河南省陕州中学2014-2015学年高一下学期第二次月考数学试题

2014 20152014 2015学年下期高一第二次月考学年下期高一第二次月考 数学数学 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共1212小题 每小题小题 每小题5 5分 共分 共6060分分 1 1 在等差数列 an 中 若 则等于 2 3 a 8 5 a 9 a A 16 B 18 C 20 D 22 2 不等式的解集为 0 12 1 x x A B C D 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 3 若 a 2sin 15 b 4cos 15 a与b的夹角为30 则a b的值是 A B C 2 D 3 233 1 2 4 等比数列 an 的前n项和为Sn 且4a1 2a2 a3成等差数列 若a1 1 则S4等于 A 7 B 8 C 15 D 16 5 设R 向量且 则的值是 x y 1 1 2 4 axby c cbca ba A B C D 105102 5 6 在 ABC中 内角A B C的对边分别是a b c 若 22 3 sin2 3sinabbcCB 则A A 150 B 120 C 60 D 30 7 有下列四种变换方式 向左平移 再将横坐标变为原来的 横坐标变为原来的 再向左平移 4 2 1 2 1 8 横坐标变为原来的 再向左平移 向左平移 再将横坐标变为原来的 2 1 4 8 2 1 其中能将正弦曲线的图象变为的图象的是 xysin 4 2sin xy A 和 B 和 C 和 D 和 8 ABC 中 AB边上的高为CD 若 0 1 2CBa CAb a bab 则AD A 11 33 ab B 44 55 ab C 33 55 ab D 22 33 ab 9 若函数y Asin x m A 0 0 的最大值为4 最小值为0 最小正周期为 直 2 线x 是其图象的一条对称轴 则它的解析式是 3 A y 4sinB y 2sin 2 4x 6 2x 3 C y 2sin 2D y 2sin 2 4x 3 4x 6 10 已知一元二次不等式的解集为 则的解集为 0f x 1 2 x xx或 10 0 x f A B C D lg2x xx或 1 lg2xx lg2x x 11 某企业生产甲 乙两种产品 已知生产每吨甲产品要用A原料3吨 B原料2吨 生产每 吨乙产品要用A原料1吨 B原料3吨 销售每吨甲产品可获得利润1万元 每吨乙产品可获 得利润3万元 该企业在某个生产周期内甲产品至少要生产1吨 乙产品至少要生产2吨 消 耗A原料不超过13吨 消耗B原料不超过18吨 那么该企业在这个生产周期内获得最大利 润时甲产品的产量应是 A 1吨 B 2吨 C 3吨 D 吨 11 3 12 数列 n a的通项公式 2 cos n nan 其前n项和为 n S 则 2012 S等于 A 0 B 503 C 2012 D 1006 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共4 4小题 每小题小题 每小题5 5分 共分 共2020分 分 13 已知 n a是等差数列 1 1a 公差0d n S为其前n项和 若 125 a a a成等比数 列 则 8 S 14 若 则 15 设满足约束条件 4 2 3 7 sin2 8 sin x y 则的取值范围为 0 1 3 x y xy xy 2zxy 16 已知函数f x x2 2x b2 b 3 b R 若当x 1 1 时 f x 0恒成立 则b的 取值范围是 三 解答题 本大题共6小题 共70分 17 本小题满分10分 已知不等式 2 10 xxm 1 当时解此不等式 3m 2 若对于任意的实数 此不等式恒成立 求实数的取值范围 xm 18 本小题满分12分 已知函数 xxxxxfcossin2 6 2cos 6 2cos 1 求函数的最小正周期 xf 2 求函数在区间上的最大值和最小值 并求此时的值 来 xf 3 3 x 19 本小题满分12分 已知等差数列 an 的前n项和为Sn S5 35 a5和a7的等差中项为13 1 求an及Sn 2 令bn n N 求数列 bn 的前n项和Tn 4 a2 n 1 20 本小题满分12分 在中 角 对应的边分别是 已知ABC ABCabc cos23cos1ABC I 求角的大小 A II 若的面积 求的值 ABC 5 3S 5b sinsinBC 21 本小题满分12分 已知数列前n项和 数列为等比数列 首项 2 公 n a n Snn4 2 Nn n b 1 b 比为q q 0 且满足 为等比数列 2 bqb4 3 4 b 求数列 的通项公式 n a n b 设 nn n 33 3 4 n ab cn 记数列的前n项和为Tn 求Tn n c 22 本小题满分12分 某软件公司新开发一款学习软件 该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游 戏 为了激发闯关热情 每闯过一关都奖励若干慧币 一种网络虚拟币 该软件提供了三 种奖励方案 第一种 每闯过一关奖励40慧币 第二种 闯过第一关奖励4慧币 以后每一 关比前一关多奖励4慧币 第三种 闯过第一关奖励0 5慧币 以后每一关比前一关奖励翻 一番 即增加1倍 游戏规定 闯关者须于闯关前任选一种奖励方案 1 设闯过n n N 且n 12 关后三种奖励方案获得的慧币依次为An Bn Cn 试求出 An Bn Cn的表达式 2 如果你是一名闯关者 为了得到更多的慧币 你应如何选择奖励方案 答题卷为普通数学答题卷答题卷为普通数学答题卷 高一下期第二次月考参考答案高一下期第二次月考参考答案 1 12 CABCB DABDC AD 13 64 14 15 16 2 3 3 4 3 3 17 解 1 时 原不等式即 3m 2 20 xx 0 2 1 xx 不等式的解集为 5分1 2xx 解得或 1 2 2 由题 对于任意的实数 不等式恒成立 x 2 10 xxm 解得0 1 41 m 4 3 m 实数的取值范围为 10分 m 3 4 18 解 1 cos 2cos 22sin cos 66 f xxxxx 6 sin2sin 6 cos2cos xx 6 sin2sin 6 cos2cos xx xxcossin2 x2cos 2 3 2 x2sin x2cos3 x2sin xx2sin 2 1 2cos 2 3 2 xx2sin 3 cos2cos 3 sin2 3 2sin2 x f x的最小正周期为 2 2 T 2 由 1 知 xf 3 2sin2 x 由 33 x 得 3 2 3 x 当 23 2 x 即 12 x时 f x取得最大值2 当 33 2 x 即 3 x时 f x取得最小值3 19 解 1 设等差数列 an 的公差为d 因为S5 5a3 35 a5 a7 26 所以Error 解得a1 3 d 2 所以an 3 2 n 1 2n 1 Sn 3n 2 n2 2n n n 1 2 2 由 1 知an 2n 1 所以bn 4 a2 n 1 1 n n 1 1 n 1 n 1 所以Tn 1 1 1 2 1 2 1 3 1 n 1 n 1 1 n 1 n n 1 20 解 I 由已知条件得 cos23cos1AA 解得 角 2 2cos3cos20AA 1 cos 2 A 60A II 由余弦定理得 1 sin5 3 2 SbcA 4c 2 21a 2 2 2 228 sin a R A 2 5 sinsin 47 bc BC R 21 解 1 第一种奖励方案闯过各关所得慧币构成常数列 An 40n 第二种奖励方案闯过各关所得慧币构成首项是4 公差为4的等差数列 Bn 4n 4 2n2 2n n n 1 2 第三种奖励方案闯过各关所得慧币构