重庆中职高考数学分类汇编

1 重庆中职高考数学分类汇编重庆中职高考数学分类汇编 温馨提示 请同学们在做题时 不要光为做题而做题 而是在做题时 一定要分温馨提示 请同学们在做题时 不要光为做题而做题 而是在做题时 一定要分 析那些考点是必考点 那些是常考点 那些是自己的薄弱知识点 析那些考点是必考点 那些是常考点 那些是自己的薄弱知识点 一 集合一 集合 07 高考 设全集 则 5Un nNn 且 1 3 2 4AB u CAB 08 高考 设集合 AB Aa bBb c 则 A B C D a b b c b a b c 09 高考 已知集合 则 1 2 2 3MN MN 10 高考 已知集合 则 2 3 3 4AB AB A B C D 2 3 3 3 4 2 3 4 10 高考 已知全集 则 1 2 3 4 5U 1 3A u C A 11 高考 设集合 则 Aa bBb c AB 12 高考 设 则 1 2 1 0 1AB AB 二 简易逻辑二 简易逻辑 08 高考 设 则 是的 x yR 00 xy 且0 xy A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 11 高考 命题 是命题 的 00ab 且 22 0ab A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 12 高考 命题 是命题 的 2x 2 20 xx A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 三 不等式三 不等式 07 高考 已知一元一次不等式组的解集为 10 20 x x 1 A 2B 1 2C D 07 高考 选用填空 2 1 2 2 2 2 08 高考 不等式的解集是 2 20 xx A B C D 2 1 21 1 2 12 2 09 高考 不等式用区间表示为 12x A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 09 高考 一元一次不等式组的解集为 10 20 x x 10 高考 一元一次不等式的解集为 390 x A B C D 3x x 3x x 3x x 3x x 11 高考 求不等式的整数解315x 12 高考 解不等式组 21 32 326 xx xx 四 函数的定义与性质四 函数的定义与性质 07 高考 已知函数 则此函数是 3 0f xxx x A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 既不是奇函数又是偶函数 08 高考 已知函数 则 2 21f xxx 0f 11 高考 已知函数 则是 2 1 1 f x x f x A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 既不是奇函数又是偶函数 11 高考 已知函数 则 1f xx 1f 12 高考 已知函数在上是奇函数 且 则 f x 12f 1f A 2 B 1 C 1 D 2 12 高考 已知函数 且 则 f xxb 10f b 五 二次函数五 二次函数 07 高考 已知二次函数的图像与 X 轴交于 1 0 3 0 两点 并经过点 4 5 3 求二次函数的解析式 求此二次函数的最大值或者最小值 08 高考 某旅行社准备在某地组织旅游团到北京观看奥运会 每人往返机票食宿 门票等费用共需 3000 元 如果把每人收费标准定位 4000 元 则只有 20 人参加旅游团 高于 4000 元时 没有人参加 如 果把每人收费标准从 4000 元每降 100 元 则参加旅游团人数就增加 10 人 试问 每人收费标准定位多 少时 该旅行社获利润最大 此时参加旅游团人数是多少 09 高考 已知函数的大致图像如图所示 则的符号是 2 0f xaxbxc a a b c A B C D 0 0 0abc 0 0 0abc 0 0 0abc 0 0 0abc 10 高考 二次函数的最大值是 2 28f xxx A 7 B 6 C 6 D 7 10 高考 现有一块矩形场地 长为 30 米 宽为 20 米 要将这块地划分为四块小矩形场地 分别种植 A 向日葵 B 牵牛花 C 菊花 D 玫瑰花 设 D 的长与 B 的宽相等 如图所示 求 D 的面积 y 与 D 的长 x 之间的函数关系式 并写出定义域 当 x 取何值时 D 的面积最大 最大面积是多少 11 高考 某地区有一种可食用的野生菌 上市时 某商家按市场价格每千克 30 元收购了这种野生菌 1000 千克存放入冷库中 据预测 该野生菌的市场价格每天每千克上涨 