机械原理课后全部习题答案

机械原理课后全部习题答案机械原理课后全部习题答案 目目 录录 第第 1 章章 绪绪 论论 1 第第 2 章章 平面机构的结构分析平面机构的结构分析 3 第第 3 章章 平面连杆机构平面连杆机构 8 第第 4 章章 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计 15 第第 5 章章 齿轮机构齿轮机构 19 第第 6 章章 轮系及其设计轮系及其设计 26 第第 8 章章 机械运动力学方程机械运动力学方程 32 第第 9 章章 平面机构的平衡平面机构的平衡 39 1 第一章第一章绪绪 论论 一 补充题一 补充题 1 复习思考题 复习思考题 1 机器应具有什么特征 机器通常由哪三部分组成 各部分的功能是什么 机器应具有什么特征 机器通常由哪三部分组成 各部分的功能是什么 2 机器与机构有什么异同点 机器与机构有什么异同点 3 什么叫构件 什么叫零件 什么叫通用零件和专用零件 试各举二个 什么叫构件 什么叫零件 什么叫通用零件和专用零件 试各举二个 实例 实例 4 设计机器时应满足哪些基本要求 试选取一台机器 分析设计时应满 设计机器时应满足哪些基本要求 试选取一台机器 分析设计时应满 足的基本要求 足的基本要求 2 填空题 填空题 1 机器或机构 都是由 机器或机构 都是由 组合而成的 组合而成的 2 机器或机构的 机器或机构的 之间 具有确定的相对运动 之间 具有确定的相对运动 3 机器可以用来 机器可以用来 人的劳动 完成有用的人的劳动 完成有用的 4 组成机构 并且相互间能作 组成机构 并且相互间能作 的物体 叫做构件 的物体 叫做构件 5 从运动的角度看 机构的主要功用在于 从运动的角度看 机构的主要功用在于 运动或运动或 运运 动的形式 动的形式 6 构件是机器的 构件是机器的 单元 零件是机器的单元 零件是机器的 单元 单元 7 机器的工作部分须完成机器的 机器的工作部分须完成机器的 动作 且处于整个传动的动作 且处于整个传动的 8 机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的 机器的传动部分是把原动部分的运动和功率传递给工作部分的 9 构件之间具有 构件之间具有 的相对运动 并能完成的相对运动 并能完成 的机械功或实的机械功或实 现能量转换的现能量转换的 的组合 叫机器 的组合 叫机器 3 判断题 判断题 1 构件都是可动的 构件都是可动的 2 机器的传动部分都是机构 机器的传动部分都是机构 3 互相之间能作相对运动的物件是构件 互相之间能作相对运动的物件是构件 4 只从运动方面讲 机构是具有确定相对运动构件的组合 只从运动方面讲 机构是具有确定相对运动构件的组合 2 5 机构的作用 只是传递或转换运动的形式 机构的作用 只是传递或转换运动的形式 6 机器是构件之间具有确定的相对运动 并能完成有用的机械功或实现 机器是构件之间具有确定的相对运动 并能完成有用的机械功或实现 能量转换的构件的组合 能量转换的构件的组合 7 机构中的主动件和被动件 都是构件 机构中的主动件和被动件 都是构件 2 填空题答案填空题答案 1 构件 构件 2 构件 构件 3 代替 代替 机械功机械功 4 相对运动 相对运动 5 传递传递 转换转换 6 运动 运动 制造制造 7 预定 预定 终端终端 8 中间环节 中间环节 9 确定 确定 有用有用 构件构件 3 判断题答案判断题答案 1 2 3 4 5 6 7 3 第二章第二章 机构的结构分析机构的结构分析 2 7 是试指出图是试指出图 2 26 中直接接触的构件所构成的运动副的名称 中直接接触的构件所构成的运动副的名称 解 解 a 平面高副平面高副 b 空间低副空间低副 c 平面高副平面高副 2 8将图将图 2 27 中机构的结构图绘制成机构运动简图 标出原动件和中机构的结构图绘制成机构运动简图 标出原动件和 机架 并计算其自由度 机架 并计算其自由度 解 解 b n 3 4 0 F 3 3 2 4 1 L P H P 4 c n 3 4 PH 0 F 3 3 2 4 1 L P 5 2 9 试判断图试判断图 2 28 中所示各中所示各 机构机构 能否成为机构 并说明理由 能否成为机构 并说明理由 解 解 H 4 6 P0 3 4260 L a nP F 不是机构 修改后的机构修改后的机构 H 3 4 P1 3 4260 L b nP F 不是机构 6 修改后的机构修改后的机构 H 2 3 P0 3 2230 L c nP F 不是机构 修改后的机构修改后的机构 H 10 14 P0 3 102 142 L d nP F 是机构 2 10 计算图计算图 2 29 中所示各机构的自由度 并指出其中是否含有复合铰链 局中所示各机构的自由度 并指出其中是否含有复合铰链 局 部自由度或虚约束 说明计算自由度应作何处理 部自由度或虚约束 说明计算自由度应作何处理 解 解 a 7 n 5 7 L P 有复合铰链 构件有复合铰链 构件 3 和构件和构件 5 构件构件 3 和构件和构件 1 F 3n 2 3 5 2 7 1 L P b n 6 8 PH 1 有局部自由度 有虚约束有局部自由度 有虚约束 L P F 3n 2 3x6 2x8 1 1 L P H P d 有虚约束 有复合铰链有虚约束 有复合铰链 8 n 5 7 0 L P H P F 3n 2 3 5 2 7 0 