直线的斜率公式ppt课件.ppt

3 1直线的倾斜角与斜率 1 在平面直角坐标系里 点用坐标表示 思考 一条直线的位置由哪些条件确定呢 直线如何表示呢 2 直线的位置 我们知道 两点确定一条直线 过一点O的直线可以作无数条 可以用直线与X轴的夹角描述它们的倾斜程度 一点能确定一条直线的位置吗 3 一 直线的倾斜角 1 直线倾斜角的定义 当直线L与X轴相交时 我们取X轴作为基准 X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角 angleofinclination 注意 1 直线向上方向 2 轴的正方向 4 下列四图中 表示直线的倾斜角的是 练习 A 5 2 直线倾斜角的范围 当直线与轴平行或重合时 我们规定它的倾斜角为 因此 直线的倾斜角的取值范围为 播放 按倾斜角去分类 直线可分几类 6 3 直线倾斜角的意义 体现了直线对轴正方向的倾斜程度在平面直角坐标系中 每一条直线都有一个确定的倾斜角 倾斜角相同能确定一条直线吗 相同倾斜角可作无数互相平行的直线 7 4 如何才能确定直线位置 一点 倾斜角确定一条直线 过一点且倾斜角为能不能确定一条直线 两者缺一不可 能 8 二 直线的的斜率 思考 日常生活中 还有没有表示倾斜程度的量 如图3 1 3 日常生活中 我们经常用 升高量与前进量的比 表示倾斜面的 坡度 倾斜程度 即 设直线的倾斜程度为K 9 1 直线斜率的定义 我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率 slope 用小写字母k表示 即 例如 10 当 是锐角时 11 12 3 探究 由两点确定的直线的斜率 如图 当 为锐角时 能不能构造一个直角三角形去求 锐角 13 如图 当 为钝角是 钝角 14 思考 1 当的位置对调时 值又如何呢 请同学们课后推导 15 思考 2 当直线平行于x轴 或与x轴重合时 上述公式还适用吗 为什么 答 成立 因为分子为0 分母不为0 K 0 16 4 直线的斜率公式 17 1 当直线平行于y轴 或与y轴重合时 上述公式还适用吗 为什么 思考 答 不成立 因为分母为0 18 2 已知直线上两点运用上述公式计算直线AB的斜率时 与A B的顺序有关吗 答 与A B两点的顺序无关 19 直线AB的斜率 直线BC的斜率 直线CA的斜率 直线CA的倾斜角为锐角 直线BC的倾斜角为钝角 解 直线AB的倾斜角为零度角 例1 20 四 练习 1 解 1 2 3 4 书本P91页1 2 3题 21 2 解 1 因为 所以直线CD的倾斜角是锐角 因为 所以直线PQ的倾斜角是钝角 22 3 解 1 因为 所以 因此 直线AB的倾斜角是 2 因为过C D两点的直线垂直x轴 所以直线CD的倾斜角是 3 因为 所以 因此 直线PQ的倾斜角是 23 三 小结 1 直线的倾斜角定义及其范围 2 直线的斜率定义 3 斜率k与倾斜角之间的关系 4 斜率公式 24 谢谢 25 1 让学生理解直线的倾斜角和斜率的概念 掌握过两点的直线的斜率公式 2 培养学生的数形结合思想 分类讨论的思想及公式应用能力 3 通过创设问题情景和多媒体教学 让学生在参与中感受和体验数学美 激发学生的学习兴趣和求知欲望 3 1直线的倾