2018年中考数学模拟试题及答案（共五套）.doc

中考模拟试卷数学卷一、仔细选一选。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的注意可以用多种不同的方法来选取正确答案1.下列四个运算中，结果最小的是（ ）. A、2017的相反数 B、2017的绝对值 C、2017的0次幂 D、2017的立方根2.已知=2345，则的余角=（）.A6655 B15615 C6615 D156553.若代数式x2+bx可以分解因式，则常数b不可以是（）.A1B0 C1 D24.在代数式xy, 4a, y+， , yz, ， 中有（）.A5个整式B3个单项式，4个多项式C6个整式，4个单项式D单项式与多项式的个数相同5.下图是小方送给她外婆的生日蛋糕，则下面关于三种视图判断正确的（ ）. A.主视图、俯视图、左视图都正确 B.主视图、俯视图、左视图都错误 C.主视图、左视图正确、俯视图错误 D. 左视图、俯视图正确、主视图错误 6.已知则的值（ ）. A.大于0 B.小于0 C.大于或等于0 D.小于或等于0 7.某超市举办促销活动，促销方式是将原价x元的衣服以(x10) 元出售，则下列说法中，能正确表达该超市促销方式的是（ ）. A. 原价减去10元后再打8折 B. 原价打8折后再减去10元 C. 原价减去10元后再打2折 D. 原价打2折后再减去10元 8如图为44的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）.(第10题) (第8题图) AACD的外心 BABC的外心 CACD的内心 DABC的内心9.在同一直角坐标系中,对于以下四个函数y=-x-1；y=x+1；y=-x+1；y=-2（x+1）的图像。下列说法正确的是 （ ）. A. 关于x轴对称的是和 B.在y轴上交点相同的是和 C.相互平行的是和 D.通过点（0,-1）的是和10.如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，CBA=30，点D在线段AB上运动，点E与点D关于AC对称，DFDE于点D，并交EC的延长线于点F。现给出下列命题：当AD=2时，EF与半圆相切；若点F恰好落在B C上时，则AD=.则（ ）. A.是真命题是真命题 B.是真命题是假命题 C.是假命题是真命题 D.是假命题是假命题二、认真填一填。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.2017000用科学记数法表示为2.01710n，则n = 12.实数的小数部分是 13.已知ABC的三边长为X、5、7，DEF的三边长为3、Y、7.若ABCDEF，则x+y=_.14.我们解一元二次方程3x26x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x2） =0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2这种解法体现的数学思想是_15.如图，以锐角ABC的边AB为直径作O，交AC，BC于E、D两点，若AC=14，CD=4，7sinC=3tanB，则BD=_16.已知一次函数y=kx+b的图像经过点P（3，2），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，当OA+OB=12时，这个一次函数的解析式是_.三、全面答一答。（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以17.(6分)已知a、均为锐角,且cos(a+)=cosa.cos-sina.sin,求cos75的值。18.（8分）小虎同学在解方程=1去分母时忘记将方程右边的1乘以12，从而求得方程的解为y=10，现请你帮小虎求出原方程的解19.（8分）某校德育处开展校园“行规示范生”评选活动，共有“走好路”，“说好话”、“吃好饭”，“做好操”四种类别，每位同学只能参评其中一类，评选后，把最终入选的20位校园“行规示范生”分类统计，制作了如下统计表，后来发现，统计表中前两行的数据都是正确的，后两行的数据中有一个是错误的类别频数频率“走好路”示范生a0.20“说好话”示范生3b“吃好饭”示范生70.35“做好操”示范生60.32根据以上信息，解答下列问题：（1）统计表中的a= ，b= ；（2分）（2）统计表后两行错误的数据是 ，该数据的正确值是 ；（2分）（3）校园小记者决定从A，B，C三位“行规示范生”中随机采访两位，用画树状图或列表的方法，求A，B都被采访到的概率（4分）20.（10分）如图，已知AB为O的直径，AB=2，AD和BE是O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB求证：AMBN=1. 