数学二轮专题复习：第6课时算法初步

第第 6 课时课时 算法初步算法初步 高考趋势高考趋势 从近两年的高考试题来看 主要是考查程序框图 题型多以填空题为主 估计从近两年的高考试题来看 主要是考查程序框图 题型多以填空题为主 估计 2009 年高考中 还是考查程序框图 以填空题的形式出现 年高考中 还是考查程序框图 以填空题的形式出现 考纲对算法的含义和算法的思想的考纲对算法的含义和算法的思想的 要求是要求是 了解了解 而对流程图和基本算法语句的要求是 而对流程图和基本算法语句的要求是 理解理解 由此可见 复习中应把重 由此可见 复习中应把重 点放在流程图和基本算法语句上 要对这两方面的内容重点掌握 多加练习 点放在流程图和基本算法语句上 要对这两方面的内容重点掌握 多加练习 一一 基础再现基础再现 考点考点 1 算法的有关概念 算法的有关概念 1 已知直角三角形的两直角边长分别为 设计一个求该三角形周长的算法 ab 考点考点 2 流程图 流程图 2 如果执行右面的程序框图 那么输出的 S 第 第 2 题 题 第 第 3 题 题 3 0707 山东卷 山东卷 阅读右边的程序框图 若输入的是 100 则输出的变量和的值依次nST 是 4 右图给出的是计算值的一个程序框图 其中判断框中应该填的条件 1111 246100 是 南南通通四四县县市市2008 届届高高三三联联合合考考试试 考点考点 3 基本算法语句 基本算法语句 5 以下伪代码 Read x If x 2 Then y 2x 3 Else 开始 1k 0S 50 k 是 2SSk 1kk 否 输出S 结束 开始 输入n 00ST 2 x 1nn TTn 1nn 结束 输出 S T SSn 否 是 开始 结束 输出 S N Y S 0 第 第 4 题 题 I 0 I I 2 S S 1 I I 1 S 0 While I m S S I I I 1 End while Print S End y log2x End If Print y 表示的函数表达式是 6 下面求 1 4 7 10 2008 的值的伪代码中 正整数 m 的最大值为 二二 感悟解答感悟解答 1 答案 由勾股定理 可求出斜边 从而周长 22 cab 22 labab 算法步骤如下 第一步 输入实数 ab 第二步 计算的结果 并将这个结果赋给 c 22 ab 第三步 执行计算 labc 第四步 输出 l 点评点评 用自然语言描述算法 然后才能画出程序框图 写出程序 因此 用自然描述算法 是程序设计的基础 2 分析分析 由程序知 1 50 2 12 22 502502550 2 S 3 解 依据框图可得 1009896 22550S 999795 12500T 4 I 98 或 I 100 等 评析 选择结构主要用在一些需要依据选择进行判断的算法中 如分段函数的求值 数据 的大小关系比较等问题 循环结构主要用在一些有规律的重复计算的算法中 如累加求和 累乘求积等问题 用循环结构表达算法 关键要做好以下三点 确定循环变量和初始值 确定算法中反复执行的部分 即循环体 确定循环的终止选择 5 2 232 log2 xx y xx 6 2011 评析 选择语句是表达算法中的选择结构 因为算法的流程根据选择是否成立有不同的流 向 就需要对选择作出判断 所以算法中要用到选择语句 在某些较复杂的算法中 有时 需要对按选择要求执行的某一语句 特别是 Else 后的语句 继续按照另一选择进行判断 这时可以再利用一选择语句完成这一要求 这就需要选择语句的嵌套 循环语句是用来实 现循环结构的 在本章我们主要需要掌握 WHILE 语句和 UNTIL 语句 三三 范例剖析范例剖析 例例 1 2008 广东 广东 阅读图 1 的程序框图 若输入 则输出 4m 6n a i 注 框图中的赋值符号 也可以写成 或 辨析辨析 1 2008 山东 执行右边的程序框图 若 则输出0 8p 的 n 辨析辨析 2 2 2008 海南 宁夏 右面的程序框图 如果输入三个实数 a b c 要求输出这三个数中最大的数 那么在空白的判断框中 应该填入 析 析 2 开始 1i n 整除 a 是是 输入mn 结束 am i 输出ai 例例 1 否否 1ii 开始 10nS Sp 是 输入 p 结束 输出n 1 2n SS 否 1nn 析析 1 1 析 开始 输入abc xa bx xb xc 输出x 结束 是 是 否 否 例例 2 根据如图所示的流程图 将输出的 x 值依次记为 输出的 y 值依次记为 122008n xxxx 且 122008n yyyy 2008n n N 1 求数列的通项公式 nn xy nn xy 2 设 为的前 n 项和 求 1 nnn axy n S n a n S 3 对于 2 中的 记 若对于 n S 11 6 nnn n n xxx T S 一切正整数 n 2 总有成立 求实数的取 1 4 n Tm m 值范围 辨析 辨析 2008 江苏南通一检 江苏南通一检 右边是根据所输入的值计算值的一个算法程序 若xy 依次取数列中的前 200 项 则所得值中的最小值为 x1 100 n nN y 注 程序中的赋值符号 也可以写成 或 例例 3 2008 江苏泰州二模 江苏泰州二模 已知伪代码如下 则输出结果 S 注 程序中的赋值符号 也可以写成 或 I 0 S 0 While I 6 I I 2 S S I2 End while Print S 辨析 辨析 某算法的伪代码如图所示 如果输出的 y 值是 4 那么输入的 x 的所有可能的值是 开始 x 3 y1 n1 Y xx 3 n 2008 N 输出x y n y2y 1 结束 n 1 例 例 2 Read x If x 0 Then y x 2 Else y x2 3x End If Print y 辨析 四四 巩固训练巩固训练 1 运行如图所示的程序 则输出结果为 南通市 南通市 2008 届高三第一次调研考试 届高三第一次调研考试 第 2 题 2 根据如图所示的算法流程图 可知输出的结果 为 南京市 南京市 08 年期末调研测试卷 年期末调研测试卷 i 3 07 07 广东卷广东卷 图 l 是某县参加 2007 年高考的学生身高条形统计图 从左到右的各条形表 示的学生人数依次记为 如表示身高 单位 在 150 155 内的 1 A 2 A 10 A 2 Acm 学生人数 图 2 是统计图 l 中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图 现要统计身 高在 160 180 含 160 不含 180 的学生人数 那么在流程图中的判断框内应cmcmcm 填写的条件是 4 右面的流程图可以计算的值 则在判断框中可以填 100 2 1 21 n n 写的表达式为 开始 结束 输出 i 否 是 s s i i i 2 s 1 i 3 s 10000 第 1 题 结束 s s 1 s 1 i 1 开始 i i 1 s 6 输出 i Y N 5 下列伪代码输出的结果是 6 给出一个算法 Read x If x 0 Then 4x f x Else f x2x End If Print f x 根据以上算法 可求得的值为 3 2 ff 7 7 某旅游商品生产企业 2007 年某商品生产的投入成本为 1 元 件 出厂价为流程 图的输出结果元 件 年销售量为 10000 件 因 2008 年国家长假的调整 此企业为适应p 市场需求 计划提高产品档次 适度增加投入成本 若每件投入成本增加的比例为 x 则出厂价相应提高的比例为 同时预计销售量增加的比例为 已知01x 0 75x0 8x 得利润 出厂价投入成本