数学北师大版六年级下册圆锥体的体积

圆锥的体积教学设计圆锥的体积教学设计 学习目标 1 通过实验 探索并掌握圆锥体积的计算方法 2 经历观察 猜想 实验等过程 发展动手操作能力 归纳推理能力 3 培养自主探索与合作交流的精神 渗透转化的数学思 想和方法 教学重点 掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法 解决实际问题 教学难点 理解圆锥体积公式的推导过程 教学准备 圆柱体 圆锥体实物 容器 水 课件 教学过程 一 复习旧知 情景导入 1 怎样计算圆柱体的体积 2 一个圆柱的底面积是 60 平方分米 高是 15 分米 它 的体积是多少立方分米 二 实验操作 探索新知 1 欣赏图片 这堆稻谷什么形状 圆锥体 它占了多 大的空间呢 就是求什么 圆锥体的体积 板书 圆锥 体的体积 2 师 圆柱体的体积是借助长方体的体积来推导出来的 那么圆锥的体积能否借助圆柱体的体积来推导呢 我们做 实验来探讨一下 实验一 4 套等底等高的圆锥 圆柱体容器 水 记录表 实验要求 把圆锥装满水 倒入圆柱体中 观察要几次才 能倒满 并做好实验记录 学生分组做实验 师 谁来汇报一下 你们组是怎样做实验的 你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么 倍数关系 学生发言 圆柱体的体积是圆锥体体积的 3 倍 圆锥体 的体积是圆柱体积的三分之一 同学们得出这个结论非常重要 其他组也是这样的吗 师 是不是所有的圆柱体的体积都是圆锥的 3 倍呢 我们一起 动手做实验来验证一下 实验二 不等底等高的圆柱和圆锥 引导学生通过实践操作发现 不等底等高的情况下 圆柱体 的体积不是圆锥体体积的 3 倍 圆锥体的体积不是圆柱体积 的 1 3 教师整理归纳 不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱 体体积的三分之一 课件演示 为什么你们做实验的 圆锥体里装满了水往圆柱体里倒 倒三次能倒满呢 因为是 等底等高的圆柱体和圆锥体 强调等底等高 师 通过实验的操作 我们知道了圆锥体积是等于与它等底等 高的圆柱的体积的 1 3 利用这一关系推导出圆锥的体积 V 锥 1 3V 柱 1 3Sh 板书 随堂练习 一个圆柱的体积是 315 立方厘米 与它等底等高的圆锥的体积 是多少立方厘米 三 巩固发展 解决问题 1 先 放 后 变 一个圆锥形的零件 底面积是 19 平方厘米 高是 12 厘米 这个零件的体积是多少 底面积是 19 平方厘米 改为 半径是 3 分米 直径是 6 分 米 周长是 12 56 厘米 2 先 分 后 合 在打谷场上 有一个近似圆锥的小麦堆 测得底面直径是 4 米 高是 1 2 米 每立方米小麦约重 735 千克 这堆小麦大 约有多少千克 四 总结拓展 体验成功 板书 圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的 3 倍 圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 1 3 等底等高 圆锥的体积 圆柱的体积 X 1 3 圆锥的体积 底面积 X 高 X1 3 用字母表示 V 1 3Sh 学习任务 1 把圆锥装满水倒入圆柱中 次倒满 2 把圆柱装满水倒入圆锥中 可以倒 次 3 圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的