2012高考物理复习 电学部分 磁场3 磁场对运动电荷的作用力精讲精练

用心 爱心 专心 1 20122012 高考复习高考复习 电学部分电学部分 精讲精练磁场精讲精练磁场 3 3 磁场对运动电荷的作用力磁场对运动电荷的作用力 课标要求 1 通过实验认识洛仑兹力 2 会用左手定则判断洛仑兹力的方向 3 会计算洛仑兹力的大小 洛仑兹力的计算限于速度v跟B平行或垂直的两种情况 4 分析带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动 并进行有关计算 5 了解电子束的磁偏转原理以及在科学技术中的应用 知识精要 1 洛仑兹力大小的计算 1 当带电粒子的运动方向与磁场方向互相平行时 f 0 2 当带电粒子的运动方向与磁场方向互相垂直时 f q B 2 洛仑兹力方向的判定 1 运动电荷所受洛仑兹力的方向可用左手定则来判定 若粒子带正电时 四指的指 向与正电荷运动的方向相同 若粒子带负电时 四指的指向与负电荷运动的方向相反 2 洛仑兹力的方向总是垂直于速度 和磁感应强度 B 所确定的平面 所以洛仑兹力对 运动电荷总是不做功 3 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 在研究带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动规律时 着重把握 一找圆心 二找半径 三找周期或时间 的规律 1 圆心的确定 因为洛仑兹力 f 指向圆心 根据 f v 画出粒子运动轨迹中的任意 两点 一般是射入和射出磁场两点 的 f 的方向 沿着两个洛仑兹力 f 画其延长线 两延长 线的交点即为圆心 另外 圆心位置必定在园中一根弦的中垂线上 2 半径的确定和计算 利用平面几何关系 求出该圆的可能半径 或圆心角 并注 意几何特点 3 粒子在磁场中运动的时间的确定 t T 2 或者 s t v 式中 为偏向角 T 为 周期 s 为轨迹的弧长 v 为线速度 4 注意圆周运动中有关对称规律 用心 爱心 专心 2 如从同一直线边界射入的粒子 再从这一边界射出时 速度与边界的夹角相等 在圆形 磁场区域内 沿径向射入的粒子 必沿径向射出 名师点拨名师点拨 例例 1 1 在阴极射线管的正上方平行放置通以强电流的一根长直导线 其电流方向如图所 示 则阴极射线将 A 向上偏斜 B 向下偏斜 C 向纸里偏斜 D 向纸外偏斜 解析 解析 根据左手定则判定通电导线下方的磁场方向垂直纸面向里 电子从阴极射向阳极 根据左手定则可以判定电子所受洛仑兹力的方向向下 故本题选 B 点评 点评 熟悉左右手定则 是熟练判断带电粒子在磁场中的受力的基础 例例 2 2 一个带电粒子 垂直磁场方向射入一匀强磁场中 粒子的 一段径迹如图所示 由于带电粒子使沿途空气电离 粒子的能量逐渐 减小 所带电量不变 从图中可以确定粒子的运动方向从 到 粒子带 电 解析解析 本题考查带电粒子在磁场中的半径以及左手定则 根据粒子 运动半径公式 r qB mv 可知 由于粒子能量逐渐减小 而电量 质量和磁感应强度都不发生变化 所 以r会随之减小 因此粒子从b向a运动 根据左手定则可知粒子带正电 例例 3 3 在如图所示的三维空间中 存在方向未知的匀强磁场 一 电子从坐标原点出发 沿x轴正方向运动时方向不变 沿y轴正方向 运动时 受到z轴负方向的洛伦兹力作用 试确定当电子从O点沿z 轴正方向出发时的轨道平面及绕行方向 解析解析 运动的电荷在匀强磁场中方向不变有两种可能 一是电荷 沿磁场方向运动不受洛伦兹力 二是电荷受洛伦兹力与其它力的合力为零 本题电子沿x轴正方向运动时方向不变 表明沿磁场方向运动 即磁场方 向与yOz平面垂直 而电子沿y轴正方向运动时 受到z轴负方向的洛伦 兹力作用 由左手定则可知 磁场指向纸内 当电子从O点沿z轴正方向 出发时 轨道平面一定在yOz平面内 沿顺时针方向做匀速圆周运动 且 圆心在y轴正方向某一点 如图所示 点评 点评 本题考查对洛伦兹力方向的判定和分析带电粒子在磁场中运动轨迹 物理习题 用心 爱心 专心 3 中所给条件有的是直接给出的 也有隐含在题中 需要根据所学知识进行挖掘 本题中匀强 磁场的方向就是通过两步分析来确定的 例例 4 4 一质子及一 粒子 同时垂直射入同一匀强磁场中 1 若两者由静止经同一电势差加速的 则旋转半径之比为 2 若两者以相同的动量进入磁场中 则旋转半径之比为 3 若两者以相同的动能进入磁场中 则旋转半径之比为 