数学北师大版六年级下册探索规律教案

六年级数学下册总复习六年级数学下册总复习 探索规律探索规律 教学设计教学设计 教学内容教学内容 北师大版六年级数学下册第 87 89 页 探索规律 教学目标教学目标 知识与技能 1 探索数字间的规律 2 探索图形间的规律 3 探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势 过程与方法 1 经历探索数与数之间 图形与图形之间的规律 验证规律 的过程 2 培养学生分析问题 解决问题的能力 情感态度与价值观 使学生在探索规律的过程中体会与日常生活的联系 培 养合情推理和初步的演绎推理能力 鼓励学生大胆尝试 激 发学习热情 教学重点教学重点 探索数之间 图形之间 实际生活中隐含的规律或变化趋势 教学难点教学难点 拓展学生的思维 引导学生进行知识的梳理 体会知识与生活的联 系 教学准备教学准备 教师 课件 板书 学生 找一找生活中的数学规律 如运算 数 图形的规律 生活中的规律 等 教学过程教学过程 导入 感知简单周期现象中的排列规律 导入 感知简单周期现象中的排列规律 出具记忆力 PK 题 让学生快速浏览数据 教师指名回答 师生谈话 初步 体验简单周期现象中的排列规律 教师小结 要赢得比赛 不光比记忆力 发现规律更加重要 今天佟老师就 和同学们一起来探索规律的奥秘 板书课题 探索规律 设计说明设计说明 通过 PK 赛 引导学生通过对比感知简单周期现象中的排列规 律 导入新知 二 实践探究 发现数字中的规律 二 实践探究 发现数字中的规律 1 分小组合作学习 完成乘法表并找一找其中的规律 a 填表 师 课件出示 老师这里有一个没有完成的乘法表 其实在这个乘法表中 就蕴涵着许多规律 让我们一起来探索吧 师 请同学们打开数学书 翻到 87 页的乘法表 请把表格填写完整 填 完后与老师对照 b 探寻表中的规律 师 请大家认真观察乘法表 分小组找一找数字之间或者它们构成的图像之 间有什么规律 请看活动要求 课件出示 活动要求 每个同学先独立探索 其中的规律 并记录下来 然后在小组内交流 最后以小组为单位交流 学生分小组按要求活动 教师巡视指导 在指导时 教师要帮助学生明确他是 用哪些方法发现规律的 引导学生有序的进行观察 c 小组讨论结束后 分小组汇报 师 谁来说一说你们小组发现的规律 学生可能会发现的规律 横着看 每一行都是一个数的倍数 竖着看 每一列都是一个数的倍数 斜着的一组数字 1 4 9 16 25 36 49 64 81 分别是 1 2 3 4 5 6 7 8 9 的平方 另外一组斜着的数字 8 14 18 20 20 18 14 8 是对应着一对一对出 现的 找出积相等的数 这些数相对应的两个因数成反比例关系 师 如果我们找出积相等的数 然后把它们连起来可以组成一个什么样的 图像呢 它的图像是一条曲线 说明这两个关联的量有什么关系 成反比例 关系 这个规律我们可以怎样概括呢 乘法表中 积相等的两个数成反比例关 系 学生还有可能发现其他的规律 只要合理教师都应给予鼓励 教师小结教师小结 在刚才的探究活动中 同学们有的横着看 有的竖着看或斜着看 找到了乘法表中的规律 只要我们有序观察 深入思考 就一定能发现更多的规 律 刚才活动中没有发现规律的请举手 听了他们的发言 你有什么想法 设计说明设计说明 让学生感知到在简单的乘法表中 只要有序观察 深入思考 就 一定能发现其中蕴含的大量规律 从而激励了学生对寻找规律的策略之一 有 序观察有更深的领悟 三 拓展练习 借助数形结合 初步探索由数到形中的规律 三 拓展练习 借助数形结合 初步探索由数到形中的规律 1 完成填一填 体会从多种角度来观察数字找规律 1 5 8 11 14 20 2 3 6 9 15 24 63 3 1 3 6 10 21 4 1 4 9 16 25 49 64 5 1 8 27 125 学生独立完成后再全班交流 第 3 4 5 题让学生结合图形发现其中的规律 2 观察并分析小球的排列 堆放规律 学生口答并说出规律 3 正方体魔方的搭成规律 学生观察 口答并归纳出函数公式 设计说明设计说明 源于生活实际的数学问题 引导学生感受规律就在身边 找到 规律并寻找到有效的解决策略是学习的根本 四 探索图形间的排列规律 四 探索图形间的排列规律 1 猜气球 师 刚才我们找到的是数与数之间的规律 图形与图形之间会有什么规律 呢 a 课件出示 88 页第 3 题 师 再过几天就是六一儿童节了 六 2 班同学准备按照下面的规律为教 室挂上气球 1 你能看出这些气球排列的规律吗 2 按照这样的规律 第 20 个气球是什么颜色的 第 27 个呢 课件 师 谁来说一说第 20 个气球是什么颜色的 你是怎样得到的 同学们 数 学学习与我们的生活息息相关 只要你留心观察 细心思考 你就会发现处处都 有规律可寻 教师小结教师小结 看来发现图形中的排列规律 不仅能美化我们的生活 还能帮助 我们很方便地解决生活中的问题 2 摆桌椅 a 标准问题 学校食堂按下图方式摆放桌子和椅子 课件出现图形 1 1 张桌子可坐 6 人 2 张桌子可坐多少人 3 张呢 4 张呢 2 猜想一下 10 张坐几人呢 3 摆 N 张呢 小组交流 4 小结规律 不管摆多少张 我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规 律 4 2 5 验证 随着学生回答完成下表 桌子张数 123 n 可坐人数 b 变式问题 课件出示图形 1 若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子 完成下表 桌子张数 123 n 可坐人数 2 小结规律 不管摆多少张 我们都可以用一个式子表示桌椅摆放的规 律 2 4 c 探索问题 如果由你负责这一次的六一联欢会桌椅布置工作 你会选择哪种桌椅的摆 法呢 设计说明设计说明 让学生在感悟到策略优越性的情况下 可为探求给定的事物中 隐含的规律或变化趋势问题的解决作好铺垫 优化出更适合的解题策略 五 找一找生活中存在的数学规律五 找一找生活中存在的数学规律 1 学生对本组内搜集到的数学规律进行整理分析 并选出认为是生活中常见 的 典型的数学规律 2 每一组选出一名汇报员宣读找到的数学规律 其他小组认真倾听 补充不 同的数学规律 六 全课小结六 全课小结 通过这节课的学习 你有什么收获和感受 学生发言谈感受 教师根据学生发言做最后总结 师 今天 我们再次感受到数学规律给我们呈现的美 同时 我们还学会了 用语言 表格 图 以及