四川省成都市2012届高三第三次诊断性检测(数学文).doc

四川省成都市2012届高三第三次诊断性检测（数学文）（2012.05）本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题）1至2页，第II卷（非选择题）3 至 4-页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：1 答题前，务必将自己的姓名、准考诬号填写在答题卡规定的位置上。2 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用擦橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。3 答非选择题时，必须使用05毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5 考试结束后，只将答题卡交回。第I卷（选择题，共60分）参考公式：如果事件，互斥，那么 球的表面积公式 如果事件，相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是， 那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径 、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，有 且只有一项是符合题目要求的（1） 不等式|xl|2的解集是 （A）（ 1,3） （B）（C）（3，1） （D）（2） 已知等差数列an中，a3=2，a6=-4，则该数列的公差d=（A）2 （B）3 （C）2 （D）-3（3）若抛物线上一点M到其焦点的距离为3，则M到y轴的距离为 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4（4）设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时，则y=f（x）的反函数的大致图象是（5把函数的图象按向量平移，得到函数y=g（x）的图象，则（A）（B）（C）（D）（6） 过点P（4，5）作直线l与圆C:相切，切点分别是A，B两点，则| AB|=（A） （B） （C） （D）（7） 已知l、m、n是三条不同的直线，是两个不同的平面，且则下列命题 中正确的是 （A） （B）（C） （D）（8） 某校开设A类选修课4门,B类选修课5门，一位同学从中共选3门，若要求两类课 程中各至少选一门，且A类中的甲门课和B类中的乙门课不能同时选，则不同的选法共有（A）60 种 （B）63 种 （C）70 种 （D）76 种（9） 某工厂用U、T两种型号的配件生产甲、乙两种产品每生产一个甲产品使用4个U 型配件，耗时1小时，获利1万元；每生产一个乙产品使用4个T型配件，耗时2小时，获利 4万元已知该厂每天工作不超过8小时，且一天最多可以从配件厂获得20个U型配件和 12个T型配件，如果该厂想获利最大，则一天的生产安排应是（A）生产甲产品2个，乙产品3个 （B）生产甲产品3个，乙产品2个（C）生产甲产品3个,乙产品3个 （D）生产甲产品4个，乙产品3个（10） 已知ABC中，AB丄AC，AC=2，D是线段BC延长线上的一点，若， 则=（A）2 （B） 4 （C）8 （D）16（11） 设函数/Cr）和容Cr）都在区间内可导，常数则下列命题正确的是（A） 若，则（B） 若，則（C） 已知，若g（x0）是函数g（x）的一个极值,则f（x0）也一定是函数 f（x）的一个极值（D） 已知，若对任意都 成立，则当时，f（x）0（12） 小张和小王两位同学课余玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”：有3个柱子甲、 乙、丙，甲柱上有n（）个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不 等，大的在下，小的在上（如图）把这个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结朿，在移动过程 中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子 不能放在大的盘子之下设游戏结束需要移动的最少次数为an，则当时, an和an+1满足（A） （B）（C） （D）第II卷（非选择题，共90分）二、填空题f本大题共4小题,每小题4分,共16分：把答案填在答题卡上（13） 的二项展开式中x的系数是_（14） 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的顶点都在一个球面上，且AB=，AA1 =2，则这 个球的体积为_（15）已知双曲线C:a0 b0）F1、F2别为其左、右焦点，若其右支上存在点P满足=e（e为双曲线C的离心率），则e的最大值为_（16） 已知函数，设有下列命题：满足不等式f（x）0的所有x组成的集合是；“关于x的方程有实数解”的充要条件是m-16”；若是=0，则数列 既是等差数列又是等比数列；若k=2，则方程在区间上的所有实根之和为：其中你认为正确的所有命题的序号是_三、解答题：本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17） （本小题满分12分）已知ABC的内角ABC所对的边长分别是a、b，c且a=4，A=（I）设，若f（B） =-1,求 tanC 的值；（II）若 sinB=2sinC，求ABC 的面积（18） （本小题满分12分）天府新区的战略定位是以城乡一体化、全面现代 化、充分国际化为引领，并以现代制造业为主、高端服务 业集聚、宜业宜商宜居的国际化现代新城区为了提高 企业竞争力以便在天府新区的建设中抢占商机，成都某 制造商欲对厂内工人生产某种产品的能力进行调查，然 后组织新的业务培训承担调查的部门随机抽查了 20个工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为20，25），25, 30），30，35）， 35,40），40，45，频率分布直方图如图所示（I）求图中a的值，并求被抽查的工人中生产的产品数量在30，35）之间的人数；（II）若制造商想从这次抽查到的这20个工人中随机选取3人进行再培训，求选取的3 人中至少有2人所生产的产品数量在30，35）之间的概率（19）（本小题满分12分）在如图所示的多面体中，四边形ABEF为等腰梯形AB/EF，矩形ABCD所在平面与 平面 ABEF 垂直已知 AB=2，AD=AF=1，AF 丄 CF（I）求证AF丄平面CBF（II）求二面角DFCB的大小20 本小题满分12分已知函数（I）若f（x）在区间（1，+）内是增函数，求实数a的取值范围；（II）设，且x= 3是f（x）的一个极值点，, 求的最大值（21） （本小题满分12分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上,离心率e=，且椭圆C经过点P（2，3）过椭圆C的左焦点Fi且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于AB两点（I）求椭圆C的方程；（II）求AB中点M的轨迹