数学北师大版六年级下册第二单元第3节《比例尺》

比例尺比例尺 教学设计教学设计 北师大版小学六年级数学下册第二单元北师大版小学六年级数学下册第二单元 一 教学目标 知识技能 1 使学生理解比例尺的意义 学会求平面图的比例尺 以 及根据比例尺求图上距离和实际距离 并能应用比例尺解决生 活中的实际问题 2 通过操作 观察 思考等数学活动 发展学生的思维能 力 解决实际问题的能力和实践操作能力 3 结合问题情境 使学生体验到数学与生活的密切联系 能积极参与数学学习活动 培养学生热爱家乡 热爱祖国的思 想感情 数学思考与问题解决 通过观察 操作的活动 让学生经历认识比例尺的过程 并掌握其特征 情感态度 培养学生养成认真计算的习惯 使学生感受到学习源于生 活 并培养学生积极思考的习惯 2 重点难点 重点 结合具体情境理解比例尺的意义 难点 应用比例尺解决实际问题 三 课前复习 教师 同学们 在学习新内容之前 我们首先对前面所学 的单位换算进行简单的复习 请看题目 多媒体展示练习题目 注意 1 点明大单位怎么样换算成小单位 2 点明小单 位怎么样换算成大单位 3 对孩子们的表现及知识点的掌握给 予充分的肯定 四 情境引入 淘气和笑笑根据下面的信息分别画了图 他们画得合理吗 与同伴交流一下 情境 超市在学校正北方向 200m 邮局在学校正西方向 100m 书店在学校正东方向 300m 多媒体展示 指名学生读 教师 哪位同学给我们展示一下你的作品 并简单描述一 下你是怎么样画的 学生 展示和描述 教师 我们的好朋友淘气和笑笑也根据上面的信息画了图 我们看看他们谁画的合理呢 可以调用希沃软件中的直尺工 具稍作演示 学生 笑笑画得合理 淘气画得不合理 教师 为什么呢 学生 因为笑笑画图时 用 1cm 表示实际的 100m 所以 200m 她就在图上画了 2cm 300m 她就在图上画了 3cm 但是淘 气没有按照一定的比例去画 五 探究新知 在学生交流的基础上 让学生进一步明确图上距离 实际 距离 图上距离与实际距离的这种比的关系就是今天我们所要 探讨的比例尺 1 揭示比例尺的意义 再仔细观察笑笑画的图 看从中可以 收获哪些有价值的数学信息 既然笑笑画的图合理 我们就仔细地观察这幅图 我们就 会发现图中实际上有两组数据 第一组 100m 200m 300m 他们称为实际距离 第二组 1cm 2cm 3cm 他们称为图上距离 隐含在图 形中的 教师 这两组相对应的数 图上距离与实际距离 的比或 比值又叫什么呢 这就是我们今天这节课和大家一起所要探讨 的新内容 比例尺 板书课题 比例尺 根据汇报在相应的数据下板书 图上距离与实际距离的比 叫作这幅图的比例尺比例尺 图上距离 实际距离图上距离 实际距离 比例尺比例尺 或 注 1 根据比例尺的概念可以表示出比例尺的计算公 式 2 点明关系式中 只要知道一幅图的图上距离和实际 距离就能计算出这幅图的比例尺 2 求比例尺 你能试着计算一下笑笑画的图的比例尺吗 请两位同学上 黑板计算 学生根据比例尺的意义自己进行计算 并仔细观察算出的 比例尺 1 10000 描述总结比例尺的特征 请学生描述计 算方法和计算过程 教师总结强调 比例尺是一个比或一个比值 不带单位名 称 求比例尺时 要先将图上距离与实际距离统一单位后再比 为计算方便 通常把比例尺写成前项是 1 的比 3 比例尺的种类 课件展示两幅不同的地图 引导学生观察 思考 不同地图的比例尺有什么不同的地 方 学生充分发表意见 师辅助讲解 1 100000000 是数值比例尺 有时写成 1 100000000 是线段比例尺 一条注有数量的线段 一条注有数量的线段 这 两种比例尺可以相互转化相互转化 数值比例尺不带单位 而线段比例 尺带单位 将转化过程进行重点演示 将转化过程进行重点演示 4 求实际距离或图上距离 教师 我们能不能用这三个量之间的关系解决实际问题呢 请同学们把课本打到第 22 页 我们看 试一试 多媒体课件 出示教材第 22 页 试一试 教师 题中告诉了我们什么条件 要求什么问题 引导学生找出题目中告诉的条件 图中的距离大约是 3cm 比例尺是 1 34000000 要求的问题 北京到上海的实际 距离是多少千米 教师 知道图上距离和比例尺 能求出北京到上海的实际 距离吗 想一想 可以怎样解决 学生讨论后说出自己的解决方案 可能有两种方案 一是 用方程解 二是用 实际距离 图上距离 比例尺 的关系式来 解答 教师 选自己喜欢的方式进行解答 学生独立完成的同时 抽一个用方程解的学生在黑板上解 答 解答后要求学生说一说为什么要这样列方程 解答的结果 是多少 再抽一个用关系式解答的学生说一说自己解答的结果 与用方程解的结果是否一样 让学生体会解题方法的多样性和 解答结果的严谨性 教师 看来同学们已经会用图上距离和比例尺求实际距离 那么 你能根据实际距离和比例尺求出图上距离吗 在得到学生肯定答复的基础上 让学生独立完成教材第 21 页左下角的问题 要求学生说一说自己是怎样算的 教师 不管是用图上距离和比例尺求实际距离 还是用实 际距离和比例尺求图上距离 你们觉得重点要解决好哪些问题 学生讨论后回答 让学生理解 不管是求图上距离还是求 实际距离 都要弄清题里的条件和问题 再根据 图上距离 实际距离 比例尺 的关系式列式 在用实际距离和比例尺求图 上距离时 先要把实际距离和图上距离的单位统一 再列方程 在用图上距离和比例尺求实际距离时 求出的实际距离能化成 米或千米单位的数时要化成米或千米作单位的数 教师综合同学们的意见进行总结 解决这类问题时要注意 三点 一是弄清条件和问题 二是根据 图上距离 实际距离 比例尺 的关系式列式 三是要注意单位的化简 六 课堂小结 教师 这节课学习了什么内容 怎样根据比例尺求图上距教师 这节课学习了什么内容 怎样根据比例尺求图上距 离或实际距离 在用比例尺解决问题时要注意哪些问题 离或实际距离 在用比例尺解决问题时要注意哪些问题 七 作业布置 例 1 在比例尺是 1 6000000 的地图上 量得南京到北京 的距离是 15 厘米 南京到北京的实际距离大约是多少千米 例 2 一个长方形