1 L P H P e 有对称虚约束有对称虚约束 n 5 7 L P F 3n 2 1 L P 9 f 有对称虚约束有对称虚约束 n 3 3 2 L P H P F 3n 2 1 L P H P g n 2 2 1 n 3 4 有虚约束有虚约束 L P H P L P 10 h 有对称虚约束 有对称虚约束 n 3 4 L P F 3n 2 3 3 2 4 1 L P 或者 或者 n 4 5 1 L P H P 11 F 3n 2 3 4 2 5 1 1 L P H P 2 12 计算图计算图 2 30 所示各机构的自由度 并在高副低代后 分析组成所示各机构的自由度 并在高副低代后 分析组成 这些机构的基本杆组即杆组的级别 这些机构的基本杆组即杆组的级别 解 解 a n 4 5 1 L P H P F 3n 2 1 L P H P 所以此机构为所以此机构为 III 级机构级机构 12 b n 3 3 2 L P H P F 3n 2 1 L P H P c n 4 4 3 L P H P F 3n 2 1 L P H P d 13 n 6 8 1 L P H P F 3n 2 1 L P H P 所以此机构为所以此机构为 III 级机构级机构 2 13 说明图说明图 2 32 所示的各机构的所示的各机构的组成原理组成原理 并判别机构的级别和所含杆组的数目 对于 并判别机构的级别和所含杆组的数目 对于 图图 2 32f 所示机构 当分别以构件所示机构 当分别以构件 1 3 7 作为原动件时 机构的级别会有什么变化 作为原动件时 机构的级别会有什么变化 a 14 机构的级别机构的级别 II b 15 机构的级别机构的级别 II f 当分别以构件当分别以构件 1 3 7 作为原动件时作为原动件时 以构件以构件 1 作为原动件时 作为原动件时 以构件以构件 1 作为原动件时 机构的级别作为原动件时 机构的级别 II 16 以构件以构件 3 作为原动件时 作为原动件时 以构件以构件 3 作为原动件时 机构的级别作为原动件时 机构的级别 II 以构件以构件 7 作为原动件时 作为原动件时 杆组的级别杆组的级别 III 以构件以构件 7 作为原动件时 机构的级别作为原动件时 机构的级别 III 17 2 14 绘制图绘制图 2 33 所示机构高副低代后的运动简图 计算机构的自由度 并确定机构所示机构高副低代后的运动简图 计算机构的自由度 并确定机构 所含杆组的数目和级别以及机构的级别 所含杆组的数目和级别以及机构的级别 图图 2 33 机构示意图机构示意图 机构高副低代后的运动简图机构高副低代后的运动简图 杆组的级别杆组的级别 III 18 所以 机构的级别所以 机构的级别 III 2 15 试分析图试分析图 2 35 所示刨床机构的组成 并判别机构的级别 若以构件所示刨床机构的组成 并判别机构的级别 若以构件 4 为为 原动件 则此机构为几级 原动件 则此机构为几级 解 解 F 3n 2 3 5 2 7 1 L P H P 一 若以构件一 若以构件 1 为原动件 则此机构拆分的杆组是 为原动件 则此机构拆分的杆组是 所以此机构为所以此机构为 III 级级 二 若以构件二 若以构件 4 为原动件 则此机构拆分的杆组是 为原动件 则此机构拆分的杆组是 19 所以此机构为所以此机构为 II 级级 20 第三章第三章 平面连杆机构平面连杆机构 3 9 图图 3 54 所示平面铰链四杆运动链中 已知各构件长度分别为所示平面铰链四杆运动链中 已知各构件长度分别为 55 AB lmm 40 BC lmm 50 CD lmm 25 AD lmm 1 判断该机构运动链中四个转动副的类型 判断该机构运动链中四个转动副的类型 2 取哪个构件为机架可得到曲柄摇杆机构 取哪个构件为机架可得到曲柄摇杆机构 3 取哪个构件为机架可得到双曲柄机构 取哪个构件为机架可得到双曲柄机构 4 取哪个构件为机架可得到双摇杆机构 取哪个构件为机架可得到双摇杆机构 解 解 平面连杆机构平面连杆机构 LAB 55 LBC 40 LCD 50 LAD 25 LAB LAD LBC LCD 1 A D 整转副整转副 B C 摆转副摆转副 2 AB 或或 CD 为机架时 为曲柄摇杆机构为机架时 为曲柄摇杆机构 3 AD 为机架时 为双曲柄机构为机架时 为双曲柄机构 4 BC 为机架时 为双摇杆机构为机架时 为双摇杆机构 3 10 图图 3 57 所示为一偏置曲柄滑块机构 试求杆所示为一偏置曲柄滑块机构 试求杆 AB 为曲柄的条件 若偏距为曲柄的条件 若偏距 e 0 则杆 则杆 AB 为曲柄的条件又如何 为曲柄的条件又如何 21 解解 主要分析能否通过极限位置 主要分析能否通过极限位置 a e b 3 11 在图在图 3 81 所示的铰链四杆机构中 各杆件长度分别为所示的铰链四杆机构中 各杆件长度分别为 25 AB lmm 40 BC lmm 50 CD lmm 55 AD lmm 1 若取 若取 AD 为机架 求该机构的为机架 求该机构的极位夹角极位夹角 杆 杆 CD 的最大摆角的最大摆角 和最小传动角和最小传动角 0 min 2 若取 若取 AB 为机架 求该机构将演化为何种类型的机构 为什么 为机架 求该机构将演化为何种类型的机构 为什么 请说明这时请说明这时 C D 两个转动副是两个转动副是周转副周转副还是还是摆转副摆转副 图图 3 58 铰链四杆机构铰链四杆机构 解 解 由于由于 25 55 40 50 