数学北师大版八年级下册平行四边形性质.doc

18.1.1平行四边形的性质（第一课时）课型：新授课 授课人：陈甲强学习目标：1.了解平行四边形的定义及表示方法.2.理解平行四边形的对边、对角的性质.3.会根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。4.理解两平行线间的距离。学习重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。【 预 习 案 】活动一：拼图游戏 你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？活动二：观察抽象形成概念问题1：观察这些图片，它们都有平行四边形的形象你还能举出一些例子吗？问题2：（1）根据上述观察，请你用文字语言给平行四边形下个定义： 。（2）请你用几何语言给平行四边形下个定义： , 四边形ABCD是平行四边形.四边形ABCD是平行四边形. , 问题3：平行四边形用符号表示为“ ”， 平行四边形ABCD可以记作： .【 探 究 案 】活动三：探索发现，巩固新知探究1： 根据定义画一个平行四边形，或者根据你拼出的平行四边形.度量一下，除了“两组对边分别平行”外： （1）它的对边之间有什么关系？ （2）它的对角之间有什么关系？结论：探究2 ：你能证明以上结论吗？已知： 求证： 思考：不添加辅助线，你能否直接利用平行四边形的定义，证明其对角相等吗？小结：平行四边形的性质： 用几何语言表示为：小试牛刀：如图，在 ABCD中，（1）已知AB=5，BC=3，则CD= ，AD= ，周长= . (2) 已知A=38,则B= ，C= ,D= .（3）如图，在ABCD中，AC平分DAB，AB=3， ABCD则CD= , AD= , ABCD的周长为 .活动四：例题解析，提升认知例1 如图，在平行四边形ABCD中，DEAB,BFCD,垂足分别为E、F. 求证：AE=CF思考：DE与BF有什么数量关系？例题拓展：1.平行线间的距离：如右图，若直线a / b，AH、BF、CG垂直于 a，交a于A、B、G三点，交直线b于H、F、C三点， H F C b则 AH BF CG. a A B G2.两平行线间的距离的数量关系：两平行线间的距离 D.变式1：若直线a / b，作 AD / GH / BC，分别交b于D、H、C三点,交 a于A、G、B三点， 则AD GH BC.小结：两平行线间的平行线段 .变式2：如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成一个四边形.转动其中一张纸条，线段AD和BC的长度有什么关系？为什么？课堂小结： 请同学们对照学习目标，从知识、方法、思想三个方面，谈一谈你本节课有什么收获。1、知识:2、方法：3、思想：【 检 测 案 】达标测试：AD1.如图, 平行四边形ABCD的周长是28cm,ABC的周长是22cm,则AC的长为 （ ）A 6cm B 12cm C 4cm D 8cmCB2.如图，在 ABCD 中，ADC=120，CAD=20，ABC= ， CAB= .3.(2014江苏苏州)如图，在 ABCD中，若BE平分ABC，则ED 第2题 第3题4.如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F. 求证：BAEDCF作业 ： 1.(必作题)教科书 习题18.1第1，2，7，8题A B C E F P 2.(选作题）ABC