0 5 元 但冷冻存放这批野生菌 4 时每天需要支出各种费用合计 230 元 而且这类野生菌在冷库中最多保存 160 天 同时 平均每天有 3 千克的野生菌损坏不能出售 设 x 天后每千克该野生菌的市场价格为 y 元 写出 y 与 x 之间的函数关系式 并写出 x 的取值范围 若存放 x 天后 将这批野生菌一次性出售 设这批野生菌的销售总额为 P 元 写出 P 与 x 之间的函数 关系式 该商家将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润 W 元 利润 销售总额 收购成本 各种费用 12 高考 如图所示 有一块宽为 5 米的长方形铁皮 将宽的两端向上折起 做成一个开口水槽 使其 截面是下底角为的等腰梯形 设腰为米 横截面面积为60 xy 2 米 求与之间的函数关系式 并写出定义域 yx 当取何值时 最大 并求出的最大值 xyy 六 指数函数与对数函数六 指数函数与对数函数 5 07 高考 在同一坐标系中 当时 函数的大致图像是 1m log x m yxym 和 09 高考 已知函数 2 2 logf xxx 函数的定义域 f x 求当为何值时 x 1f x 10 高考 已知函数的图像过点 0 x f xaa 1 2 4 求的值 a 若 求的取值范围 2 2xx aa x 七 三角函数的定义与运算七 三角函数的定义与运算 6 07 高考 已知 则的值为 tan3 sin3cos sincos A 0 B 1 C 2 D 3 07 高考 已知 是方程的两根 求的值tan tan 2 1330 xx tan 08 高考 已知 且是第三象限的角 则 3 cos 5 sin A B C D 4 5 3 4 3 4 4 5 08 高考 已知 则的值是 1 sin 0 2 2 且 A B C D 47 36 或 57 36 或 511 36 或 711 66 或 08 高考 已知角终边上一点则 1 1 P cos 08 高考 已知且求的值 1 cos 3 2 tan2 09 高考 已知 且 则 3 sin 2 2 cos2 A B C D 2 2 1 2 1 2 2 2 09 高考 3 sin 4 7 09 高考 已知 求sin3cos 22 sin2sincos5cos1 10 高考 已知角终边上一点 则 3 4P sin A B C D 4 5 3 5 3 5 4 5 10 高考 已知 则 1 cos 0 2 且 11 高考 的值是 22 sin 30cos 30 A 0 B 1 C D 23 11 高考 已知角终边上一点 P 2 1 则 tan 11 高考 求证 当时 2 3 kkZ sin2sin tan cos2cos1 12 高考 的值是 22 sincos 33 A B C D 1 1 2 2 2 3 2 12 高考 sin 2x A B C D sin x sin xcosx cosx 12 高考 已知角终边上一点 P 3 4 则 sin 8 12 高考 已知 求的值 13 cos 2 32 且sin2 八 三角函数的图像与性质八 三角函数的图像与性质 07 高考 函数的周期是 4sin2f xx A 4 2 B C 2D 09 高考 已知函数 则其最大值和周期分别为 4sin 2 3 f xx A B C D 4 2 4 2 2 3 10 高考 已知函数的图像如图所示 则的 sinf xAx f x A 最大值是 1 周期是 1 B 最大值是 1 周期是 2 C 最大值是 1 周期是 1 D 最大值是 1 周期是 2 10 高考 已知函数 则是 sin4f xx f x A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 既不是奇函数又是偶函数 11 高考 函数的最小正周期和最大值分别为 3sin 2 4 f xx A B C D 2 4 和3 2 和2 和3 和 九 解三角形九 解三角形 07 高考 为了测量不能达到底部的一古塔的高 可以在地面上引一条基线 MN 它和塔底在同一水EF 平面上 且延长后不过塔底 如图所示 现测量 80MNm 60FMN 75FNM 求古塔的高30ENF 仰角EF 9 08 高考 在面积为 8 的锐角中 ABC 4 5 ABACBC 则 09 高考 某建筑公司在高出地面 20 米的小山顶上建造了一座电视塔 CD 如图所示 设 B 为电视塔的 正下方水平面上的点 在坡脚取一点 A 测得 且 则该电视塔的45CAD CAB 1 tan 2 高度是 米 10 高考 已知锐角的面积为 AB 5 AC 4 求 角 A 的度数 边 BC 的长度 ABC 5 3 11 