所以 所以 lAB lAD lBC lCD 且以最短杆 的邻边为机架 故该铰链四杆机构为曲柄摇杆机构 且以最短杆 的邻边为机架 故该铰链四杆机构为曲柄摇杆机构 为曲柄 为曲柄 以曲柄 为主动件 作出摇杆 的极限位置如图所示 以曲柄 为主动件 作出摇杆 的极限位置如图所示 AC1 lAB lBC 40 25 65 AC2 lBC lAB 40 25 15 1 极位夹角极位夹角 出现在出现在 AB 与连杆与连杆 BC 重合位置重合位置 222222 1122 12 arccosarccos 22 ACADC DACADC D ACADACAD 222222 0 655550155550 arccosarccos 265 552 15 55 14 6 22 图图 1 行程速比系数 行程速比系数 1 17 2 求摇杆的最大摆角求摇杆的最大摆角 从图 从图 1 摇杆的最大摆角 摇杆的最大摆角 B1DC1 B2DC2 222222 1122 12 222222 0 arccosarccos 22 505565505515 2505525055 60 83 C DADACC DADAC ADC DADC D 3 最小传动角最小传动角 min出现在 与机架 重合位置出现在 与机架 重合位置 分正向重合 反向重 分正向重合 反向重 合 如图合 如图 2 分别求出分别求出 再求最小传动角 再求最小传动角 1 2 222 1 arccos 2 BCCDADAB BCCD 222 0 4050 5525 arccos 24050 36 86 222 2 arccos 2 BCCDADAB BCCD 222 0 4050 5525 arccos 24050 125 09 图图 2 23 曲柄处于 曲柄处于 位置时 传动角 位置时 传动角 36 860 1 曲柄处于 曲柄处于 位置时 传动角 位置时 传动角 1800 54 900 2 现比较的现比较的 大小 最小传动角取 大小 最小传动角取 中最小者 中最小者 min 36 860 取 为机架取 为机架 即取最短杆为机架 该机构演化为即取最短杆为机架 该机构演化为双曲柄机构双曲柄机构 因为 因为 在曲柄摇杆机构中取最短杆作为机架 其 个连架杆与机架相连的运动副在曲柄摇杆机构中取最短杆作为机架 其 个连架杆与机架相连的运动副 均为周转副 两个转动副为摆转副 均为周转副 两个转动副为摆转副 3 15 图图 3 59 所示为加热炉炉门的启闭状态 试设计一机构 所示为加热炉炉门的启闭状态 试设计一机构 使炉门能占有图示的两个位置 使炉门能占有图示的两个位置 图图 3 59 题题 3 15 图图 提示 把门看着是在连杆上 即两个活动铰链中心在门上 提示 把门看着是在连杆上 即两个活动铰链中心在门上 同时把固定铰链中心装在炉子的外壁上 同时把固定铰链中心装在炉子的外壁上 3 16 试设计一个如图试设计一个如图 3 60 所示的平面铰链四杆机构 设已知其摇杆所示的平面铰链四杆机构 设已知其摇杆 的长度的长度 行程速比系数 行程速比系数 K 1 5 机架 机架的长度的长度 0 B B 0 75 B B lmm 00 A B 又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角 又知摇杆的一个极限位置与机架间的夹角 试 试 00 100 A B lmm 45 求其曲柄的长度求其曲柄的长度和连杆的长度和连杆的长度 0 A A l AB l 24 图图 3 60 题题 3 16 图图 解 解 符号与课本不太一致符号与课本不太一致 当行程速比系数当行程速比系数 K 1 5 时 机构的极位夹角为时 机构的极位夹角为 36 15 1 15 1 180 1 1 180 K K 即机构具有急回特性 过固定铰链点 作一条与已知直线即机构具有急回特性 过固定铰链点 作一条与已知直线成成的直的直 1 AC 36 线再与活动铰链点 的轨迹圆相交 交点就是活动铰链点 的另一个极限位置 线再与活动铰链点 的轨迹圆相交 交点就是活动铰链点 的另一个极限位置 选定比例尺 作图 如下图所示 选定比例尺 作图 如下图所示 由图可知 有两个交点 即有两组解 直接由图中量取由图可知 有两个交点 即有两组解 直接由图中量取 84 70 1 AC 故有两组解 故有两组解 75 25 2 AC88 169 2 AC 解一 解一 构件 AB 的长为 mm ACAC lAB55 22 2 75 2584 70 2 21 构件 BC 的长为 mm ACAC lBC 3 48 2 75 2584 70 2 21 摇杆的摆角摇杆的摆角 41 解二 解二 45 1 C D A 2 C 2 C 2 B 1 B 2 B 1 B b 25 构件构件 AB 的长为的长为 mm ACAC lAB52 49 2 84 7088 169 2 12 构件构件 BC 的长为的长为 mm ACAC lBC36 120 2 84 7088 169 2 12 摇杆的摆角摇杆的摆角 107 3 17 如图如图 3 61 所示所示 设已知破碎机的行程速比系数 设已知破碎机的行程速比系数 K 1 2 颚板长度 颚板长度mm 颚 颚300 CD l 板摆角板摆角 35 曲柄长度 曲柄长度 lAB 80 mm 求连杆的长度 并验算最小传动角 求连杆的长度 并验算最小传动角是否在允许是否在允许 min 的范围内 的范围内 图图 3 61 题题 3 17 图图 3 18 