数学人教版六年级下册正比例的意义

2 2 正比例和反比例正比例和反比例 第第 1 1 课时课时 正比例的意义正比例的意义 教学内容 正比例的意义 教材 45 页的内容 教学目标 使学生理解正比例的意义 会正确判断成正比例的量 重点难点 重点 理解正比例的意义 难点 正确判断两个量是否成正比例的关系 教学准备 多媒体课件 教学过程 一 复习引入一 复习引入 1 用投影仪逐一出示下面的题目 让学生回答 已知路程和时间 怎样求速度 板书 速度 时间 路程 已知总价和数量 怎样求单价 板书 单价 数量 总价 已知工作总量和工作时间 怎样求工作效率 板书 工作效率 工作时间 工作总量 2 引入课题 这是我们过去学过的一些常见的数量关系 这节课我们进一步来研究这 些数量关系的一些特征 首先来研究这些数量之间的正比例关系 板书课题 正比例的意义 二 新课讲授二 新课讲授 1 教学例 1 初步感知 教师出示例 1 的图和表格 文具店有一种彩带 销售的数量与总价的关系如下表 数量 m12345678 总价 km3 5710 51417 52124 528 学生观察上表并讨论 回答下面的问题 1 表中有哪两种量 2 彩带的总价是怎样随着数量的变化而变化的 3 彩带的总价和数量的变化有什么规律 教师组织学生在小组中讨论 然后交流说一说 根据观察 学生可能会说出 彩带的总价随着数量变化 它们是两种相关联的量 数量增加 总价也增加 数量降低 总价也减少 彩带的总价和相应数量的比值总是一定的 比值 3 5 实际上就是彩带的单价 用式子表示它们的关系就是 单价 一定 数量 总价 教师指出 总价和数量有这样的变化关系 我们就说总价和数量是成正比例的量 总 价和数量成正比例关系 2 游戏激趣 深化新知 1 老师 同学们 平时你们一起做游戏 决定谁先玩 一般用的什么方法 现在我 们就一起来玩石头 剪刀 布这个游戏 好不好 先听老师说一下游戏规则 游戏开始时同桌两个人为一组 一边进行游戏 一边用画 正 字的方法记录自己赢 的次数 比一比哪位同学最聪明 最有智慧 时间 30 秒 做好准备 游戏预备 开 始 2 互动填表 好 时间到 谁先来说说你赢了几次 请同学们注意 赢 1 次我们就记 5 分 出示课件 下面就请大家算一算你可以得多少分 谁愿意说 赢的次数 次 总得分 分 3 交流发现 请大家仔细观察 思考 看看这张表中有哪两个量 总得分怎样随着 赢的次数的变化而变化 小结 所以说总得分和赢的次数是成正比例的量 总得分和赢的次数成正比例关系 3 归纳概括正比例的意义 组织学生分小组讨论 上面两个例子有什么共同规律 教师引导学生归纳总结 都是两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定 这两种量就叫做成正比例的量 它们的关系就叫做正比例关系 学生说一说判断两种量是否成正比例的量应具备哪几个要素呢 要求学生把握三个要素 第一 两种相关联的量 第二 其中一种量增加 另一种量也增加 一种量减少 另一种量也减少 第三 两种量的比值一定 4 用字母表示正比例的关系 教师 如果用字母x和y表示两种相关联的量 用k表示它们的比值 一定 正 比例关系可以用这样的式子表示 一定 k x y 5 教师 想一想 生活中还有哪些成正比例的量 学生举例说明并说出理由如 长方形的宽一定 面积和长成正比例 每袋牛奶质 量一定 牛奶袋数和总质量成正比例 衣服的单价一定 购买衣服的数量和应付钱数 成正比例 地砖的面积一定 教室地板面积和地砖块数成正比例 三 巩固练习三 巩固练习 1 完成教材第 46 页的 做一做 的 1 3 小题 答案 1 4 320 2 160 2 比值表示每小时行驶多少 km 3 成正比例关系 理由 路程和时间是两种相关联的量 时间增加 路程也增加 时间减少 路程也随着减少 路程和时间的比值 速度 一定 2 判断下面每题中的两种量是否成正比例关系 并说明理由 1 小学生作文 的单价一定 订阅的费用与订阅的数量 2 正方体的表面积与它的棱长 3 一个人的身高与它的年龄 4 小麦每公顷产量一定 小麦的总产量与公顷数 5 书的总页数一定 未读的页数与已读的页数 3 已知 y 和 x 成正比例关系 在下表的表格中填写合适的数 x x1 12 25 510102020 y y2 52 57 57 5202037 537 5 四 课堂总结四 课堂总结 通过本节课的学习 你有哪些收获 五 布置作业五 布置作业 完成教材练习九的第 1 2 3 题 板书设计 板书设计 第第 1 1 课时课时 正比例的意义正比例的意义 速度 速度 单价 单价 工作效率 工作效率 时间 路程 数量 总价 工作时间 工作总量 一定 一定 k x y 成正比例的量的三要素 成正比例的量的三要素 第一 两种相