高考 在中 已知 C 是钝角 且是一元二次方程ABC 4 3 3BCAC cosC 的一个根 则的面积为 2 620 xx ABC 12 高考 在中 若 则的面积为 ABC 120 2 2 3BABAC ABC 十 等差数列十 等差数列 08 高考 已知一张小正方形桌子可以坐 4 个人 现按照如图所示将小桌子拼凑成大桌子坐人 若要 32 人围坐在一张拼凑之后的大桌子旁 则需要 张小正方形桌子拼凑 09 高考 数 2 和 4 的等差中项为 A 1 B 2 C 3 D 4 09 高考 某工厂三年的生产计划中 三年的产值逐年增长且成等差数列 其总产值为 300 万元 在实 际生产中 如果第一年 第二年 第三年的产值分别比原计划多 10 万元 10 万元 11 万元 那么这三 年的产值又成等比数列 求原计划中每一年的产值 10 10 高考 已知等差数列 3 6 9 12 则其通项公式 n a 11 高考 等差数列的前三项为 1 4 7 则它的第四项是 A 8 B 9 C 10 D 11 12 高考 在等差数列中 若 求 1 的通项公式 2 前 10 项和 n a 36 8 17aa n a 10 S 十一 等比数列十一 等比数列 07 高考 已知某等比数列的前三项为 1 2 4 则它的第四项为 A 8 B 6 C 6 D 8 08 高考 在等比数列中 n a 345 12 24 aaa 求 11 高考 在等比数列中 若 求 1 的通项公式 2 前 6 项和 n a 35 2 16aa n a 6 S 12 高考 已知等比数列的首项为 1 公比为 2 则 n a 3 a 11 A 1 B 2 C 4 D 8 十二 排列组合十二 排列组合 07 高考 用 1 2 3 4 5 这 5 个数字组成没有重复数字的三位数 那么在这些三位数中是 5 的倍数 的共有 A 48 B 36 C 24 D 12 07 高考 某影院设置 15 排座位 第一排有 10 个座位 往后每一排都比前一排多 2 个座位 则第 15 排 的座位数是 个 08 高考 为迎接今年的北京奥运会 某学校组织班级单循环篮球比赛 全校共有 6 个班 每个班组织 一个篮球队 每个队与其他各队比赛一场 则共需比赛的场数为 A 12 B 15 C 20 D 30 09 高考 一位教师与四位学生站成一排照相 教师必须站在正中的站法有 A 4 B 5 C 24 D 120 10 高考 三个男同学和两个女同学站成一排唱歌 其中两个女同学相邻的站法有 A 12 B 24 C 48 D 120 11 高考 两个男生和两个女生站成一排照相 其中两个男生不能相邻的站法共有 种 A 6 B 12 C 18 D 24 12 高考 2012 年春节期间 某小组 8 人约定 每位同学向小组的另外 7 位同学么每人发送一条短信问 候 则他们一共发出短信的条数 A 8 B 28 C 56 D 64 十三 向量十三 向量 07 高考 已知向量 若点 P 在由决定的平移下的像的坐标为 则点 P 的坐标为 2 3a a P 0 5 A B C D 2 8 1 4 2 2 2 2 07 高考 化简 ABBC 07 高考 设向量 若与共线 求 m 的值 1 2 2 abm a b a b 08 高考 设向量 1 1 3 0 abya by 且则 A 3 B 1 C 1 D 3 08 高考 如图所示 在平行四边形 ABCD 中 若 则 ABa BCb DB A B C D ab ab ab ab 12 08 高考 已知向量 则其长度 3 4a a 08 高考 已知两点求点 B 的坐标 1 2 3 4 2APAPPB 且 09 高考 已知向量则的坐标是 3 4 1 2 ab ab A B C D 6 4 4 6 2 2 1 3 09 高考 已知 则与的夹角为 1 4 2 2aba b a b A B C D 6 4 3 4 5 6 09 高考 已知向量与共线 则的值为 2 am 3 1b m 09 高考 已知是平面上的两个向量 cos sin cos sinmn 1 求的值 2 若 求的值 mnmn 4 5 m n cos 10 高考 已知向量 2 3 4 3 aba b 则 A B C 0 D 1 8 9 9 8 10 高考 若向量满足 且与的夹角为 则 m n 3 0 1mn m n 2 3 mn 10 高考 设向量 若 求 m 的值 2 3 2 1ambm ab 13 11 高考 ACCB A B C D AB BC BA CA 11 高考 已知 2 3 3 aba b 且则 a b 12 高考 APPB A B C D AB PA PB BA 12 高考 已知与的夹角为 则 3 4 ab a b 3 4 