试设计一曲柄滑块机构 设已知滑块的行程速比系数试设计一曲柄滑块机构 设已知滑块的行程速比系数 K 1 5 滑块的冲程 滑块的冲程 H 50 mm 偏距 偏距 e 20 mm 并求其最大压力角 并求其最大压力角 max 解 行程速比系数解 行程速比系数 K 1 5 则机构的极位夹角为 则机构的极位夹角为 36 15 1 15 1 180 1 1 180 K K 选定作图比例 先画出滑块的两个极限位置选定作图比例 先画出滑块的两个极限位置 C1和和 C2 再分别过点 再分别过点 C1 C2作与直线 作与直线 C1C2成成的射线 两射线将于点 以点 为圆心 的射线 两射线将于点 以点 为圆心 OC2为半径作圆 再作一为半径作圆 再作一 5490 条与直线条与直线 C1 C2相距为相距为的直线 该直线与先前所作的圆的交点就是固定铰链点的直线 该直线与先前所作的圆的交点就是固定铰链点mme20 作图过程如解题 作图过程如解题 24 图所示 图所示 直接由图中量取直接由图中量取 所以 所以mmAC25 1 mmAC68 2 曲柄曲柄 AB 的长度为的长度为 mm ACAC lAB 5 21 2 2568 2 12 连杆连杆 BC 的长度为的长度为mm ACAC lBC 5 46 2 2568 2 21 26 最大压力角最大压力角 提示 提示 出现在 出现在曲柄与导路垂直曲柄与导路垂直的时候 的时候 3 19 图图 3 62 所示为一牛头刨床的主传动机构所示为一牛头刨床的主传动机构 已知已知 0 75 A A lmm 100 BC lmm 行程速比系数行程速比系数 K 2 刨头 刨头 5 的行程的行程 H 300mm 要求在整个行程中 刨头 要求在整个行程中 刨头 5 有有 较小的压力角 试设计此机构 较小的压力角 试设计此机构 图图 3 62 题题 3 19 图图 解 解 符号与课本不太一致符号与课本不太一致 由题可得极位夹角由题可得极位夹角 180o k k o 即摆杆 即摆杆 的摆角为的摆角为 60o 0 B B 曲柄运动到与曲柄运动到与垂直 其摆杆垂直 其摆杆分别处于左右极限位置分别处于左右极限位置 0 B B 0 B B 01 B B 02 B B 已知 曲柄长度已知 曲柄长度 75 0 AA l 机架机架的长度的长度 75 sin 150mm 00 A B 00 A B l 2 B 1 B 2 C1 C A e 21C C 90 解题 3 18 图 O 27 欲使其刨头的行程欲使其刨头的行程 H 300mm 即 即 C 点运动的水平距离为点运动的水平距离为 300mm 摆杆摆杆的长度的长度 sin 150 sin30o 300mm 01 B B 0 1 B B l 为了使机构在运动过程中压力角较小 故取刨头 构件的导路在为了使机构在运动过程中压力角较小 故取刨头 构件的导路在 B3F 的中的中 点 且点 且 00 A B B0F cos 150 3mm 0 1 B B l 刨头 构件离曲柄转动中心刨头 构件离曲柄转动中心点的距离为 点的距离为 0 A 300 150 300 150 3 2 0 A E l 03 B B l 00 A B l 03 B B l 0 B F l 130 3 22 有一曲柄摇杆机构 已知其摇杆长有一曲柄摇杆机构 已知其摇杆长 摆角 摆角 摇杆在两极限位 摇杆在两极限位 0 420 B B lmm 90 时与机架所成的夹角各为时与机架所成的夹角各为和和 机构的行程速比系数 机构的行程速比系数 K 1 5 设计此四杆机构 并验 设计此四杆机构 并验60 30 算最小传动角算最小传动角 min 解 解 1 18036 1 k k 按照课本的方法作图 按照课本的方法作图 H 28 3 23 试求图试求图 3 65 所示各机构在图示位置时全部瞬心的位置 所示各机构在图示位置时全部瞬心的位置 a b c d 图图 3 65 题题 3 23 图图 提示 列出提示 列出 n 个构件 画出个构件 画出 n 边形 同时结合三心定理 边形 同时结合三心定理 a 绝对瞬心 P12 P13 P14 相对瞬心 P23 P34 P24 b P13 P14在过 C 点垂直于 BC 的无穷远处 d P23 P13 P34 P12P14 P24 P12 P12 P23 P24 29 3 24 在图在图 3 66 所示的机构中 已知曲柄所示的机构中 已知曲柄 2 顺时针方向匀速转动 角顺时针方向匀速转动 角 速度速度试求在图示位置导杆试求在图示位置导杆 4 的角速度的角速度的大小和方向 的大小和方向 2 100 rad s 4 图图 3 66 题题 3 24 图图 解 解 P P1212在在 A A0 0 P P1414在在 B B0 0 P P3434在无穷远在无穷远 P12P14 P23 P34 P24 30 n 4 个个 1 6 2 n n k 根据 P24是的是的瞬心 两个构件在该点的绝对速度相等 2424 20 pP Vw LA 2424 414 pP Vw LP 31 第四章第四章 凸轮机构凸轮机构 4 104 10 图图 4 404 40 所示为一尖端移动从动件盘凸轮机构从动件的运动线图 试在所示为一尖端移动从动件盘凸轮机构从动件的运动线图 试在 图上补全各段的位移 速度及加速度曲线 并指出在哪些位置会出现刚性冲击 图上补全各段的位移 速度及加速度曲线 并指出在哪些位置会出现刚性冲击 哪些位置会出现柔性冲击 哪些位置会出现柔性冲击 根据关系式根据关系式 