， 原式.22.化简，得原式，当，原式=.23.方程中，当时 ，方程左边为，故；将方程两边同除以，则有：，即；原式.24.(1
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