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“归一问题”的课堂教学灵武市郝家桥回民小学 马进军在数学教学中要重视对学生应用意识的培养,强调学数学的目的就是用数学,学生应认识到数学与日常生活和现实世界之间的联系,能用数学知识解决日常生活问题。而数学应用题中的“归一问题”也是培养学生分析问题解和解决问题的一个非常重要的手段,它是由两个简单应用题组成的。“归一问题”解法的特点,是要先求出一份(即一个单位的数量)是多少,也就是先“归一”,再用乘法求出所要求的几份是多少,或用除法求出所要求的份数,前者称为直进归一问题;后者称为返回归一问题。归一问题是生活中常见的,因此,教学时可以利用学生原有知识和熟悉的生活事例,启发他们自己分析已知数与未知数间的关系.以调动他们的学习积极性,培养和发展思维能力。上新课前复习时,可让学生回答下面几个问题:(1)小华6分钟走了36米,每分钟能走多少米?(2)小华每分钟走50米,7分钟走了多少米?(3)小华4分钟走了20米。照这样的速度,他9分钟能走多少米?这里,通过讨论要着重解决:要求8分钟能走多少米,必须先知道每分钟能走多少米。这是“归一”,是解决这类问题的关键。然后让学生解答:“三年级同学参加糊纸盒劳动,6个同学糊了42只纸盒。照这样计算, 15个同学可糊纸盒多少只?”教师要通过这些题的解答,引导学生观察、分析、比较,找出解答的共同特征先求出一份是多少,再求要求的几份是多少。教师要告诉学生:审题的时候,要注意“照这样计算”的词语,如例3的一照这样计算”就是照6个同学糊了42只纸盒计算,即“平均每个同学糊的纸盒只数不变”。如果这一条件不确定,那么后面的计算就无法进行。这样,一是可以训练学生思维的填密性,二是可以为以后学习正比例及其应用题作准备。为了培养学生认真学习的习惯,应要求学生审题时把题中的条件和问题摘录下来,使题里的数量关系清清楚楚地呈现出来。如例3,可摘条件如下:6个同学糊42只纸盒，15个同学糊多少只纸盒？这个摘录条件和问题的审题方法,对于以后解其他应用题特别是正比例应用题,也很有用处。返回归一问题的教学可采用改编应用题的方法,把直进归一问题改编为返回归一问题,例如:“一个修路队修一段公路,9小时修了360。米.照这样计算,18小时能修多少米?”摘录条件:9小时360米18小时?米解答后,把后一个条件和问题对调,即:9小时360米多少小时800米根据条件改编成新的应用题:“一个修路队修一段公路,9小时修了360米。照这样计算,要修80米,多少小时才能修完?”解后与前一题比较,得出:这两道题的第一步都是先求一份是多少;第二步不同,前者是求几份是多少 (即求总数),用乘法计算,后者是求总数里包含几个份数,用除法计算。待学生
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