补全后的从动件位移 速度和加速度线 补全后的从动件位移 速度和加速度线 d ds v d dv a 图如上右图所示 在运动的开始时点图如上右图所示 在运动的开始时点0 以及 以及处加速度有限突变 所以在处加速度有限突变 所以在 45 333 这些位置有柔性冲击 在这些位置有柔性冲击 在和和处速度有限突变 加速度无限突变 在理论上将会处速度有限突变 加速度无限突变 在理论上将会 2 3 产生无穷大的惯性力 所以在这些位置有刚性冲击 产生无穷大的惯性力 所以在这些位置有刚性冲击 4 13 设计一偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构 已知凸轮以等角速度设计一偏置移动滚子从动件盘形凸轮机构 已知凸轮以等角速度顺时针顺时针 转动 基圆半径转动 基圆半径 滚子半径 滚子半径 凸轮轴心偏于从动件轴线右 凸轮轴心偏于从动件轴线右50 b rmm 10 r rmm 侧 偏距侧 偏距 e 10mm 从动件运动规律如下 当轮转过 从动件运动规律如下 当轮转过时 从动件以简谐运时 从动件以简谐运 0 120 动规律上升动规律上升 30mm 当凸轮接着转过当凸轮接着转过时从动件停歇不动 当凸轮再转过时从动件停歇不动 当凸轮再转过30 时 从动件以等加减速运动返回原处 当凸轮转过一周中其余角度时 从时 从动件以等加减速运动返回原处 当凸轮转过一周中其余角度时 从150 动件又停歇不动 动件又停歇不动 32 反转法画图 4 6 设计一对心移动平底从动件盘形凸轮机构 已知基圆半径设计一对心移动平底从动件盘形凸轮机构 已知基圆半径 从动 从动50 b rmm 件平底与导路中心线垂直 凸轮顺时针等速转动 从动件运动规律如下 当凸件平底与导路中心线垂直 凸轮顺时针等速转动 从动件运动规律如下 当凸 轮转过轮转过时 从动件以简谐运动规律上升时 从动件以简谐运动规律上升 30mm 当凸轮再转过当凸轮再转过时 从时 从120 150 动件以简谐运动规律返回原处 当凸轮转过其余动件以简谐运动规律返回原处 当凸轮转过其余时 从动件又停歇不动 时 从动件又停歇不动 90 4 7 在图在图 4 43 所示的凸轮机构中 已知摆杆所示的凸轮机构中 已知摆杆在起始位置时垂直于在起始位置时垂直于 0 B B 0 A B 滚子半径 滚子半径 凸轮以等角速度 凸轮以等角速度顺时针转顺时针转 0 40 A B lmm 0 80 B B lmm 10 r rmm 动 从动件运动规律如下 当凸轮再转过动 从动件运动规律如下 当凸轮再转过时 从动件以摆线运动规律向上时 从动件以摆线运动规律向上 0 180 摆动摆动 当凸轮再转过 当凸轮再转过时 从动件以摆线运动规律返回物原来位置 当凸时 从动件以摆线运动规律返回物原来位置 当凸30 150 轮转过其余轮转过其余时 从动件又停歇不动 时 从动件又停歇不动 30 33 4 15 试用试用作图法求出图作图法求出图 4 47 所示凸轮机构中当凸轮从图示位置转过所示凸轮机构中当凸轮从图示位置转过后机构后机构45 的压力角 并在图上标注出来 的压力角 并在图上标注出来 反转法画图 4 16 在在图图 4 48 所示的凸轮机构中 从动件的起始上升点均为所示的凸轮机构中 从动件的起始上升点均为 C 点 点 1 试在图上标注出从 试在图上标注出从 C 点接触时 凸轮转过的角度点接触时 凸轮转过的角度及从动件走过的位移 及从动件走过的位移 2 标出在 标出在 D 点接触凸轮时机构的压力角点接触凸轮时机构的压力角 a 解 解 a a 图 图 1 作偏置圆 作偏置圆 2 过 过 D 点作偏置圆切线点作偏置圆切线 得出所在位置得出所在位置 3 作理论轮廓 作出两者交点 作理论轮廓 作出两者交点 B 4 得 得 s 如图如图 5 34 b b 图 图 1 以 以 A0 为圆心 为圆心 AA0 为半径画圆弧 为半径画圆弧 2 以以 B1 为圆心 为圆心 AB 为半径画圆弧 交为半径画圆弧 交 A1 点 点 3 21 第五章第五章 齿轮机构齿轮机构 35 5 11 一渐开线一渐开线在基圆半径在基圆半径的圆上发生 试求 渐开线上向径的圆上发生 试求 渐开线上向径50 b rmm 的点的点 k 的曲率半径的曲率半径 压力角 压力角和展角和展角 65 k rmm k k a k 解 解 cos b k k r r 50 cos39 7 65 k arc 5039 741 5 kbk r tgtgmm 弧度弧度 0 139 kkk tg 5 125 12 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮 试分 试分mm5 m 20 45 z 别求出分度圆 基圆 齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角 别求出分度圆 基圆 齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角 解 解 5 45225 cos5 45 cos20211 4 25 452 1 5235 b aa dmzmm dmzmm dmzh mmm 分度圆分度圆20 36 基圆基圆处处 coscos b b b r r 0 b 齿顶圆处齿顶圆处 211 4 cos0 899 235 25 89 b a a a r r 211 4 2038 5 2 211 4 00 2 211 4 