532平行线的性质

凤台四中专业性有效教学设计方案凤台四中专业性有效教学设计方案 年级学科年级学科七年级数学课课 题题5 3 2 平行线的性质 时时 间间主讲教师主讲教师刘培 教学课时教学课时1 课时课课 型型新授课 目标 目标 使学生掌握平行线的三个性质 并能应用它们进行简单的推理论证 使学生经过对比后 理解平行线的性质和判定的区别和联系 通过推理论 证教学 培养学生的分析问题和解决问题的能力 培养学生从特殊到一般 发现问题的能力 培养学生逆向思维的能力 重点 重点 平行线的三个性质及其应用 教教 学学 目目 标标 难点 难点 正确理解性质和判定的区别和联系以及运用它们去推理证明 有有 效效 导导 入入 导入目标 导入目标 激发学生探索的兴趣 导入方式 导入方式 推理导入 导入内容 导入内容 演绎推理 发现平行线的其它性质 下面运用这条方法去证明另外两个猜想成立 已知 如图 2 63 2 直线 AB CD 被直线 EF 所截 AB CD 说明 1 2 证明 因为 AB CD 已知 所以 2 3 两直线平行 同位角相等 因为 3 1 对顶角相等 所以 2 1 等量代换 已知 如图 2 64 直线 AB CD 被直线 EF 所截 AB CD 说明 1 2 180 证明 因为 AB CD 已知 所以 3 2 两直线平行 同位角相等 因为 3 1 180 邻补角 所以 1 2 180 等量代换 在此基础上指出 猜想 2 和猜想 3 是成立的并将前面的猜想 2 和猜 3 分别 改为 平行线的性质 2 方法 和 平行线的性质 3 方法 有有 效效 精精 讲讲 精讲目标 精讲目标 平行线判定与性质的区别与联系 精讲方式 精讲方式 问题启发 精讲内容 精讲内容 判定与性质的区别和联系是什么 1 从因果关系上看 性质 因为两条直线平行 所以 判定 因为内错角相等 所以 性质与判定的因果关系是相反的 2 从所起作用上看 性质 根据两条直线平行 去证角的相等或互补 判定 根据两角相等或互补 去证两条直线平行 联系是 它们的条件和 结论是互逆的 性质与判定要证明的问题是不同的 有有 效效 精精 练练 精练目标 精练目标 应用举例变式练习 精练方式 精练方式 讲练结合方式 精练内容 精练内容 例 1 如图 2 65 AB CD AC BD 找出图中相等的角与互补的角 此题一定要强调 哪两条直线被哪一条直线所截 答 相等的角为 1 2 3 4 5 6 7 8 互补的角为 BAC ACD 180 ABD CDB 180 CAB DBA 180 ACD BDC 180 相等的角还有 ACD ABD BAC BDC 同角的补角相等 例 2 如图 2 66 已知 AD BC AEF B 说明 AD EF 分析 执果索因 从图直观分析 欲证 AD EF 只需 A AEF 180 由因求果 因为 AD BC 所以 A B 180 又 B AEF 所以 A AEF 180 成立于是得证 证明 因为 AD BC 已知 所以 A B 180 两直线平行 同旁内角互补 因为 AEF B 已知 所以 A AEF 180 等量代换 所以 AD EF 同旁内角互补 两条直线平行 例 3 如图 2 67 已知 AE 平分 BAC CE 平分 ACD 且 AB CD 说明 1 2 90 证明 因为 AB CD 所以 BAC ACD 180 又因为 AE 平分 BAC CE 平分 ACD 所以 1 2 1 BAC 2 ACD 故 1 2 1 2 BAC ACD 1 2 180 90 即 1 2 90 理由略 例 4 如图 2 68 已知 1 2 说明 3 4 180 分析 让学生自己分析 证明 学生板书 有有 效效 小小 结结 与与 作作 业业 设设 计计 小结 小结 1 我们是如何得到平行线的性质方法 在学生回答的基础上 老师指出 通过度量 运用从特殊到一般的思维方式发现性质 1 方法 然后由方法通 过演绎证明得到后面两个性质方法 2 性质方法