1332等腰三角形的判定W导学案

涌泉初中涌泉初中 数学数学 学科导学案学科导学案 年级 八 班级 学生 1 课题 课题 13 3 2 13 3 2 等腰三角形的判定等腰三角形的判定章节 第十三章第三节 第二课时 章节 第十三章第三节 第二课时 1 学习目标学习目标 1 知识与技能 等腰三角形的判定定理的证明 等腰三角形的判定定理的应 用 2 过程与方法 通过对等腰三角形判定条件的探究活动和例题的分析 培养学生多角度思 考问题的习惯 提高学生分析问题和解决问题的能力 3 情感 态度与价值观 通过对等腰三角形的观察 试验 归纳 体验数学活动充满着探 索性 和创造性 突出数学就在我们身边 在操作活动中 培养学生之间的合作精神 在 独立思考的同时能够认同他人 学习重点学习重点 等腰三角形的判定定理的应用 学习难点学习难点 逻辑推理 预习笔记一 自主学习一 自主学习 1 复习回顾 上节课我们学习了等腰三角形的哪些性质 性质 1 三角形的两个三角形的两个 相等 相等 简写成 性质 2 三角形的底边上的三角形的底边上的 及及 互相重合 互相重合 简称 三线合一三线合一 2 合作交流 探究新知 下面有这样一个问题 如图 ABC 是等腰三角形 AB AC 一不留心 它的 一部分被墨水涂没了 只留下一条底边 BC 和一个底角 C 同学们想一想 有 没有办法把原来的等腰三角形 ABC 重新画出来 大家试试看 方法一 先用量角器量出 C 的度数 然后以 BC 为 一边 B 为顶点画出 B C B 与 C 的 一边相交于点 A 方法二 取 BC 边上的中点 D 用三角板过 D 作 BC 的垂线 与 C 的一边相交得到交点 A 连接 AB 你们认为这样画出来的三角形都是等腰三角形吗 要证明两条线段相等 常用什么方法 添辅助线 已知 在 ABC 中 B C 说明 ABC 是等腰三角形的理由 解 3 等腰三角形的判定 如果一个三角形有如果一个三角形有 相等 那么这个三角形是相等 那么这个三角形是 三角形 三角形 简单地说 在同一个三角形中 等角简单地说 在同一个三角形中 等角 用符号语言表示为 用符号语言表示为 在 ABC 中 B C AC AB 二 例题 例例 1 1 一次数学实践活动的内容是测量河宽 如图 即测量 之间的距 离 同学们想出了许多方法 其中小聪的方法是 从点 出发沿着与直线 成 角的 方向前进至 在 处测得 量出 AC 的长 它就是河的宽度 即 A B 之间的距离 这个方法正确吗 请说明理由 例例 2 2 如图 已知 A 36 DBC 36 C 72 则 1 2 图中的等腰三角形有 预习笔记 CB 2 1 DBC A 2 1 DBC A A D C B 2 1 D BC A 涌泉初中涌泉初中 数学数学 学科导学案学科导学案 年级 八 班级 学生 3 三 展示提升 三 展示提升 1 上午 10 时 一条船从 A 处出发以 20 海里每小时的速 度向正北航行 中午 12 时到达 B 处 从 A B 望灯塔 C 测得 NAC 40 NBC 80 求从 B 处到灯塔 C 的距 离 3 如图 ABC 中 AB AC B C BD CE 说明 ADE AED 的理由 四 检测反馈四 检测反馈 1 2 在 ABC 中 已知 BG 平分 ABC CG 平分 ACB 过点 G 作直线 EF BC 交 AB 于 E 交 AC 于 F 1 请问图中有多少个等腰三角形 说明理由 2 线段 EF 和线段 EB FC 之间有没有关系 若有是什么关系 3 如果三角形一个外角平分线平行于三角形的第三边 那么这个三角形是等 腰三角形吗 为什么 写出已知 求证并证明 N B A C 80 40 北 2 BD CEOBEOCDO A如图 在ABC 中 D E分别是AB AC