冀教版一中2020年中考数学模拟试卷A卷

第 1 页 共 15 页 冀教版一中冀教版一中 20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 A A 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列计算正确的是 A B C D 2 2 分 下列运算正确的是 A x10 x5 x2 B x 4 x x 3 C x3 x2 x6 D 2x 2 3 8x6 3 2 分 下列计算正确的是 A B C D 4 2 分 一个不透明的盒子里装有 2 个白球 2 个红球 若干个黄球 这些球除了 颜色外 没有任何其他区别 若从这个盒子中随机摸出一个是黄球的概率是 则盒子中 黄球的个数是 第 2 页 共 15 页 A 2 B 4 C 6 D 8 5 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 a2 2a x a 1 0 的两个实数根互为相反数 则 a 的值为 A 2 B 0 C 1 D 2 或 0 6 2 分 在直角坐标系中 点 P 2 3 到原点的距离是 A B C D 2 7 2 分 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成 图 2 分别是从它的正面 上 面看到的形状图 则搭成该几何体的小立方块至少需要 A 5 块 第 3 页 共 15 页 B 6 块 C 7 块 D 8 块 8 2 分 某中学开展 阳光体育活动 九年级一班全体同学分别参加了巴山舞 乒乓球 篮球三个项目的活动 陈老师统计了该班参加这三项活动的人数 并绘制了如图 所示的频数直方图和扇形统计图 根据这两个统计图 可以知道该班参加乒乓球活动的人 数是 A 50 B 25 C 15 D 10 9 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 于 D 若 AC 4 BC 3 则 tan ACD 的值为 A B 第 4 页 共 15 页 C D 10 2 分 直角三角形的两条直角边长分别为 4 和 6 那么斜边长是 A 2 B 2 C 52 D 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 小明设计了一个魔术盒 当任意实数对 a b 进入其中 会得到一个 新的实数 a2 2b 3 若将实数 x 2x 放入其中 得到 1 则 x 12 1 分 辽宁舰 最大排水量为 67500 吨 将 67500 用科学记数法表示为 13 1 分 一个不透明的袋中只装有 1 个红球和 2 个篮球 它们除颜色外其余均相 同 现随机从袋中摸出两个球 颜色是一红一蓝的概率是 14 1 分 如图 巳知一次函数 y kx 3 和 y x b 的图象交于点 P 2 4 则 关于 x 的方程 kx 3 x b 的解是 15 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 得 到 A B C M M 分别是 AB A B 的中点 若 AC 4 BC 2 则线段 MM 的长为 第 5 页 共 15 页 16 1 分 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 4 在 ABC 的外部 以 AB 为直角边作 等腰直角 ABD 连接 CD 则 BCD 的周长为 三 三 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 7070 分分 17 20 分 解方程 1 x 2 2 25 0 2 3 x 2 2 x x 2 3 x2 2x 99 0 4 2x 1 x 2 1 18 5 分 如图 为了加固房屋 要在屋架上加一根横梁 DE 使 DE BC 如果 ABC 31 ADE 应为多少度 19 20 分 为进一步推广 阳光体育 大课间活动 某中学对已开设的 A 实心球 B 立定跳远 C 跑步 D 跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查 随机抽取了部分学生 并将调查结果绘制成图 1 图 2 的统计图 请结合图中的信息解答下列问题 第 6 页 共 15 页 1 请计算本次调查中喜欢 跑步 的学生人数和所占百分比 并将两个统计图补充 完整 2 请计算本次调查中喜欢 跑步 的学生人数和所占百分比 并将两个统计图补充 完整 3 随机抽取了 5 名喜欢 跑步 的学生 其中有 3 名女生 2 名男生 现从这 5 名 学生中任意抽取 2 名学生 请用画树状图或列表的方法 求出刚好抽到同性别学生的概 率 4 随机抽取了 5 名喜欢 跑步 的学生 其中有 3 名女生 2 名男生 现从这 5 名 学生中任意抽取 2 名学生 请用画树状图或列表的方法 求出刚好抽到同性别学生的概 率 20 5 分 如图 ABC 中 DE BC AD 2 AE 3 BD 4 求 AC 的长 21 10 分 如图 直线 PC 交 O 于 A C 两点 AB 是 O 的直径 AD 平分 PAB 交 O 于点 D 过 D 作 DE 垂直 PA 垂足为 E 第 7 页 共 15 页 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 AE 1 AC 4 求直径 AB 的长 22 10 分 某商店经销一种成本为每千克 40 元的水产品 据市场分析 若按每千 克 50 元销售 一个月能售出 500 千克 若销售价每涨 1 元 则月销售量减少 10 千克 1 要使月销售利润达到最大 销售单价应定为多少元 2 要使月销售利润不低于 8000 元 请画出草图结合图象说明销售单价应如何定 四 四 综合题 综合题 共共 2 2 题 共题 共 2525 分分 23 10 分 如图 在 Rt ABC 中 C ACD 沿 AD 折叠 使得点 C 落在斜 边 AB 上的点 E 处 1 问 BDE 与 BAC 相似吗 2 已知 AC 6 BC 8 求线段 AD 的长度 24 15 分 如图 已知抛物线 y x 2 x 4 与 x 轴交于点 A B 点 A 位 于点 B 的左侧 与 y 轴交于点 C CD x 轴交抛物线于点 D M 为抛物线的顶点 第 8 页 共 15 页 1 求点 A B C 的坐标 2 设动点 N 2 n 求使 MN BN 的值最小时 n 的值 3 P 是抛物线上一点 请你探究 是否存在点 P 使以 P A B 为顶点的三角形与 ABD 相似 PAB 与 ABD 不重合 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 说明理由 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 答案 略 14 1 第 10 页 共 15 页 15 1 16 1 三 三 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 7070 分分 17 1 17 2 17 3 17 4 18 1 19 1 答案 略 19 2 答案 略 19 3 答案 略 19 4 答案 略 第 11