北师大版《正比例》（六下）

北师大版北师大版 正比例正比例 六下 教学设计 六下 教学设计 怀宁县高河镇全丰小学怀宁县高河镇全丰小学 洪淑珍洪淑珍 教学目标 1 结合丰富的实例 通过三种不同的表示方法 认识正比例 2 能根据正比例的意义 判断两个相关联的量是不是成正比例 3 利用正比例解决一些简单的生活问题 感受正比例关系在生活中的应用 教学重点 用三种不同的方法表示正比例关系 理解正比例的意义 教学难点 理解正比例的意义 学会判断正比例 教学方法 演示法 讲授法 教学过程 一 创设情境 复习导入 同学们 我们已经认识了变化的量 研究了两种量的变化规律及其不同的表示方法 那么两种变化的量的变化规律是什么 表示方法有哪些呢 这节课我们继续研究两种变化 的量的变化规律 二 探究交流 解决问题 一 学习 1 2 题 1 课件出示 1 题 下面是正方形的周长与边长的变化情况 边长 cm 1 周长 cm 4 1 表示变化情况 写出关系式 观察 表中有哪两种量 根据以前的学习 正方形的周长和边长有什 么关系 根据关系式 口答填表 画图像 课件演示 师 先按表中的数据来描点 这四个点的位置关系怎样 如果放上一条直线来看 你 能发现什么 师 如果再增加几个这样的点会怎样呢 这 8 个点的位置关系怎样呢 师 边长和相对应的周长还有吗 有 有多少个 无数个 想象一下 如果把图 像所对应的这些点都描上 所有点的位置关系怎样 课件演示连接直线 也就是说 正 方形周长与边长关系的图像是什么 是直线 师 现在我们取的边长最小值是 0 5 厘米 边长可以取比 0 5 还小的值吗 可以 边 长有没有最小值 没有 边长能是 0 吗 不能 对 边长是 0 的正方形是不存在的 但边长最小值趋近于 0 所以这一点描空心圈 闪动 师 由于数据所限 我们只取了这几个点 边长还能取更大的值吗 能 边长有最 大值吗 没有 所以这条线可以无限伸长 2 探索变化规律 观察关系式 表格 图像 你发现这两种量之间有什么变化规律 可以小组内研 究研究 生 边长增大 周长也随着增大 师 具体说说你是怎样观察出来的 还能发现什么规律 生 比值都相同 师 比值都是几 比值相同还可以说比值一定 能用关系式表示正方形周长与边长比值一定这一变化规律吗 正方形周长 边长 4 完整说说正方形周长与边长的变化规律 2 课件出示 2 题 下面是正方形的面积与边长的变化情况 边长 cm 1 面积 cm2 4 1 表示变化情况 表中有哪两种量 能用字母表示正方形面积与边长的关系吗 口头填表 图 像表示正方形的面积与边长的变化规律 先描点 课件出示 4 个点 师 这几个点也在同一直线上吗 正方形面积与边长关系的图形是一条什么线 曲 线 2 探索变化规律 师 观察关系式 表格 图像 正方形的面积与边长有什么变化规律 边长增大 面积也随着增大 正方形的面积与边长的比值不同 师 比值不同还可以说比值不一定 能用关系式表示它们的变化规律吗 正方形面积 边长 边长 不一定 板书 3 完整说正方形面积与边长的变化规律 3 比较 师 比较一下 正方形的周长与边长 面积与边长的变化规律有什么相同点和不同点 二 学习 3 题 刚才我们一起研究了正方形周长与边长 面积与边长的变化规律 接下来就用上面的 方法再研究一个例子 1 出示 3 题 表示变化情况 一辆汽车行驶的速度为 90 千米 时 汽车行驶的时间和路程如下 时间 时 1234678 路程 千米 90180270360 师 请同学们拿出卡片 用上面的方法研究一下路程和时间这两种量之间有什么变化 规律 填完后小组内交流一下 2 汇报变化规律 1 关系式 s 90t 2 填表格 3 变化规律 时间增大 路程也随着增大 4 路程与时间的比值一定 也就是速度一定 5 路程 时间 速度 一定 板书 6 完整说变化规律 三 巩固应用 内化提高 1 师 下面看黑板 你能根据每组中两种量的变化规律把正方形周长与边长的关系 面积与边长的关系 速度一定时 路程与时间的关系分分类吗 生 正方形的周长与边长的关系 速度一定时 路程与时间的关系分为一类 因为它 们都是比值一定 2 得出正比例的意义 师 1 像这样的两种量就成正比例 板书课题 2 谁能说说什么样的两种量成 正比例 比值一定 能具体说说在什么情况下比值一定吗 3 再看这个例子 能具体说说正方形周长与边长成正比例的变化规律 下一个呢 路程与时间 4 为什么正方形的面积和边长不成正比例呢 比值不一定 师 对 虽然面积随边长的增大而增大 但比值不一定 所以不成正比例 可见 判 断两种量是否成正比例 关键是什么 比值是否一定 过渡 刚才我们学习了正比例的意义 了解了正比例可以用表格 图像 关系式三种 方法表示 同学们学得很好 下面来做练习 3 根据下表中平行四边形面积与高相对应的数据 判断当底是 6cm 时 它们是不是成 正比例 并说明理由 平行四边形面积 cm2 612182430 平行四边形高 cm 12345 4 小明和爸爸的年龄变化情况如下 把表填完整 小明的年龄 岁 67891011 爸爸的年龄 岁 3233 父女的年龄成正比吗 为什么 5 判断下面各题中的两种量是否成正比例 并且说明理由 1 每袋大米的质量一定 大米的总质量和袋数 2 订阅 少年大世界 的份数和总钱数 3 一个人的身高和年龄 6 你能说出生活中成正比例的例子吗 四 回顾整理 反思提升 这节课你有哪些收获 五 附板书设计 正比例 正方形的周长 边长 4 正方形的面积 边长 边长 不一定 路程 时间 速度 一定 六 正比例正比例 课后反思 正比例是刻画变量之间关系的一个重要模型 为学生接下来学习反比例及今后的函数 学习奠定重要的基础