初中数学浙教版八年级上册2.6直角三角形同步训练新版

第 1 页 共 13 页 初中数学浙教版八年级上册初中数学浙教版八年级上册 2 62 6 直角三角形直角三角形 同步训练新版同步训练新版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 直角三角形两个锐角互余直角三角形两个锐角互余 共共 3 3 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标为 以线段 OA 为边在第 四象限内作等边 点 C 为 x 轴正半轴上一动点 连接 BC 以线段 BC 为边在第四象限内作等边 直线 DA 交 y 轴于点 E 点 E 的坐标是 A 点 E 的坐标随着点 C 位置的变化而变化 B C D 2 2 分 如图 在 ABCD 中 B 110 延长 AD 至点 F 延长 CD 至点 E 连结 EF 则 E F A 110 B 30 C 50 第 2 页 共 13 页 D 70 3 10 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 于点 E 点 P 在 O 上 1 BCD 1 求证 CB PD 2 若 BC 3 sin BPD 求 O 的直径 二 二 直角三角形斜边上的中线直角三角形斜边上的中线 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 4 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O E 为 BC 上一点 CE 5 F 为 DE 的中点 若 CEF 的周长为 18 则 OF 的长为 A 3 2 B 3 5 C 3 6 D 3 7 5 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 得到 A B C M M 分别是 AB A B 的中点 若 AC 8 BC 6 则线段 MM 的长为 第 3 页 共 13 页 6 1 分 如图 ABC 中 BAC 90 点 G 是 ABC 的重心 如果 AG 4 那么 BC 7 5 分 如图 AC BD 相交于点 O 且 O 是 AC BD 的中点 点 E 在四边形 ABCD 外 且 AEC BED 90 求证 四边形 ABCD 是矩形 8 5 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 D 是 AB 的中点 AE CD CE AB 判 断四边形 ADCE 的形状 并证明你的结论 9 10 分 如图 四边形 ABCD 是边长为 2 一个锐角等于 60 的菱形纸片 将一个 EDF 60 的三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点 D 重合 按顺时针方向旋转这个三角形 纸片 使它的两边分别交 CB BA 或它们的延长线 于点 E F 第 4 页 共 13 页 1 当 CE AF 时 如图 DE 与 DF 的数量关系是 2 继续旋转三角形纸片 当 CE AF 时 如图 1 的结论是否成立 若成立 加以证明 若不成立 请说明理由 3 再次旋转三角形纸片 当点 E F 分别在 CB BA 的延长线上时 如图 请直接 写出 DE 与 DF 的数量关系 三 三 含含 3030 度角的直角三角形度角的直角三角形 共共 6 6 题 共题 共 1313 分分 10 2 分 如图 AB 是 O 的直径 BC 是 O 的切线 若 OC AB 则 C 的度数为 A 15 B 30 C 45 D 60 11 2 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BC 1 AB 2 B 的度数为 第 5 页 共 13 页 A 30 B 45 C 60 D 75 12 2 分 在一个直角三角形中 有一个锐角等于 则另一个锐角的度数是 A B C D 13 5 分 如图 AOB 30 度 OC 平分 AOB P 为 OC 上一点 PD OA 交 OB 于 D PE 垂直 OA 于 E 若 OD 4cm 求 PE 的长 14 1 分 已知 AB 20 AC 30 A 150 则 ABC 的面积是 15 1 分 如图 DE BC DF 2 FC 4 那么 第 6 页 共 13 页 四 四 直角三角形的判定直角三角形的判定 共共 2 2 题 共题 共 1212 分分 16 2 分 ABC 的三边为 a b c 由下列条件不能判断它是直角三角形的是 A A B C 3 4 5 B A B C C a2 b c b c D a b c 1 2 17 10 分 如图 在 ABC 中 D E 分别是 AB AC 上的点 AB AC AD AE 然后将 ADE 绕点 A 顺时针旋转一定角度 连接 BD CE 得到图 将 BD CE 分别延 长至 M N 使 DM BD EN CE 得到图 请解答下列问题 1 在图 中 BD 与 CE 的数量关系是 2 在图 中 猜想 AM 与 AN 的数量关系 MAN 与 BAC 的数量关系 并证明你的 第 7 页 共 13 页 猜想 五 五 中考演练中考演练 共共 4 4 题 共题 共 5 5 分分 18 2 分 如图 在 ABC 中 B 30 BC 的垂直平分线交 AB 于点 E 垂足为 D CE 平分 ACB 若 BE 2 则 AE 的长为 A B 1 C D 2 19 1 分 如图 CD 是 Rt ABC 斜边 AB 上的高 将 ACD 沿 CD 折叠 A 点恰好落在 AB 的中点 E 处 则 B 等于 度 20 1 分 在 ABC 中 BC AC DE AC D 是 AB 的中点 若 A 30 AB 8 则 BC DE 21 1 分 直角三角形两直角边长为 5 和 12 则此直角三角形斜边上的中线的长是 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 直角三角形两个锐角互余直角三角形两个锐角互余 共共 3 3 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 3 2 二 二 直角三角形斜边上的中线直角三角形斜边上的中线 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 第 9 页 共 13 页 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 第 10 页 共 13 页 9 2 第 11 页 共 13 页 9 3 三 三 含含 3030 度角的直角三角形度角的直角三角形 共共 6 6 题 共题 共 1313 分分 10 1 11 1 12 1 第 12 页 共 13 页 13 1 1