25 8951 3 2 b bbb aba r tgtgmm r tgtgmm r tgtgmm 5 135 13 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮 mm2 m20 1 z 试计算这对齿轮的分度圆直径 齿顶高 齿根高 顶隙 中心距 齿试计算这对齿轮的分度圆直径 齿顶高 齿根高 顶隙 中心距 齿45 2 z 顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 齿距 齿厚和齿槽宽齿距 齿厚和齿槽宽 解 解 由由 mm2 m20 1 z45 2 z 37 1 1 1 2 1 2 11 22 1 1 2 2 1 2 40 90 2 2 5 4 5 0 5 2 44 2 31 2 94 2 81 cos40 cos2037 58 cos90 c aa fa af aa fa aa fa b b dmzmm dmzmm hh mmm hhc mmm hhh cc m dm zhmm dm zhcmm dm zhmm dm zhcmm ddmm dd 1 1 1 os2084 57 6 28 3 14 2 37 59 arccosarccos26 49 42 b a a mm pmmm m semm r r 5 145 14 试比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆和齿根圆 在什么试比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆和齿根圆 在什么 条件下基圆大于齿根圆 什么条件下基圆小于齿根圆 条件下基圆大于齿根圆 什么条件下基圆小于齿根圆 解 根据 解 根据 22 ffa ddhmzhcm coscos 2 cos 2 1 cos b a a ddmz mzhc mmz hc z 12 65 2 m azzmm 38 1 0 25 2 2 1 0 25 41 45 1 cos1 cos a mc hc z 1 0 35 2 2 1 0 35 44 7 1 cos1 cos a mc hc z 2 2 如果齿数小于等于如果齿数小于等于 41 41 基圆大于齿根圆基圆大于齿根圆1m 如果齿数大于如果齿数大于 42 42 基圆小于齿根圆基圆小于齿根圆1m 如果齿数小于等于如果齿数小于等于 44 44 基圆大于齿根圆基圆大于齿根圆1m 如果齿数大于如果齿数大于 45 45 基圆小于齿根圆基圆小于齿根圆1m 5 155 15 现需要传动比现需要传动比的一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动 有三个压的一对渐开线标准直齿圆柱齿轮传动 有三个压3 i 力角相等的渐开线标准直齿圆柱齿轮 它们的齿数分别为力角相等的渐开线标准直齿圆柱齿轮 它们的齿数分别为 20 1 z 齿顶圆直径分别为 齿顶圆直径分别为 60 32 zzmm44 1 a d 问哪两个齿轮 问哪两个齿轮能用能用 中心距 中心距等于多少 并用等于多少 并用mm124 2 a dmm 5 139 3 a da 作图法作图法求出它们的重合度求出它们的重合度 解 两个齿轮解 两个齿轮能用能用 是指能够正确啮合 根据 是指能够正确啮合 根据 1 1 1 2 44 2 aa dm zhmm m 2 1 2 2 124 2 aa dm zhmm m 3 3 3 2 139 5 2 25 aa dm zhmm m 所以 齿轮所以 齿轮 1 1 和齿轮和齿轮 2 2 两个齿轮能用两个齿轮能用 中心距中心距 12 80 2 m azzmm 39 重合度重合度 1 1 1 1 40cos20 cos0 854 44 31 32 b a a a r r 2 2 2 2 120cos20 cos0 909 124 24 58 b a a a r r 12 a n B B P 1122 1 2 1 20 31 3220 60 24 5820 2 1 67 aaa z tgtgz tgtg tgtgtgtg 5 185 18 对对 z z1 1 24 24 z z2 2 96 96 m 4mmm 4mm 20 20 1 1 c c 0 25 0 25 的的标准安装标准安装的渐的渐 a h 开线外啮合开线外啮合标准标准直齿圆柱齿轮传动 因磨损严重 维修时拟利用大齿轮坯 将直齿圆柱齿轮传动 因磨损严重 维修时拟利用大齿轮坯 将 大齿轮加工成变位系数大齿轮加工成变位系数 X X2 2 0 5 0 5 的负变位齿轮 试求 的负变位齿轮 试求 1 1 新配的小齿轮的变位系数 新配的小齿轮的变位系数 X X1 1 2 2 大齿轮顶圆直径 大齿轮顶圆直径 d da2a2 40 1 21 2 12 2 1 11 12 0 0 5 0 5 45 450 254194 2 388 fa af a xx x x rrhc mx m m rarc mzz dmm 解 5 205 20 在图所示的在图所示的同轴式同轴式渐开线圆柱齿轮减速器中 已知 渐开线圆柱齿轮减速器中 已知 z z1 1 15 15 z z2 2 53 53 z z3 3 56 56 z z4 4 14 14 两对齿轮传动的中心距两对齿轮传动的中心距 a a1212 a a3434 70mm 70mm 各轮的各轮的 m 2mmm 2mm 20 20 1 1 c