4 若两者以相同速度进入磁场 则旋转半径之比为 解析 解析 1 根据 2 1m v qUm v r 2qB 可知 m r q 故 1 2 r1 r 2 2 根据 m v r qB 可知 1 r q 故 1 2 r2 r1 3 根据 K 2m E r qB 可知 m r q 故 1 2 r1 r1 4 根据 m v r qB 可知 m r q 故 1 2 r1 r2 点拨 点拨 此类问题需找出轨道半径的决定因素 从而用比例关系求出结论 忌死推硬算 例例 5 5 如图甲所 示 在 y 0 的区域内 存在匀强磁场 磁场 方向垂直于 xy 平面 并指向纸面外 磁感 应强度为 B 一带正电 的粒子以速度 v0从 O 点射入磁场 入射方向在 xy 平面内 与 x 轴正向的夹角为 若粒子 射出磁场的位置与 O 点的距离为 L 求该粒子的电荷量和质量之比 m q 解析 解析 带电离子射入磁场后 在洛伦兹力作用下作匀速圆周运动 由 R mv qvB 2 0 得半 径 0 mv R qB 用心 爱心 专心 4 由于带电离子从磁场边缘射入 它在磁场中的轨迹不可能是整圆 由偏转方向知 最后 粒子必从 x 轴负方向上某处离开磁场 其运动轨迹如图乙所示 已知 OA L 圆心必在 OA 的中垂线上 由几何关系知 R L 2 sin 联立 两式 得粒子的荷质比为 LB v m q sin2 0 点拨 点拨 带电粒子在磁场中的圆周运动的解题思路是 找轨道圆心 定轨道半径 洛仑兹 力提供向心力 例例 6 6 如图所示 一根光滑绝缘杆 MN 在竖直面内与水平面夹角为 37 放在一个范围较大的磁感应强度为 B 的匀强磁场内 磁场方向 与杆垂直 质量为 m 的带电环从 M 点沿杆下滑到 P 处时 向外拉杆的力 大小为 0 4mg 环带的电量为 q 问 1 环带什么电 2 它滑到 P 处时的速度有多大 3 M P 间的距离是多少 解析解析 考查带电粒子在磁场中运动及运动学知识 1 据题意环在 P 点时受洛伦兹力垂直杆向左上方 受力如图 根据左手定则可以判断 环带负电荷 2 在 P 点时 垂直于杆的方向向上 qvPB mgcos37 0 4mg 代入得 vP 1 2 qB mg 3 环从 M 到 P 只有重力做功 据动能定理有 mgSmpsin37 2 1 mvP2 得 SmP 22 2 5 6 Bq gm 用心 爱心 专心 5 及时反馈 1 月球勘探者号 空间探测器运用高科技手段对月球近距离勘探 在月球重力分 布 磁场分布及元素测定方面取得了新成果 月球上的磁场极其微弱 通过探测器拍摄电 子在月球磁场中的运动轨迹 可分析月球磁场的强弱分布情况 如图是探测器通过月球表 面 A B C D 四个位置时 拍摄到的电子运动轨迹照片 设电子速率相同 且与磁场方 向垂直 则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是 A B A D C B D C B A C C D A B D A B C D 2 如图所示 半径为 r 的圆形空间内 存在着垂直于纸面向 里的匀强磁场 一个带电粒子 不计重力 从 A 点以速度 v0垂直 磁场方向射入磁场中 并从 B 点射出 AOB 1200 则该带电粒子 在磁场中运动的时间为 A 2 r 3v0B 23 r 3v0 C r 3v0D 3 r 3v0 3 如图所示 一个质量为m电荷量为q的带电粒子 重力 不计 从x轴上的P a 0 点以速度v 沿与x正方向成60 的 方向射入第一象限内的匀强磁场 中 并恰好垂直于y轴射出第一 象限 求匀强磁场的磁感应强 度B和射出点的坐标 4 如图所示 在 x 0 y 0 的空间存在沿 y 轴负方向的匀强电场 场强大小为 E 一粒子源源不断地发射相同的带电粒子 粒子的初速度恒 定 并从 y 轴上的 a 处沿 x 轴正方向射入匀强电场中 粒子经电场作用后 y x O v v 60 0 B P 用心 爱心 专心 6 恰好从 x 轴上的 b 处射出 已知 oa 2ob L 若撤去电场 在此区域加一方向垂直于 xoy 平面 的匀强磁场 磁感强度大小为 B 其它条件不变 粒子仍恰好从 b 处射出 不计粒子的重力 和粒子之间的相互作用 1 求带电粒子的比荷 q m 2 带电粒子在电场中的运动时间 t1与带电粒子在磁场中的运动时间 t2之比是多少 5 一质量为m 带电量为q的粒子以速度v0从O点沿y轴正方向射入磁感强度为B的 一圆形匀强磁场区域 磁场方向垂直于纸面 粒子飞出磁