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文档简介
学案 实际问题和二元一次方程组 教学目标 1 使学生能够探索事物之间的数量关系 利用方程或方程组解决实际问题 2 培养学生化实际问题为数学问题的能力 3 培养学生严谨学习习惯及分类讨论思想 教学方法 启发式 分组讨论式 教学过程 一 新授 1 创设情境 提出问题激发学生兴趣 引起探索渴望 探究 1 养牛场原有 30 只大牛和 15 只小牛 1 天约需用饲料 675 kg 一 周后又购进 12 只大牛和 5 只小牛 这时 1 天约需要饲料 940 kg 饲养 员李大叔估计平均每只大牛 1 天约需要饲料 18 20 kg 每只小牛 1 天 约需要 7 8 kg 你能否通过计算检验他的估计 开门见山 直接提出 本节学习目标 强化本章的中心问题 以学生身边的实际问题展开讨论 突 出数学与现实的联系 2 探索分析 研究策略 学生思考 讨论 判断李大叔的估计是否正确的方法有两种 先假设李大叔的估计正确 再根据问题中给定的数量关系来检 验 根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛 1 天 约需用饲料量 再来判断李大叔的估计是否正确 学生在比较探究后发现 用方法二较简便 设问 1 如果选择方法二 如何计算平均每只母牛和每只小牛 1 天 需用饲料量约多少千克 有前面几节的知识准备 学生可以回答 列方程组求解的主要思路 实际问题 设未知数 列方程组 数学问题 二元一次方程组 3 合作交流 解决问题 对于探究 1 学生分析题意 发现存在这样的相等关系 1 30 只大牛 1 天所需饲料 15 只小牛 1 天所需饲料 1 天的饲料总量 2 42 只大牛 1 天所需饲料 20 只小牛 1 天所需饲料 后来 1 天的饲料总量 根据上述 相等关系 可以设未知数列出方程组 比如可以设平均每只大牛和每只小 牛 1 天各需饲料约 x kg y kg 列方程组可得 9402042 6751530 yx yx 求出解后要对解进行检验 这就是说 平均每只母牛和每只小牛 1 5 20 y x 天各约需用饲料 20kg 和 5kg 饲养员李大叔对母牛的食量估计正确 对小 牛的食量估计不正确 引导学生探寻解题思路 并对各种方法进行比较 方法一主要是估算的运用 而方法二是方程思想的应用 二 知识巩固 1 轻松练习 出示幻灯片给出题目 自主完成 要求步骤完整 2 抢答比赛 学生根据幻灯片给出的问题快速解答 不要求写出过程 3 提高题 已知某电脑公司有 A 型 B 型 C 型三种型号的电脑 其价格分别 为 A 型每台 6000 元 B 型每台 4000 元 C 型每 2500 元 我市东坡中学 计划将 100500 元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电 脑共 36 台 请你设计出几中不同的购买方案供该校选择 并说明理由 四 课堂小结 知识整理 提问 通过本节课的讨论 你对用方程解决实际的方法又有何新的认识 让学生自己归纳和总结 然后老师补充 教师总结 这节课主要学的是把实际问题转化成
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