c 0 25 0 25 a h 1 1 若两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮 试选择两对齿轮的传动类型 并分别求 若两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮 试选择两对齿轮的传动类型 并分别求 其啮合角 其啮合角 2 2 若轮 若轮 1 1 2 2 采用斜齿圆柱齿轮 轮采用斜齿圆柱齿轮 轮 3 3 4 4 仍采用直齿圆柱齿轮 则 仍采用直齿圆柱齿轮 则 计计 算轮算轮 1 1 2 2 的螺旋角的大小 的螺旋角的大小 判断轮判断轮 1 1 是否根切 是否根切 轮轮 3 3 4 4 不发生根切的最不发生根切的最 小变位系数小变位系数 x xminmin 设计计算轮设计计算轮 3 3 4 4 的分度圆 齿顶圆和齿根圆直径 的分度圆 齿顶圆和齿根圆直径 41 解 解 1 若两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮 两对齿轮的传动类型 若两对齿轮均采用直齿圆柱齿轮 两对齿轮的传动类型 实际中心距 实际中心距 a 70mma 70mm 理论中心距 理论中心距 a12 0 5 m z1 z2 0 5 2 15 53 68 mm a34 0 5 m z3 z4 0 5 2 14 56 70 mm 因为 因为 a12 a a a34 所以 齿轮所以 齿轮 1 和和 2 采用正传动 齿轮采用正传动 齿轮 3 和和 4 采用零传动 采用零传动 啮合角啮合角coscosaa cos 12 a12 cos a12 68 cos20 70 0 91 所以 所以 24 12 20 34 2 若轮 若轮 1 1 2 2 采用斜齿圆柱齿轮 轮采用斜齿圆柱齿轮 轮 3 3 4 4 仍采用直齿圆柱齿轮仍采用直齿圆柱齿轮 计算轮计算轮 1 1 2 2 的螺旋角的大小的螺旋角的大小 a12 0 5 d1 d2 0 5 mn z1 z2 cos cos 0 5 mn z1 z2 a12 68 70 所以 所以 13 7 判断轮判断轮 1 1 是否根切是否根切 z zmin min 17 17 cos3 17 cos313 7 15 58 z1 15z1 15 z zmin min 所以 齿轮 所以 齿轮 1 1 发生根切 发生根切 轮轮 3 3 4 4 不发生根切的最小变位系数不发生根切的最小变位系数 xminxmin 3 3min 4 4min 34min 171756 2 29 1717 1717 14 0 176 1717 0 176 z x z x xx 故 取 计算轮计算轮 3 3 4 4 的分度圆 齿顶圆和齿根圆直径的分度圆 齿顶圆和齿根圆直径 34 34 0 176 0 0 xx xxx aa y 计算轮计算轮 3 3 的分度圆 齿顶圆和齿根圆直径的分度圆 齿顶圆和齿根圆直径 33 112dmzmm 42 33 22 2 562 12 0 176 115 296 aa dm zhxmm 33 222 2 562 1 2 0 252 0 176 106 296 fa dm zhcxmm 计算轮计算轮 4 4 的分度圆 齿顶圆和齿根圆直径的分度圆 齿顶圆和齿根圆直径 44 28dmzmm 44 22 2 142 12 0 176 32 704 aa dm zhxmm 44 222 2 142 1 2 0 252 0 176 23 704 fa dm zhcxmm 5 215 21 设已知一对斜齿轮转动 设已知一对斜齿轮转动 初初20 1 z40 2 zmm8 n m 20 n 1 an h25 0 n c 15 选值选值 试求 试求 应圆整 应圆整 及及 mmB30 a 1v z 2v z 解 解 12 11 8 2040 248 46 2cos2cos15 250 1 cos8 2040 25016 26 2 n am zzmm amm sin30 sin16 26 0 334 8 n B m 1 1 33 20 22 61 coscos 16 26 v z z 2 2 33 40 45 22 coscos 16 26 v z z 43 5 225 22 一平行轴斜齿轮机构 已知 一平行轴斜齿轮机构 已知 z z1 1 30 30 z z2 2 100 100 mmn n 6mm 6mm 若要求设计 若要求设计 中心距为中心距为 400mm400mm 试确定该对斜齿轮的螺旋角 试确定该对斜齿轮的螺旋角 解 解 12 1 2cos 1 cos6 30 100 40012 84 2 n am zz 5 255 25 有一阿基米德蜗杆传动 已知 传动比有一阿基米德蜗杆传动 已知 传动比 蜗杆头数 蜗杆头数 直 直18 i2 1 z 径系数径系数 分度圆直径 分度圆直径 试求 试求 8 qmmd80 1 1 1 模数 模数 蜗杆分度圆柱导程角 蜗杆分度圆柱导程角 蜗轮齿数 蜗轮齿数及分度圆柱螺旋角及分度圆柱螺旋角 m 2 z 2 2 蜗轮的分度圆直径 蜗轮的分度圆直径和蜗杆传动中心距和蜗杆传动中心距 2 da 解 解 21 1 11 11 22 2 36 80 10 2 10 tan0 25 80 14 03 10 36360 10 836 220 22 x ziz dmq m z pz m dd dmz m aqzmm 44 第六章第六章 轮系及其设计轮系及其设计 6 