点线面的位置关系,平行的判定和性质练习题

2012 级综合高中练习题 1 点 线 面之间的关系点 线 面之间的关系 知识要点知识要点 一 公理 公理 1 如果一条直线上的两点在一个平面内 那么这条直线上所有的点都在这个平面内 公理 2 如果两个平面有一个公共点 那么它们还有其它公共点 这些公共点的集合是一 条直线 公理 3 经过不在同一条直线上的三点有且仅有一个平面 二 推论 推论 1 经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面 推论 2 经过两条相交直线有且仅有一个平面 推论 3 经过两条平行直线有且仅有一个平面 1 对于平面和共面的直线 下列命题中正确的是 mn A 若则 mn mn AAn B 若 则 m n mn C 若 则 m n mn D 若与所成角相等 则 mn mn 2 已知平面外不共线的三点到的距离都相等 则正确的结论是 ABC A 平面必平行于 B 平面必与相交ABC ABC C 平面必不垂直于 D 存在 ABC 的一条中位线平行于或在内ABC 3 求证 两两相交但不共点的三条直线共面 4 已知 abcadA bdB cdC 求证 共面 abcd 5 在正方体中 与截面相交于 1111 ABCDABC D 1 AC 1 DBCO 求证 三点共线 ACBDM 1 COM 2012 级综合高中练习题 2 6 如图所示 一空间四边形 分别是的中点 在上 且有ABCDEG BC ABFCD 求证 交于一点 2 3DF FC 2 3DH HA EF GH BD 7 如图 已知 是正方体D 的棱EFGH 1111 ABCDABC D 的中点 求证 三线共点 111 ABBCCCC D EFHGDC 8 如图所示 ABC 在平面外 ABP BCQ ACR 求证 三点共线 PQR 2012 级综合高中练习题 3 9 如图所示 在四棱锥中 底面是矩形 已知PABCD ABCD3 2 ABAD 2 PA 求异面直线与所成的角2 2 60PDPAB PCAD 的正切值 10 如图所示 已知是正方体的棱的中点 试判断四边EF 1111 ABCDABC D 11 AACC 形的形状 并说明理由 1 EBFD 11 过空间一点作不再同一平面内的三条射线 设的平分线为OOXOYOZ XOY 的平分线为 的补角的平分线为 OPYOZ OQXOZ OR 求证 三线共面OPOQOR 2012 级综合高中练习题 4 点 线 面之间的位置关系及线面平行应用练习点 线 面之间的位置关系及线面平行应用练习 1 平面 点 且 又 过L CBA LC RLAB A B C 三点确定的平面记作 则是 A 直线 AC B 直线 BC C 直线 CR D 以上都不对 2 空间不共线的四点 可以确定平面的个数是 A 0 B 1 C 1 或 4 D 无法确定 3 在三角形 四边形 梯形和圆中 一定是平面图形的有 个 4 正方体中 P Q 分别为的中点 则四边形是 1111 DCBAABCD 11 CC AAPBQD1 A 正方形 B 菱形 C 矩形 D 空间四边形 5 在空间四边形中 点 E F G H 分别为 AB BC CD DA 的中点 若 AC BD ABCD 且 则四边形 EFGH 为 BDAC 6 下列命题正确的是 A 若则为异面直线 B 若则为异面直线 ba ba ba ba C 若则为异面直线 D 不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线 baba 7 在空间中 若四点不共面 则这四点中任何三点都不共线 若两条直线没有 公共点 则这两条直线是异面直线 以上两个命题中为真命题的是 8 过直线 L 外两点作与直线 L 平行的平面 可以作 A 1 个 B 1 个或无数个 C 0 个或无数个 D 0 个 1 个或无数个 9 且与平面相交 那么直线与平面的位置关系是 ba a b A 必相交 B 有可能平行 C 相交或平行 D 相交或在平面内 10 直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的 A 一条直线不相交 B 两条直线不相交 C 任意一条直线不相交 D 无数条直线不相交 11 如果两直线 且平面 则与平面的位置关系是 ba a b A 相交 B C D 或 b b b b 12 已知直线与直线垂直 平行于平面 则与平面的位置关系是 aba b A B C 与平面相交 D 以上都有可能 b bb 13 若直线与直线是异面直线 且平面 则与平面的位置关系是 ab a b A B 与平面相交 C D 不能确定 bb b 14 已知平面 直线 则直线与直线的关系是 a bab A 相交 B 平行 C 异面 D 平行或异面 15 平面平面 平面平面 平面平面 若 a b c ba 则与的位置关系是 cba 2012 级综合高中练习题 5 A 与异面 B 与相交 C 至少与中的一条相交 D 与都平行cba cba cba cba 16 是异面直线 则过且与平行的平面有个ba ab 17 正方体的棱长为 求异面直线和所成的角的余弦值 1111 DCBAABCD a 1 BD 11C B 18 已知 E F G M 分别是四面体的棱 AD CD BD BC 的中点 求证 AM面 EFG 19 在正方体中 E 为的中点 求证 面 AEC 1111 DCBAABCD 1 DD 1 BD 20 在正方体中 E F 分别为 BC 的中点 1111 DCBAABCD 11D C 求证 EF 平面 11B BDD 2012 级综合高中练习题 6 21 已知在正方体中 E F 分别是的中点 求证 1111 DCBAABCD 11 CC AA 平面平面 BDFEDB 11 22 过正方体的棱作一平面交平面于 1111 DCBAABCD 1 BB 11C CD