北师大版2020年中考数学试卷D卷

第 1 页 共 16 页 北师大版北师大版 20202020 年中考数学试卷年中考数学试卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 3 分 5 的倒数与它的相反数的和为 A B C D 2 3 分 第十一届中国 郑州 国际园林博览会于 2017 年 9 月 29 日在郑州航空港 经济综合实验区开幕 共有园博园 双鹤湖中央公园 苑陵故城遗址公园三个园区 三园 作为我市新的热门旅游胜地 吸引了众多游客的目光 据统计 开园后的首个 十一 黄 金周期间 园博园入园人数累计约 280000 人次 把 280000 用科学记数法表示为 A B C D 3 3 分 二元一次方程组 的解是 A 第 2 页 共 16 页 B C D 4 3 分 如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角 那么这个三角形为 A 锐角三角形或直角三角形 B 钝角三角形或锐角三角形 C 直角三角形 D 钝角三角形或直角三角形 5 3 分 若二次函数 y ax2 bx c 的 x 与 y 的部分对应值如下表 则下列说法错误 的是 x 10123 y A 二次函数图像与 x 轴交点有两个 B x 2 时 y 随 x 的增大而增大 C 二次函数图像与 x 轴交点横坐标一个在 1 0 之间 另一个在 2 3 之间 D 对称轴为直线 x 1 5 6 3 分 不等式组 的解集为 A B 第 3 页 共 16 页 C 或 D 7 3 分 一个均匀的立方体六个面上分别标有 1 2 3 4 5 6 下图是这个立方 体表面的展开图 抛掷这个立方体 则朝上一面的数恰好等于朝下一面的数的 0 5 的概率 是 A B C D 8 3 分 某商店卖出两件衣服 每件 60 元 其中一件赚 25 另一件赔 25 那 么这两件衣服售出后商店是 A 不赚不赔 B 赚 8 元 C 亏 8 元 D 赚 15 元 9 3 分 关于直线 下列说法不正确的是 A 点 在 上 第 4 页 共 16 页 B 经过定点 C 当 时 随 的增大而增大 D 经过第一 二 三象限 10 3 分 视力表的一部分如图 其中开口向上的两个 E 之间的变换是 A 平移 B 旋转 C 对称 D 都不对 11 3 分 若 则 M 与 N 的关系为 A B C D M 与 N 的大小由 x 的取值而定 12 3 分 如图 已知正 ABC 的边长为 6 O 是它的内切园 则图中阴影部分的 面积为 第 5 页 共 16 页 A 3 B 2 2 C 3 D 4 2 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 13 3 分 将一列有理数 1 2 3 4 5 6 如图所示有序排列 根据图 中的排列规律可知 峰 1 中峰顶的位置 C 的位置 是有理数 4 那么 峰 4 中 C 的 位置是有理数 有理数 2018 应排在 A B C D E 中 的位置 14 3 分 若 2 5 是方程 x2 px q 0 的两个根 则 p q 15 3 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 与双曲线 y k 0 交于点 A 过点 C 0 2 作 AO 的平行线交双曲线于点 B 连接 AB 并延长与 y 轴交于点 D 0 4 则 k 的值为 第 6 页 共 16 页 16 3 分 如图 在平面直角坐标系中 函数 的图象与等边三 角形 的边 分别交于点 且 若 那 么点 的横坐标为 17 3 分 若二次函数 的图象经过原点 则 的值为 三 三 解答题 共解答题 共 6969 分 分 共共 7 7 题 共题 共 6969 分分 18 8 分 化简 1 a b a b a b 2 2a2 2 2 x 19 9 0 分 如图 在 ABC 中 D 是 AB 边上任意一点 E 是 BC 边中点 过点 C 作 AB 的平行线 交 DE 的延长线于点 F 连接 BF CD 1 求证 四边形 CDBF 是平行四边形 第 7 页 共 16 页 2 若 FDB 30 ABC 45 BC 4 求 DF 的长 20 10 0 分 我市某中学举行 中国梦 校园好声音 歌手大赛 高 初中部根据 初赛成绩 各选出 5 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛 两个队各选出的 5 名选手的决赛成绩如图所示 1 根据图示填写下表 平均数 分 中位数 分 众数 分 初中部 85 高中部 85100 2 结合两队成绩的平均数和中位数 分析哪个队的决赛成绩较好 3 计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定 21 10 分 如图 一次函数 y ax b a 0 的图象与反比例函数 y k 0 的图象相交于 A B 两点 与 y 轴交于点 C 与 x 轴交于点 D 点 D 的坐标为 3 0 A 点的横坐标是 3 tan CDO 第 8 页 共 16 页 1 求一次函数 y ax b 与反比例函数 y 的解析式 2 点 M 为第一象限双曲线上的一个动点 是否存在以 M A D O 为顶点的四边形 是平行四边形 若存在 求 M 点的坐标 若不存在 请说明理由 22 10 分 已知 CD 为一幢 3 米高的温室 其南面窗户的底框 G 距地面 1 米 CD 在地面上留下的最大影长 CF 为 2 米 现欲在距 C 点 7 米的正南方 A 点处建一幢 12 米高的 楼房 AB 设 A C F 在同一水平线上 1 按比例较精确地作出高楼 AB 及它的最大影长 AE 2 问若大楼 AB 建成后是否影响温室 CD 的采光 试说明理由 23 10 0 分 某宾馆有 50 个房间供游客居住 当每个房间定价 120 元时 房间会 全部住满 当每个房间每天的定价每增加 10 元时 就会有一个房间空闲 如果游客居住房 间 宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用 设每个房间定价增加 10 x 元 x 为整数 1 直接写出每天游客居住的房间数量 y 与 x 的函数关系式 2 设宾馆每天的利润为 W 元 当每个房间定价为多少元时 宾馆每天所获利润最大 最大利润是多少 第 9 页 共 16 页 3 某日 宾馆了解当天的住宿情况 得到以下信息 当日所获利润不低于 5000 元 宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过 600 元 每个房间刚好住满 2 人 问 这天宾馆入住的游客人数最少有多少人 24 12 分 若抛物线 L y ax2 bx c a b c 是常数 a 0 的顶点 P 在直线 l 上 则称该抛物线 L 与直线 l 具有 一带一路关系 此时 抛物线 L 叫做直线 l 的 带 线 直线 l 叫做抛物线 L 的 路线 1 求 带线 L y x2 2mx m2 m 1 m 是常数 的 路线 l 的解析式 2 若某 带线 L y x2 bx c 的顶点在二次函数 y x2 4x 1 的图象上 它的 路线 l 的解析式为 y 2x 4 求此 带线 L 的解析式 设 带线 L 与 路线 l 的另一个交点为 Q 点 R 在 PQ 之间的 带线 L 上 当点 R 到 路线 l 的距离最大时 求点 R 的坐标 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 本题共选择题 本题共 1212 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 在每小题给出的分 在每小题给出的 共共 1212 题 共题 共 3636 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 本题共填空题 本题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 3 3 分 共分 共 1515 分 分 共共 5 5 题 共题 共 1515 分分 13 1 第 11 页 共 16 页 14 1 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题 共解答题 共 696