21. （10分）已知反比例函数y=1/x的图像上有一点A（m,m/2-1）（其中m0），在线段OA上任取一点B，设B点的纵坐标为n，过A点做AC垂直X轴于点C，连接BC，使SOBC=/2,求代数式n+ n+2的值.22.（12分）如图，ABC中，AB=AC，A=36，称满足此条件的三角形为黄金等腰三角形请完成以下操作：（画图不要求使用圆规，以下问题所指的等腰三角形个数均不包括ABC）（1）在图1中画1条线段，使图中有2个等腰三角形，并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是 度和 度；（2分）（2）在图2中画2条线段，使图中有4个等腰三角形；（4分）（3）继续按以上操作发现：在ABC中画n条线段，则图中有 个等腰三角形，其中有 个黄金等腰三角形（6分) 23. （12分）如图，二次函数(其中)的图像与轴交于点、，与轴交于点(0，1)，过点的直线交轴于点(2，0)，交抛物线于另一点. (1)用含的代数式表示；（2分） (2)过点作直线的垂线，垂足为点.若点恰好在抛物线的对称轴上，求该二次函数的表达式；（4分） (3)如图，在(2)的条件下，点是轴负半轴上的一个动点，.在点左侧的轴上取点，使.过点作轴，交线段于点，延长线段到点,连接、.若，试判断是否存在的值，使的面积和的面积相等，若存在,请求出的值；若不存在，请说明理由.（6分） 中考模拟试卷数学卷参考答案与评分标准1、 仔细选一选。题号12345678910答案ACBDDDBBCB2、 认真填一填。11.6 12.-3 13.8 14.转化思想 15.6 16.y=-2x+8；y=-1/3x+33、 全面答一答。17. 解：根据原式=cos(30+45) 3分； 计算可得：（6-）/4. 6分.18. 解：先将y=10代入方程求得a=1. 4分； 再把a=1代入方程得：y=-1. 8分19.考点：列表法与树状图法；频数（率）分布表.分析：（1）根据频率=直接求得a、b的值即可；（2） 用频数除以样本总数看是否等于已知的频率即可；（3）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可解答：解：（1）由题意得：a=200.20=4，b=320=0.15； 每空1分.（2）620=0.30.32，最后一行数据错误，正确的值为0.30； 每空1分.（3）列表得：共有6种等可能的结果，A、B都被选中的情况有2种，P（A，B都被采访到）= 4分.点评：本题考查了频数分布表及列表或树形图求概率的知识，解题的关键是能够正确的列表将所有等可能的结果列举出来，难度不大20. 证明：连接OC，证明两个三角形相似：由AMCBOC可得：AM/OB=AC/BC； 2分.由A0CBNC可得：OA/BN=AC/BC. 2分.根据两个比例可得：AM/OB=OA/BN， 2分因为AB=2可得：OA=OB=1. 1分.所以AMBN=1. 10分.21. 解：由y=1/x,可得：xy=1.因为点F在该图像上，所以，m(m/2-1)=1, 2分；又因为三角形OBC面积是/2,可得：mn=,即m=/n. 2分.把m=/n代入m(/2m-1)=1,可得：n2+n=. 2分.所以：n+ n+2=3. 10分.22.考点：作图应用与设计作图；黄金分割分析:（1）利用等腰三角形的性质以及A的度数，进而得出这2个等腰三角形的顶角度数；（2）利用（1）种思路进而得出符合题意的图形；（3）利用当1条直线可得到2个等腰三角形；当2条直线可得到4个等腰三角形；当3条直线可得到6个等腰三角形，进而得出规律求出答案解答：解：（1）如图1所示：AB=AC，A=36，当AE=BE，则A=ABE=36，则AEB=108，则EBC=36，这2个等腰三角形的顶角度数分别是108度和36度；故答案为：108，36； 每空1分（2）如图2所示： 每画一条线段得到两个等腰三角形2分，共4分（3）如图3所示：当1条直线可得到2个等腰三角形；当2条直线可得到4个等腰三角形；当3条直线可得到6个等腰三角形；在ABC中画n条线段，则图中有2n个等腰三角形，其中有n个黄金等腰三角形故答案为：2n，n 每空3 点评：此题主要考查了应用作图与设计以及等腰三角形的性质，得出分割图形的规律是解题关键23.【考点】二次函数综合题【分析】（1）将C（0，1）代入二次函数y=ax2a（b1）xab（其中b1），得出ab=1，即可得出结果；（2）作HMAD于M，得出对称轴x=，由C、D的坐标求出直线CD解析式为：y=+1，将x=代入y=+1，得出H（，），由ax2a（b1）xab=0，求出A（b，0），得出HM，AM，DM，由射影定理得：HM2=AMDM，解得b=3，得出a=，即可得出二次函数的表达式；（3）过点E作ENGQ于点Q，由y=x2+x+1与y=+1相交于点E，求出E（，），由PO=m，得出xQ=m，yQ=m+1，由tanGDP=，tanFQP=，tanQDP=，得出，求出QG=2，再由FPQ的面积=PFPQ，EGQ的面积=QGEN，由FPQ的面积和EGQ的面积相等，得出方程，解方程即可【解答】解：（1）二次函数y=ax2a（b1）xab（其中b1），C（0，1），ab=1，a=；故答案为：； 