116 11 在图在图 6 276 27 所示的车床变速箱中 已知各轮齿数为所示的车床变速箱中 已知各轮齿数为 z z1 1 42 z 42 z2 2 58 z 58 z3 3 38 z 38 z4 4 42 z 42 z5 5 50 z 50 z6 6 48 48 电动机转速为电动机转速为 1450r min1450r min 若移动若移动三联滑移齿三联滑移齿 轮轮 a a使齿轮使齿轮 3 3 和和 4 4 啮合 又移动双联滑移齿轮啮合 又移动双联滑移齿轮 5 6 5 6 啮合 试求此时带轮转速啮合 试求此时带轮转速 的大小和方向 的大小和方向 解 解 3 1246 1 135 135 1 246 1 1 989 58 min nzzz i nzzz zzz nnr zzz 带 带 带 带轮方向与轮相反 45 6 126 12 图图 6 286 28 所示为一电动卷扬机的传动简图 已知蜗杆所示为一电动卷扬机的传动简图 已知蜗杆 1 1 为单头右旋蜗为单头右旋蜗 杆 蜗轮杆 蜗轮 2 2 的齿数的齿数 其余各轮齿数为 其余各轮齿数为 42 2 z18 2 z78 3 z18 3 z 卷筒 卷筒 5 5 与齿轮与齿轮 4 4 固联 其直径固联 其直径 电动机转速 电动机转速55 4 zmm400 5 D 试求 试求 min 1450 1 rn 1 1 卷筒 卷筒 5 5 的转速的转速的大小和重物的移动速度的大小和重物的移动速度 v v 5 n 2 2 提升重物时 电动机应该以什么方向旋转 提升重物时 电动机应该以什么方向旋转 图图 6 286 28 题题 6 126 12 图图 是定轴轮系是定轴轮系 较简单 较简单 46 2341 1 123 234 1 123 2 61 min 0 0564 60 zzzn i nzzz zzz nnr zzz n m s 5 5 5 5 55 V rr 6 136 13 在图示轮系中 已知各轮齿数为 在图示轮系中 已知各轮齿数为 60 1 z20 2 z20 2 z 试求该轮系的传动比 试求该轮系的传动比 20 3 z20 3 z20 4 z100 5 z 41 i 图图 6 296 29 题题 6 136 13 图图 解 解 是两个周转轮系组成的复合轮系是两个周转轮系组成的复合轮系 A 齿轮齿轮 4 行星齿轮 行星齿轮 3 行星齿轮 行星齿轮 2 齿轮 齿轮 5 构成周转轮系构成周转轮系 H 是行星架是行星架 B 齿轮齿轮 4 行星齿轮 行星齿轮 3 行星齿轮 行星齿轮 2 行星齿轮 行星齿轮 2 齿轮 齿轮 1 构成周转轮系构成周转轮系 H 是行星架是行星架 给给系统加 系统加 行星架固定 行星架固定 H 47 2 3254 45 5432 5 4 1 5 0 4 H H H H zzznn i nnzzz n nn 3 321421 41 143242 1 4 41 1 1 3 8 3 1 5 H H H H zzznnzz i nnzzzzz nn n i n 6 146 14 在图示轮系中 已知各轮齿数为 在图示轮系中 已知各轮齿数为 26 1 z32 2 z22 2 z 又 又 两者转向相反 试求齿轮两者转向相反 试求齿轮80 3 z36 4 zmin 300 1 rn min 50 3 rn 4 4 的转速的转速的大小和方向 的大小和方向 4 n 48 图图 6 306 30 题题 6 146 14 图图 解 解 是周转轮系是周转轮系 齿轮齿轮 1 行星齿轮 行星齿轮 2 行星齿轮 行星齿轮 2 齿轮 齿轮 4 齿轮 齿轮 3 构成周构成周 转轮系转轮系 行星架 行星架 H 没有标出没有标出 给系统加 给系统加 行星架固定 行星架固定 H 1 231 13 312 32 80 1 4 475 26 22 H H H zznn i nnzz 设 设 转向为正 转向为正 1 n 300 4 475 50 13 92 H H H n n n 49 2 124 14 412 4 4 1 32 36 1 2 01 26 22 300 13 92 2 01 13 92 128 4 min H H H nnzz i nnzz n nr n 方向与相同 6 156 15 图示周转轮系 已知图示周转轮系 已知 又 又20 1 z24 2 z30 2 z40 3 z 试求行星架 试求行星架H H 的转速的转速 min 200 1 rn min 100 3 rn 图图 6 316 31 题题 6 156 15 图图 解 解 是周转轮系是周转轮系 齿轮齿轮 1 行星齿轮 行星齿轮 2 行星齿轮 行星齿轮 2 齿轮 齿轮 3 构成周转轮系构成周转轮系 行星架 行星架 H 给系统加 给系统加 行星架固定 行星架固定 H 231 13 312 24 40 11 6 20 30 H H H zznn i nnzz 设 设 转向为正 转向为正 1 n 50 1 200 1 6 100 15 38 min H H H n n nr n 方向与相同 6 196 19 图示为一装配用电动螺丝刀齿轮减速部分的传动简图 已知各轮齿图示为一装配用电动螺丝刀齿轮减速部分的传动简图 已知各轮齿 数为数为 若 若 试求螺丝刀的转速 试求螺丝刀的转速 7 41 zz39 63 zzmin 3000 1 rn n刀 图图 6 356 35 题题 6 196 19 图图 解 解 是两个周转轮系组成的复合轮系是两个周转轮系组成的复合轮系 A 齿轮齿轮 1 行星