武汉市数学中考试试卷E卷

第 1 页 共 20 页 武汉市数学中考试试卷武汉市数学中考试试卷 E E 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 有四组线段 每组线段长度如下 2 1 3 2 6 4 1 1 3 5 7 能组成比例的有 A 1 组 B 2 组 C 3 组 D 4 组 2 2 分 抛物线 y 2x2 1 的对称轴是 A 直线 B 直线 C y 轴 D x 轴 3 2 分 下列说法中正确的有几个 1 每次摸一个球 摸到红球的概率是 就是指按要求摸 6 次 必有一次摸到 的是红球 2 在公式中 p 为正整数 3 在等式 1 x2 0 1 中 当 x 无论取什么值时都成立 4 概率的大小是指一事件发生的可能性大小 所以仍然不能确定该事件是否一定发 生 学习概率对实际生活没有帮助 第 2 页 共 20 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 2 分 点 A C 为半径是 3 的圆周上两点 点 B 为 的中点 以线段 BA BC 为邻边作菱形 ABCD 顶点 D 恰在该圆直径的三等分点上 则该菱形的边长为 A 或 2 B 或 2 C 或 2 D 或 2 5 2 分 下列事件中 属于必然事件的是 A 旭日东升 B 守株待兔 C 大海捞针 D 明天放假 6 2 分 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 在平面直角坐标系中的位置如图所示 则 下列结论中 正确的是 A a 0 第 3 页 共 20 页 B b 0 C c 0 D a b c 0 7 2 分 下列说法中 不正确的是 A 过圆心的弦是圆的直径 B 等弧的长度一定相等 C 周长相等的两个圆是等圆 D 同一条弦所对的两条弧一定是等弧 8 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 它与 x 轴的两个交点 分别为 1 0 3 0 对于下列命题 b 2a 0 abc 0 4a 2b c 0 其中符 合题意的有 A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 9 2 分 如图所示 AB 为 O 的直径 点 C 在 O 上 若 A 15 则 BOC 的度 数是 第 4 页 共 20 页 A 15 B 30 C 45 D 75 10 2 分 如图 在 中 分别是 边上的中点 则 A 1 B C D 11 2 分 将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒 水平放置在桌 面上 水杯的底面如图所示 已知水杯内径 图中小圆的直径 是 8 cm 水的最大深度是 2 cm 则杯底有水部分的面积是 第 5 页 共 20 页 A cm2 B cm2 C cm2 D cm2 12 2 分 如图 已知 O 上三点 A B C 半径 OC 1 ABC 30 切线 PA 交 OC 延长线于点 P 则 PA 的长为 A 2 B C D 第 6 页 共 20 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 如果 那么 的值是 14 1 分 如图 将半径为 3cm 圆心角为 60 的扇形纸片 AOB 在直线 l 上向右作 无滑动的滚动至扇形 A O B 处 则顶点 O 经过的路线总长 cm 结果保留 15 1 分 如图是小明在科学实验课中设计的电路图 任意闭合其中两个开关 能 使灯泡 L 发光的概率是 16 1 分 在 Rt ABC 中 C 90 若 AB 4 sinA 则斜边 AB 边上的高 CD 的 长为 17 1 分 如图 在平面直角坐标系中 A 2 1 B 1 1 若抛物线 与线段 AB 有交点 则 的取值范围是 18 1 分 如图 已知直线 y 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 P 是以 C 0 1 为圆心 1 为半径的圆上一动点 连结 PA PB 则 PAB 面积的最小值是 第 7 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 19 10 分 如图 已知点 D 在 ABC 的外部 AD BC 点 E 在边 AB 上 AB AD BC AE 1 求证 BAC AED 2 在边 AC 取一点 F 如果 AFE D 求证 20 10 分 某校开展了 互助 平等 感恩 和谐 进取 主题班会活动 活动后 就活动的 5 个主题进行了抽样调查 每位同学只选最关注的一个 根据调查结果绘制了两 幅不完整的统计图 根据图中提供的信息 解答下列问题 1 这次调查的学生共有多少名 2 请将条形统计图补充完整 并在扇形统计图中计算出 进取 所对应的圆心角的 第 8 页 共 20 页 度数 3 如果要在这 个主题中任选两个进行调查 根据 2 中调查结果 用树状图 或列表法 求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率 将互助 平等 感恩 和谐 进 取依次记为 A B C D E 21 5 分 如图 以 O 为位似中心 将 ABC 放大为原来的 2 倍 不写作法 保留作 图痕迹 22 10 分 如图 已知 O 是 ABC 的外接圆 且 BC 为 O 的直径 在劣弧 上 取一点 D 使 将 ADC 沿 AD 对折 得到 ADE 连接 CE 1 求证 CE 是 O 的切线 2 若 CE C D 劣弧 的弧长为 求 O 的半径 23 10 分 如图 二次函数 的图象与 y 轴交于点 C 点 B 在抛物线上 且与点 C 关于抛物线的对称轴对称 已知一次函数 y kx b 的图象经过该二次函数图象上的 点 A 1 0 及点 B 第 9 页 共 20 页 1 求二次函数与一次函数的解析式 2 根据图象 写出满足 的 x 的取值范围 24 10 分 如图 已知 O 的直径 AB 垂直于弦 CD 于点 E 连接 CO 并延长交 AD 于 点 F 且 CF AD 1 求证 E 是 OB 的中点 2 若 AB 8 求 CD 的长 25 5 分 如图 平行四边形 ABCD 中 AC BC 过 A B C 三点的 O 与 AD 相交 于点 E 连接 CE 1 证明 AB CE 2 证明 DC 与 O 相切 3 若 O 的半径 r 5 AB 8 求 sin ACE 的值 第 10 页 共 20 页 26 15 分 如图所示 已知抛物线 y ax2 a 0 与一次函数 y kx b 的图象相交 于 A 1 1 B 2 4 两点 点 P 是抛物线上不与 A B 重合的一个动点 点 Q 是 y 轴上的一个动点 1 请直接写出 a k b 的值及关于 x 的不等式 ax2 kx 2 的解集 2 当点 P 在直线 AB 上方时 请求出 PAB 面积的最大值并求出此时点 P 的坐标 3 是否存在以 P Q A B 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 请直接写出 P Q 的坐标 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 19 1 19 2 第 13 页 共 20 页 20 1 20 2 20 3 第