2分（2）作HMAD于M，如图1所示：对称轴x=， 设直线CD解析式为：y=kx+n，C（0，1），D（2，0），解得：，直线CD解析式为：y=+1， 1分H在对称轴上，将x=代入y=+1，y=+1=，H（，）， 1分由ax2a（b1）xab=0，则（ax+a）（xb）=0，x1=1，x2=b，b1，A（b，0），HM=，AM=xMxA=b=，DM=xDxM=2=， 1分由两个三角形相似得：HM2=AMDM，即（）2=，解得：b=3，a=，a=，y=x2（31）x+1=x2+x+1； 4分（3）存在m的值，使FPQ的面积和EGQ的面积相等；理由如下：过点E作ENGQ于点Q，如图2所示：y=x2+x+1与y=+1相交于点E，解得：x=，或x=0（不合题意舍去），y=，E（，）， 1分PO=m，xQ=m，代入y=x+1得：yQ=m+1 1分tanGDP=，tanFQP=，tanQDP=，tanGDP=tanFQP+tanQDP， 2分PD=m+2，PQ=m+1，PF=1，解得：QG=2， 1分FPQ的面积=PFPQ，EGQ的面积=QGEN，FPQ的面积和EGQ的面积相等，EN=m，1（m+1）=2（m），解得：m=4；存在m的值，使FPQ的面积和EGQ的面积相等，m=4 6分 中考模拟卷数学答题卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）题次12345678910答案二、填空题（本小题有6小题，每小题4分，共24分）11 ； 12 ； 13 ；14 ； 15 ； 16 . 三、解答题（本题有7个小题，共66分） 17（6分）已知a、均为锐角,且cos(a+)=cosa.cos-sina.sin,求cos75的值。18（8分）请你帮小虎求出原方程的解19（8分）（1）统计表中的a= ，b= ；（2）统计表后两行错误的数据是 ，该数据的正确值是 ；（3）校园小记者决定从A，B，C三位“行规示范生”中随机采访两位，用画树状图或列表的方法，求A，B都被采访到的概率.20.（10分）求证：AMBN=1.21（10分）求代数式n+ n+2的值.22（12分）（1）在图1中画1条线段，使图中有2个等腰三角形，并直接写出这2个等腰三角形的顶角度数分别是 度和 度；（2）在图2中画2条线段，使图中有4个等腰三角形；（3）继续按以上操作发现：在ABC中画n条线段，则图中有 个等腰三角形，其中有 个黄金等腰三角形 23（12分） （1）用含的代数式表示； （2）求该二次函数的表达式； （3）试判断是否存在的值，使的面积和的面积相等，若存在,请求出的值；若不存在，请说明理由.中考模拟试卷 数学卷考生须知：1本科目试卷分试题卷和答题卷两部分.满分为120分，考试时间100分钟.2答题前，必须在答题卷的密封区内填写校名、姓名和准考证号.3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应.4考试结束后，试题卷和答题卷一并上交.一仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.a是的整数部分，b是的整数部分，ab是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 42若x+y=2,yz=-2,且x:y:z=1:2:3,则z是（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 13. 耐克在杭州的最大专卖店决定提高杭州人对耐克2017春季某一背包的购买热情，经过一段时间的考察之后，决定在原价200元的基础上连续两次降价后售价为148元，下面所列方程正确的是（ ）A BCD4. 我校有教师100位，所有教师按教龄划分为4组，其中教龄在13年的教师有54位，那么这个小组的频率是（ ）A. 0.46 B. 5.2 C.1.86 D. 0.545.将一张正方形纸片对折一次，重复对折n次，请问原正方形面积对折n次之后的图形面积是的（ ）A. 2n 倍 B.n倍 C.2 n倍 D.n2倍6.若二次函数y=x2-2mx+3，当x1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） Am=1 Bm1 Cm1 Dm17.一次函数y=kx+b,若k+b2=0,则它的图象必经过点（ ）A.(-1，-2) B.(-1，2) C.(1，-2) D.(1，2)8如图，正方形ABCD内接于O，直径MNAD，则阴影面积占圆面积的( )A B C D9.函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ） 10在正方形ABCD中，将ADC绕点D顺时针旋转一定角度，使角的一边与BC的交点为点F，且，另一边与BA的延长线交于点E，连结EF，与BD交于点M。BEF的角平分线交BD于点G，过点G作GHAB于H。