师大一中初2015级2013-2014（初二）上期九月月考数学试题.doc

师大一中2013-2014学年度初二上期九月月考数学试题命题人：罗剑、沈军卫 审题人：沈军卫、罗剑A卷（共100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1. 数轴上的点表示的数一定是( ) A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数2. 的值是 ( ) A.4 B.4 C.4 D.163. 下列式子中无意义的是（ ） A B C D 4. 在ABC中，A=90，A、B、C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（ ）Aa2+b2=c2 Bb2+c2=a2 C D5下列说法中，正确的是 ( ) A64的平方根是8 B的平方根是4和4 C(3)2没有平方根 D4的平方根是2和26. 下列运算正确的是 ( ) A.+ = B.= C.(1)2=31 D.=5+37. 等腰三角形腰长，底边长，则等腰三角形面积是（）A B C D8三角形三边满足，则这个三角形是（）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D，等腰三角形9. RtABC中，斜边AB=1，则AB2BC2AC2的值是（ ） A2 B4 C6 D810如图一直角三角形纸片，两直角边，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）AEBDC第10题图A. B C D二填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11. 的平方根是_，的立方根是_12已知等边三角形的边长为6cm，则它的高为_ 13. 如果，则_14. 化简: = , = .15. 若三角形三边之比为345，周长为24，则三角形面积是_三解答题（本大题共6个小题，共50分）16计算题（本小题满分12分，每题6分）（1） （2）22+(2)2+ +(1)2013.17求下列各式中的值（本小题满分12分，每题6分）（1） （2）18（本小题满分8分）如图，AB为一棵大树，在树上距地面10m的D处有两只猴子，它们同时发现地面上的C处有一筐水果，一只猴子从D处爬到树顶A处，利用拉在A处的滑绳AC，滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B，再由B跑到C，已知两只猴子所经路程都是15m，求树高AB的长度A DB C 19（本小题满分8分）已知与互为相反数，求的算术平方根。20.（本小题满分10分）如图，已知ABC中，CDAB于D，回答下列问题：（1）若ABC是Rt且ACB=90,BC=5,AC=12,求CD的长。BACD（2）若，求证：ABC是直角三角形。B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21. 已知直角三角形两边长分别为5cm,12cm则第三边长为 22. 已知正实数a 的两个平方根分别是b、c 则代数式a+b+c+bc的值是 23. 实数的整数部分a=_，小数部分b=_24如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（xy），下列四个说法：x2+y2=49，x-y=2，2xy+4=49，x+y=9其中说法正确的结论有 25. 如图，已知ABCD为正方形，AEP为等腰直角三角形，EAP=90，且D、P、E三点共线，若EA=AP=1，PB=，则DP= EPBCDA25题图二、解答题（本小题共三个小题，共30分）26.（本小题满分8分）已知，求代数式的值27.（本小题满分10分）如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯外离杯底4cm的点C处有一些蜂蜜，此时一只蚂蚁正好也在杯外壁，离杯上沿4cm的点A处，求蚂蚁要吃到甜甜的蜂蜜所爬行的最短距离。若将蜂蜜的位置改为在杯内离杯底4cm的点C处，其余条件不变，请你求出此时蚂蚁吃到蜂蜜的最短距离。28.（本小题满分12分） 问题背景：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、，求此三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点ABC(即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积(1)请你将ABC的面积直接填写在横线上:_思维拓展：(2)我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法如果ABC三边的长分别为a、2a、a(a0)，请