5.3.1平行线的性质教案

5 3 1 平行线的性质 教学目标 1 使学生理解平行线的性质和判定的区别 2 经历探索直线平行的性质的过程 掌握平行线的三条性质 并能 用它们进行简单的理解和计算 3 经历观察 操作 想象 推理 交流等活动 培养推理能力和有 条理的表达能力 教学重点 探索并掌握平行线的性质 能用平行线性质进行简单的推理和计算 教学难点 能区分平行线的性质和判定 平行线的性质与判定的混合运用 教学方法 有目的 有计划地设计问题 引导学生进行观察 实验 推理 等活动 从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略 在平行线性质 2 3 的探究中关注它们的证明 把证明作为探究活动 的自然延续和必然发展 引导学生根据观察 实验的结果 运用归 纳 类比的方法先得出猜想 然后再进行证明 教学过程 一 复习回顾 根据右图 填空 如果如果 1 C 那么 那么 如果如果 1 B 那么那么 如果如果 2 B 180 那么那么 想一想 平行线的三种判定方法分别是 先知道什么 后知 道什么 二 动手操作 归纳性质 思考 利用同位角相等 或者内错角相等 或者同旁内角互补可以 判定两条直线平行 反过来如果两条直线平行 同位角 内错角 同 旁内角各有什么关系呢 探究 画两条平行线a b 然后画一条截线 c 与 a b 相交 标出如图的 角 任选一组同位角 内错角或同旁内角 度量这些角 把结果填入下表 角角 1 2 3 4 度数度数 角角 5 6 7 8 度数度数 观察与猜想 两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之 间有什么关系 说出你的猜想 两条平行线被第三条直线所截 同位角 再任意画一条截线 d 同样度量并计算各个角的度数 你的猜想还 成立吗 进而得到平行线的性质 性质性质 1 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 三 应用转化 推出性质 思考 你能根据性质 1 推出性质 2 3 吗 如右图 已知 如右图 已知 a b 那么 那么 1 3 与与 2 有什么关系 为什么 有什么关系 为什么 2 2 与与 4 有什么关系 为什么 有什么关系 为什么 如图如图 a b 已知已知 3 2 又又 3 1 2 1 进而得到平行线性质 性质性质 2 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 思考 两条平行线被第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量 关系 学生思考后回答 进而归纳平行线性质 a b 性质性质 3 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 综合以上探究 总结平行线性质 性质 两直线平行 同位角相等 如果如果 a b 那么那么 1 2 性质 两直线平行 内错角相等 如果如果 a b 那么那么 2 3 性质 两直线平行 同旁内角互补 如果如果 a b 那么那么 2 4 180 四 巩固新知 深化理解 例 1 如图所示是一块梯形铁片的残余部分 如图所示是一块梯形铁片的残余部分 量得量得 A 100 B 115 梯形另外两个角 梯形另外两个角 各是多少度 各是多少度 试试看 1 如图 AB CD 1 45 且 D C 求出 的度数 2 在下图所示的 个图中 a b 分别计算 的度数 五 巩固练习 A B C D E 1 如图 直线 a b 1 54 那么 2 3 4 各是多少度 2 如图 D 是 AB 上一点 E 是 AC 上一点 ADE 60 B 60 AED 40 1 DE 和 BC 平行吗 为什么 2 C 是多少度 为什么 六