在下列结论中：（1）；（2）DG=DF；（3）BME90；（4）HG+EF=AD正确的个数有（ ）A4 B3 C2 D10.二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11某学校进行“美丽班级”评选活动，5位评委分别给其中一个班给出以下分数：5,8,8，9,10.以下判断：平均数为8；中位数为8；众数为8；极差为2；方差为3，正确的有 （只要求填序号）12.若关于X的方程（m2）x23xm23m20常数项为0，则m的值为 13若分式方程有增根，则该方程的增根为 K为 .14.若1与2的两边分别平行，且1比2的3倍少10。则1与2是 （填度数）15如图，M为双曲线y上的一点，过点作轴、轴的垂线，分别交直线m于D、C两点，若直线m与轴交于点，与轴相交于点B则ADBC的值为 16.若3a=7b=21,比较ab与ab的大小关系 三全面答一答（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17. （本小题满分8分） 试确定实数a的取值范围，使一元二次方程（a1）x2 3ax9有实数根. 第18题图yx87654321087654321BCA18（本题满分8分）已知在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出图中点的坐标；（2）画出绕点按顺时针方向旋转90后再绕点B按逆时针方向旋转90的ABC；（3）求点旋转到点所经过的路线长（结果保留）19.（本题满分8分）萧山某一名办学校要招聘一名数学老师，考查形象、知识面、说课三个项目按形象占，知识面占，说课占，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩有两位应聘者的各项成绩如下表：项 目选 手形象知识面说课张银708090王佳佳8080x（1）计算张银的总成绩；（2）若王佳佳要在总成绩上超过张银同学，则他的说课成绩x应超过多少分？20. （本小题满分10分）如图，在AOB中，矩形CDEF的顶点C、D、F分别在边AO、OB、AB上。（1）若C、D恰好是边AO，OB的中点，求矩形CDEF的面积；（2）若，求矩形CDEF面积的最大值。21. （本小题满分10分）已知关于x的方程。（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，其中，若，求y与m的函数关系式；（3）在（2）的条件下，请根据函数图象，直接写出使不等式成立的的取值范围。（其中m0）22. (本小题满分10分)如图，直线与y轴交于A点，与反比例函数（x0）的图象交于点M，过M作MHx轴于点H，且tanAHO. （1）求k的值；（第20题）（2）设点N（1，a）是反比例函数（x0）图像上的点，在y轴上是否存在点P，使得PMPN最小，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.23. (本小题满分12分)已知：ABC是正三角形，且边长为1,点E是直线AB上的一个动点，过点E作BC的平行线交直线AC于点F，将线段EC绕点E旋转，使点C落在直线BC上的点D处；第23题图 （1）当点E在ABC的边AB上时，求证：AE=BD设四边形EDCF的面积为S，当S达到最大值时，求ECB的正切值。(2)当点E不在边AB上时，由A、D、E、C四点围成的四边面积能否为，若能，求出AE长，若不能请说明理由. 各类高中招生文化模拟考试数学参考答案及评分标准题号12345678910答案CB BDAC D BBC 一仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 二认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11 ； 122或1(只写一个得2分） 133、2（每空各2分）14 5度，5度或132.5度，47.5度；(只写一个得1分） 152； 16ab=ab三全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)17. （本题8分） 解：使一元二次方程（a1）x2 3ax9有实数根.则0 原方程变形为 （a1）x2 3ax90 =（3a）2 4 （a1）90 .2分 （a2）2 0 .2分a取任何实数时（a2）2 都是大于等于0的a可以是任何实数 .2分 但当a=1时，原方程不是一元二次方程，所以 a是不等于1的任何实数 .2分18. （本题8分） 解： （1）100，0.5，0.15，50（每空0.5分）；（图略）（每图2分）（2）2分，无建议与理由得1分19. （本题8分）（1）708090=84.3分（2）80+80x84 .3分 X88 .2分20（本题10分）解：（1）如图，当C、D是边AO,OB的中点时，点E、F都在边AB上，且.OA=OB=8，OC=AC=OD=4. ,.2分在中， ,.2分（2）设.过F作于H. 在中，,.,. .