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重庆市第十一中学高2017级12月月考数 学 试 题（理科)一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知全集UR，集合Ax|0x9，xR和Bx|4x6.635，查表得P(K26.635)0.010.能在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为性别与工作是否满意有关19. 解：（I）当时，不合题意；当时，当且仅当时，符合题意；当时，不合题意。因此所以公式q=3，故 （II）因为所 所以当n为偶数时，综上所述，所以当n为偶数时，20. 解：（1）由已知，又，则有，则，又，则有面 （2）由（I）面，则，又，取的中点，则直线两两垂直，建立如图所示的直角坐标系，则有，则，则求得的法向量，的法向量，又，则与垂直。即二面角的大小为21.解：(1)抛物线C1的焦点F(0,1)，椭圆C2的左焦点F1(，0)，则|FF1|.(2)设直线AB：ykxm，A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，D(x4，y4)，由得x24kx4m0，故x1x24k，x1x24m.由x24y，得y，故切线PA，PB的斜率分别为kPA，kPB，再由PAPB，得kPAkPB1，即m1，故m1，这说明直线AB过抛物线C1的焦点F.由得x2k，y2kkx1x11，即P(2k，1)于是点P(2k，1)到直线AB：kxy10的距离d2.由得(12k2)x24kx20，从而|CD| ，同理，|AB|4(1k2)若|AB|，d，|CD|成等比数列，则d2|AB|CD|，即(2)24(1k2) ，化简整理，得28k436k270，此方程无实根，所以不存在直线AB，使得|AB|，d，|CD|成等比数列22. 解: 令，要使在定义域内是增函数，只需在内恒成立 由题意，的图象为开口向上的抛物线，对称轴方程为，只需，即时， 在内为增函数，正实数的取值范围是在上是减函数，时,;时，即， 当时，其图象为开口向下的抛物线，对称轴在轴的左侧，且，所以在内是减函数当时，因为，所以，此时，在内是减函数故当时，在上单调递减，不合题意； 当时，由，所以又由知当时，在上是增函数， ，不合题意
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