a b 十四 直线十四 直线 07 高考 经过点 且平行于直线的直线方程是 0 1 2530 xy A B C D 2550 xy 2550 xy 5220 xy 5220 xy 07 高考 已知直线与 X 轴围成的三角形的面积为 则 2010 xyxmy 和 3 2 m 08 高考 已知直线与直线平行 则 360 xy 30axy a 09 高考 已知直线 则直线与直线及 X 轴所围成的三角形面 12 250 220lxylxy 1 l 2 l 积是 A 12 B 18 C 24 D 30 09 高考 已知直线和相交于点 P 1 10lxy 2 2 20lxy 求点 P 的坐标 求经过点 P 且与直线平行的直线方程 3450 xy 10 高考 已知过点的直线与直线垂直于点M 则点 M 的坐标为 1 5PnQ n 1 l 2 0lxy A B C 3 3 2 2 2 2 3 3 1 1 D 2 2 14 10 高考 设点 则线段 AB 的中点坐标是 2 3 4 3AB 10 高考 已知直线 经过点 l 2 1 1 3AB 求直线 的斜率 求直线 的方程ll 11 高考 点到直线的距离是 2 1P 3450lxy A 1 B 2 C 3 D 4 11 高考 已知直线与直线垂直 则 320 xy 10 xay a 12 高考 两条直线与的位置关系是 1 3 450lxy 2 3 450lxy A 重合 B 平行 C 垂直 D 相交但不垂直 12 高考 已知线段 AB 的中点坐标 2 2 B 点坐标 4 2 则 A 点坐标是 A 2 4 B 3 0 C 6 0 D 0 6 12 高考 经过点 1 3 且与直线垂直的直线方程为 240 xy 十五 圆十五 圆 07 高考 已知圆的方程为 则它的圆心坐标和半径分别为 22 129xy A 3 B 3 C 9 D 9 1 2 1 2 1 2 1 2 07 高考 如题 20 图所示 已知圆 C 的圆心坐标为 4 2 直线 L 与该圆相交弦 AB210 xy 的长为 4 求圆的方程 15 08 高考 已知圆 C 的方程是 点 求过点 M 且与圆 C 相切的直线方程 22 20 xyx 2 2M 09 高考 已知圆 C 的方程为 直线 22 630 xyxy 2210lxy 求圆 C 的圆心坐标和半径 判断直线 l 与圆 C 的位置关系 若直线与圆 C 相交于 A B 两点 试问 是否存在这样的实数 m 使得20 xym O 为坐标原点 若存在 求出 m 的值 若不存在 说明理由 90AOB 10 高考 已知 则圆心坐标和半径分别为 22 314xy A B C D 3 1 2 3 1 2 3 1 4 3 1 4 11 高考 设线段 PQ 是以点 C 1 1 为圆心的圆的一条直径 已知点 P 的坐标为 3 1 则点 Q 的 坐标为 A 2 2 B 2 0 C 1 2 D 1 3 11 高考 已知圆心为 1 0 的圆经过一点 13 22 求圆的标准方程 若直线与该圆相切 求的值 110a xy a 16 12 高考 已知某圆经过 0 0 2 0 1 1 三点 求 求圆的方程 该圆的圆心和半径 十六 椭圆十六 椭圆 07 高考 已知椭圆方程为 则此椭圆的离心率是 22 1 416 xy 08 高考 已知椭圆的长轴长为 12 一个焦点坐标是 则椭圆的标准方程是 4 0 A B C D 22 1 2036 xy 22 1 3620 xy 22 1 1625 xy 22 1 2516 xy 10 高考 已知点是椭圆上一点 是椭圆的两个焦点 则 M x y 22 1 169 xy 12 F F 12 MFMF 11 高考 如图所示 已知椭圆的焦点在 X 轴上 其焦距为 6 离心率为 3 2 求椭圆的标准方程 过焦点 分别作 X 轴的垂线 与椭圆在第二 第四象限的交点分别为 A B 求四边形的 12 F F 12 F AF B 周长 在椭圆上是否存在一点 P 使得的面积与四边形的面积相等 若存在 求出点 P 的坐 12 PFF 12 F AF B 标 若不存在 说明理由 17 12 高考 已知椭圆的两个焦点在 X 轴上 长轴长为 4 离心率为 12 F F 3 2 求椭圆的标准方程 设直线与椭圆相交于 A B 两点 求 3 1 2 yx AB 在椭圆上是否存在一点 P 使得与的面积相等 若存在 求出点 P 的坐标 若不存在 12 PFF OAB 说明理由 十七 双曲线十七 双曲线 08 高考 已知双曲线的中心在原点 O 焦点在 X 轴上 且实半轴长 离心率 2a 6 2 e 求双曲线的标准方程 若直线与双曲线交于 A B 两点 求实数 m 的取值范围 1l ymx 是否存在这样的实数 m 使得 A