是等腰直角三角形,.3分易知, 当时，矩形CDEF面积的最大值为.3分21（本题10分）由yx1可得A（0，1），即OA1 1分tanAHO，OH2 1分MHx轴，点M的横坐标为2.点M在直线yx1上，点M的纵坐标为3.即M（2，3） 1分点M在上，k236. 1分（2）点N（1，a）在反比例函数的图像上，a6.即点N的坐标为（1，6） 1分过N作N关于y轴的对称点N1，连接MN1，交y轴于P(如图)此时PMPN最小. 1分N与N1关于y轴的对称，N点坐标为（1，6），N1的坐标为（-1，6） 1分设直线MN1的解析式为ykxb.把M，N1 的坐标得解得 2分直线MN的解析式为.令x0，得y5.P点坐标为（0，5） 1分22（本题12分）解 (1)当k=-2时，函数为y=-2x2+4x-2, 令y=0,则-2x2+4x-2=0,解得：x1=x2=1, .2分图象与x轴公共点为（1，0）. .1分(2) 由“k1时函数y随着x的增大而减小”可知，抛物线开口向下，k0,且对称轴在直线x=1的左侧，.1分,即 .2分解不等式组,得-2k0 .2分(3) 当AOC是等腰三角形时,AOC=90o,OC=2,可得OA=OC=2点A的坐标为(2,0)或(-2,0), .1分把x=2,y=0代入解析式得2k2+4k -2=0，解得k1=-1+, k1=-1- 1分把x=-2,y=0代入解析式得-2k2+4k -2=0，解得k1=k1=1 .1分k的值为-1+或-1-或1 .1分23（本题12分）方法一:如图在正ABC中，ABC=ACB=BAC=60o,AB=BC=AC,EF/BC,AEF=AFE=60o=BAC, AEF是正三角形, .1分AE=AF=EF,AB-AE=AC-AF,即BE=CF,又ABC=EDB+BED=60o,ACB=ECB+FCE=60o,ED=EC,EDB=ECB,BED=FCE,EDBCEF.1分DB=EF,AE=BD.1分方法二: :如图,在正ABC中，ABC=ACB=60oABD=120o,又ABC=EDB+BED,ACB=ECB+FCE,ED=EC,EDB=ECB,BED=FCE,EF/BC, .1分AEF=AFE=60o=BAC,AEF是正三角形, EFC=180o-ACB=120o,EDBCEF.1分DB=EF,AE=BD.1分第三种思路：要证AE=BD，可利用ED=EC这一条件构造与AEC全等的三角形，即在于AB延长线上截取BG=BD，连结DG，则可证得AECGDE,可得结论；（此思路解答略）第（1）小题分析：从S达到最大值这点为突破口，设AE=x,建立s与x的函数关系式。求出s最大时的x值，通过解直角三角形可得。解答:过点E作EHDC于点H,设AE=x,则s=(EF+DC) EH=(x+x+1) (1-x) 1分=-x2+x+当x=时，有最大值；此时，EB=，则EH=，BH=,CH=,.1分tanECB=.1分第(2)小题分类讨论：当点E在BA延长线上，且AE1时；当点E在AB延长线上时.共三种情况。解：当点E不在边AB上时，由A、D、E、C四点围成的四边面积能为，具体解答过程如下：设AE=x,分以下三种情况讨论：1）当点E在BA延长线上，且AE1时；S四边形AEDC=SBDE-SBAC=BEBDsin60o-BABCsin60o=(x+1)xsin60o-11sin60o=(x2+x-1)由题意得：(x2+x-1)= 解得：x1= ,x1=(舍去) .2分3）当点E在AB延长线上时；S四边形ADECC=SADC+SEDC=DCAM+DCEN=DCAEsin60o=(x+1)xsin60o=(x2+x) 得：(x2+x)= 解得：x1=5 ,x2=-6(舍去) 综上所述，当时AE=或5时，由A、D、E、C四点围成的四边面积为。.2分 中考模拟试卷数学卷 （时间：100分钟，总分：120分）一选择题（共10小题，每小题3分，共30分）每小题有四个答案，只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！1下列计算正确的是（） A a2+a3=a5 B （a4）3=a12 C a2a3=a6 D a6a2=a32. 函数中，自变量的取值范围是( )A. B. C . D.3如图，已知O是正方形ABCD的外接圆，点E是上任意一点，则BEC的度数为 （ ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 904从边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形中任选两种不同的 正多边形，能够进行平面镶嵌的概率是 （ ） A. B. C. D. 5.要使抛物线平移后经过点（1,4）则可以将此抛物线 （ ）A向下平移2个单位 B. 向右平移1个单位 C. 向上平移6个单位 D. 