高中数学必修二测试题

1 必修二测试题必修二测试题 考试时间 考试时间 90 分钟分钟 试卷满分 试卷满分 100 分分 一 选择题 一 选择题 本大题共 14 小题 每小题 4 分 共 56 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合要求的 1 右面三视图所表示的几何体是 A 三棱锥 B 四棱锥 C 五棱锥 D 六棱锥 2 如果直线 x 2y 1 0 和 y kx 互相平行 则实数 k 的值为 A 2B C 2D 2 1 2 1 3 一个球的体积和表面积在数值上相等 则该球半径的数值为 A 1B 2C 3D 4 4 下面图形中是正方体展开图的是 ABCD 第 5 题 5 边长为正四面体的表面积是 a A 3 3 4 aB 3 3 12 aC 2 3 4 aD 2 3a 6 圆 x2 y2 2x 4y 4 0 的圆心坐标是 A 2 4 B 2 4 C 1 2 D 1 2 正视图侧视图 俯视图 第 2 题 2 7 直线 y 2x 1 关于 y 轴对称的直线方程为 A y 2x 1B y 2x 1 C y 2x 1D y x 1 8 已知两条相交直线 a b a 平面 则 b 与 的位置关系是 A b平面 B b 平面 C b 平面 D b 与平面 相交 或 b 平面 在空间中 a b 是不重合的直线 是不重合的平面 则下列条件中可推出 a b 的是 A a b B a b C a b D a b 10 圆 x2 y2 1 和圆 x2 y2 6y 5 0 的位置关系是 A 外切B 内切C 外离D 内含 11 在右图的正方体中 M N 分别为棱 BC 和棱 CC1的中点 则异面直线 AC 和 MN 所成的角为 A 30 B 45 C 90 D 60 12 圆 x 1 2 y 1 2 2 被轴截得的弦长等于 x A 1B C 2D 3 2 3 13 如图 三棱柱 A1B1C1 ABC 中 侧棱 AA1 底面 A1B1C1 底面三角形 A1B1C1是正三角形 E 是 BC 中点 则下 列叙述正确的是 A CC1与 B1E 是异面直线 B AC 平面 A1B1BA C AE B1C1为异面直线 且 AE B1C1 D A1C1 平面 AB1E 14 有一种圆柱体形状的笔筒 底面半径为 4 cm 高为 12 cm 现要为 100 个这种相 同规格的笔筒涂色 笔筒内外均要涂色 笔筒厚度忽略不计 如果每 0 5 kg 涂料可以涂 1 m2 那么为这批笔筒涂色约需涂料 A1 B1 C1 A B E C 第 13 题 C 1 D 1 B 1 A 1 N M D C B A 3 A 1 23 kgB 1 76 kgC 2 46 kgD 3 52 kg 二 填空题 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 把答案填在题中横线上 15 圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形 则圆柱的体积为 2 a a 16 以点 A 2 0 为圆心 且经过点 B 1 1 的圆 的方程是 17 如图 在长方体 ABCD A1B1C1D1中 棱锥 A1 ABCD 的体积与长方体的体积之比为 18 过点 1 2 且在两坐标轴上截距相等的直线方程 三 解答题 三 解答题 本大题共 4 小题 共 28 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 19 已知直线 l 经过点 0 2 其倾斜角是 60 1 求直线 l 的方程 2 求直线 l 与两坐标轴围成三角形的面积 20 本小题满分 12 分 已知三角形的三个顶点是ABCA 4 0 6 7 0 8ABC 1 求边上的高所在直线的方程 BC 2 求边上的中线所在直线的方程 BC AB C D D1 C1 B1 A1 第 17 题 4 21 如图 在三棱锥 P ABC 中 PC 底面 ABC AB BC D E 分别是 AB PB 的中点 1 求证 DE 平面 PAC 2 求证 AB PB 3 若 PC BC 求二面角 P AB C 的大小 22 已知半径为 5 的圆 C 的圆心在 x 轴上 圆心的横坐标是整数 且与直线 4x 3y 29 0 相切 1 求圆 C 的方程 2 设直线 ax y 5 0 与圆 C 相交于 A B 两点 求实数 a 的取值