初中数学微课教案（探索勾股定理2）

1 八年级数学微课教案八年级数学微课教案 1 1 探索勾股定理探索勾股定理 第 第 2 2 课时 课时 金鸡滩中学 刘华 一 教学任务分析一 教学任务分析 本节课是八 上 勾股定理第 1 节第 2 课时 是在上节课已探索得到勾股 定理之后的内容 具体学习任务 通过拼图验证勾股定理并体会其中数形结合 的思想 应用勾股定理解决一些实际问题 体会勾股定理的应用价值并逐步培 养学生应用数学解决实际问题意识和能力 为后面的学习打下基础 教学目标是 1 掌握勾股定理及其验证 并能应用勾股定理解决一些实际问题 2 在上节课对具体的直角三角形探索发现了勾股定理的基础上 经历勾股 定理的验证过程 体会数形结合的思想和从特殊到一般的思想 3 在勾股定理的验证活动中 培养探究能力和合作精神 通过对勾股定理 历史的了解 感受数学文化 增强爱国情感 并通过应用勾股定理解决实际问 题 培养应用数学的意识 用面积法验证勾股定理 应用勾股定理解决简单的实际问题是本节课的重 点 二 教学过程二 教学过程 本节课设计了七个教学环节 一 复习设疑 激趣引入 二 小组活 动 拼图验证 三 延伸拓展 能力提升 四 例题讲解 初步应用 五 回顾反思 提炼升华 六 布置作业 课堂延伸 第一环节 第一环节 复习设疑 激趣引入复习设疑 激趣引入 内容内容 教师提出问题 1 勾股定理的内容是什么 请一名学生回答 2 上节课我们仅仅是通过测量和数格子 对具体的直角三角形探索发现 了勾股定理 对一般的直角三角形 勾股定理是否成立呢 这需要进一步验证 2 如何验证勾股定理呢 事实上 现在已经有几百种勾股定理的验证方法 这节 课我们也将去验证勾股定理 意图 意图 1 复习勾股定理内容 2 回顾上节课探索过程 强调仍需对 一般的直角三角形进行验证 培养学生严谨的科学态度 3 介绍世界上有数 百种验证方法 激发学生兴趣 效果效果 通过这一环节 学生明确了 仅仅探索得到勾股定理还不够 还需 进行验证 当学生听到有数百种验证方法时 马上就有了去寻求属于自己的方法 的渴望 第二环节 小组活动 拼图验证第二环节 小组活动 拼图验证 内容 内容 活动活动 1 1 教师导入 小组拼图 教师 今天我们将研究利用拼图的方法验证勾股定理 请你利用自己准 备的四个全等的直角三角形 拼出一个以斜边为边长的正方形 请每位同学用 2 分钟时间独立拼图 然后再 4 人小组讨论 活动活动 2 2 层层设问 完成验证一 学生通过自主探究 小组讨论得到两个图形 图图 2 在此基础上教师提问 1 如图 1 你能表示大正方形的面积吗 能用两种方法吗 学生先独 立思考 再 4 人小组交流 2 你能由此得到勾股定理吗 为什么 在学生回答的基础上板书 a b 2 4 ab c2 并得到 2 1 222 cba 从而利用图 1 验证了勾股定理 活动活动 3 3 自主探究 完成验证二 教师小结 我们利用拼图的方法 将形的问题与数的问题结合起来 联 系整式运算的有关知识 从理论上验证了勾股定理 你还能利用图 2 验证勾股 2 2 图图1 3 定理吗 学生先独立探究 再小组交流 最后请一个小组同学上台讲解验证方法二 意图 意图 设计活动 1 的目的是为了让学生在活动中体会图形的构成 既为勾 股定理的验证作铺垫 同时也培养学生的动手 创新能力 在活动 2 中 学生在 教师的层层设问引导下完成对勾股定理的验证 完成本节课的一个重点内容 设 计活动 3 让学生利用另一个拼图独立验证勾股定理的目的是让学生再次体会 数形结合的思想并体会成功的快乐 效果效果 学生通过先拼图从形上感知 再分析面积验证 比较容易地掌握了 本节课的重点内容之一 并突破了本节课的难点 第三环节第三环节 延伸拓展 能力提升延伸拓展 能力提升 1 议一议 观察下图 用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足 a2 b2 c2 2 一个直角三角形的斜边为 20cm 且两直角边长度比为 3 4 求两直角 边的长 意图 在前面已经讨论了直角三角形三边满足的关系 那么锐角三角形 或钝角三角形的三边是否也满足这一关系呢 学生通过数格子的方法可以得 出 如果一个三角形不是直角三角形 那么它的三边 a b c 不满足 a2 b2 c2 通过这个结论 学生将对直角三角形三边的关系有进一步的认识 并为后续直 角三角形的判别打下基础 第四环节 第四环节 例题讲解例题讲解 初步应用初步应用 内容 例题 飞机在空中水平飞行 某一时刻刚好飞到一个男孩子头顶上 方 4000 米处 过了 20 秒 飞机距离这个男孩子头顶 5000 米 飞机每小时飞行 多少千米 b a a c b c 4 意图意图 1 初步运用勾股定理解决实际问题 培养学生应用数学的意识和 能力 2 体会勾股定理的应用价值 效果效果 学生对这样的实际问题很感兴趣 基本能把实际问题转化为数学问 题并顺利解决 第五环节 第五环节 回顾反思回顾反思 提炼升华提炼升华 内容内容 教师提问 通过这节课的学习 你有什么样的收获 师生共同畅谈 收获 目的 目的 1 归纳出本节课的知识要点 数形结合的思想方法 2 教师 了解学生对本节课的感受并进行总结 3 培养学生的归纳概括能力 效果 效果 由于这节课自始至终都注意了调动学生学习的积极性 所以学生谈 的收获很多 包括利用拼图验证勾股定理中蕴含的数形结合思想 学生对勾股 定理的历史的感悟及对勾股定理应用的认识等等 第六环节 第六环节 布置作业 课堂延伸布置作业 课堂延伸 内容 内容 布置作业 1 习题 1 2 1 2 3