向左平移2个单位6在RtABC中，C=Rt，若BC：AC=3：4，BD平分ABC交AC于点D，则tanDBC的值为（ ）A B C D (第7题） （第8题） （第3题） 7如图所示，在边长为4的正方形ABCD中，以AB为直径的半圆与对角线AC交于点E，则图中阴影部分的面积为（） A 10 B 8 C 12 D 68如图所示，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，若OA2AB2=18，则k的值为（） A 12 B 9 C 8 D 69二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=-2，图象经过（1，0），下列结论中，正确的一项（）A B. C. D. 10如图，在中，,经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是（ ）A6B12 C D 二填空题（共6小题，每题4分，共24分）温馨提示：填空题应将最简洁最正确的答案填在空格内！11计算：25+（）1|8|+2cos60= 12某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”你认为售货员应标在标签上的价格为元13已知一组数据3，x，2，3，1，6的中位数为1，则其方差为14如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角=120，则该圆锥的母线长l为cm （第14题）15如图,平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线经过A、E两点，若平行四边形AOBC的面积为30，则k_. 16“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（mn）是关于x的方程1（xa）（xb）=0的两根，且ab，则a、b、m、n的大小关系是三解答题（共7题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的过程呈现出来！17 (本题满分6分)如图,四边形ABCD为菱形,ABC=60.(1) 用直尺和圆规作BC边的垂直平分线和D的平分线（不写作法，保留作图痕迹）（第17）题题题）(2) 在完成（1）所作出的图形中,你发现了什么? 请写出一条. 18(本题满分8分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，点A，B，C的坐标分别为(0，1)，(1，1)，(5，1) .（1）判断ABC的形状；（2）将ABC绕点C顺时针旋转90得到A1B1C. 请在网格中画出A1B1C，并直接写出点A1和B1的坐标；（第18题）（3）将ABC绕线段AC所在直线旋转一周，求所得几何体的表面积.19.(本题满分8分) 如图，分别延长平行四边形ABCD的边CD，AB到E,F使,连接EF,分别交AD,BC于G,H，连接CG,AH（1） 求证：BH=DG（2） 求证：四边形AGCH为平行四边形（3） 求的值 20.(本题满分10分)如图，在直角坐标平面中，O为原点，点A的坐标为（20,0），点B在第一象限内，BO=10，（1） 在图中，求作的外接圆（尺规作图，不写作法但需保留作图痕迹）（2） 求点B的坐标与的值（3） 若A，O位置不变，将点B沿轴正半轴方向平移使得为等腰三角形，请直接写出平移距离 21(本题满分10分)某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？22(本题满分12分)如图，已知AB是O的直径，BP是O的弦，弦CDAB于点F，交BP于点G，E在CD的延长线上，EP=EG，（1）求证：直线EP为O的切线；点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若BG2=BFBO试证明BG=PG；（3）在满足的条件下，已知O的半径为3，sinB=求弦CD的长23(本题满分12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC+OD（1）求该抛物线的解析式；（2）设点P（x，y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）在的条件下，若经过点P的直线PE与y轴交于点E，是否存在以O、P、E为顶点的三角形与OPD全等？若存在，请求出直线PE的解析式；若不存在，请说明理由 中考模拟试卷数学卷参考答案 一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号12345678910答案B C BDCBAB CC二、填空题（共6小题，每题4分，共24分）11、 -33 。12. 120 13 9 14 6第15题15 . 1016. m小于a小于b小于n三.解答题（共7题，共66分）温馨提示：解答题应将必要的过程呈现出来！17(本题满分6分)（1）-4分（2）答案不唯一-2分18. (本小题8分) 解：（1）AB=5, BC=20, AC=25；AB+ BC= AC，A