数学人教版六年级下册有趣的平衡

综合实践课 有趣的平衡 教学设计 教学目标 1 知识与技能目标 通过实践活动 发现 左边的棋子数 刻度数 右边的棋子数 刻度数 初步感受杠杆原理 2 过程与方法目标 在实验中发现当 左边的棋子数 刻度数 的 积不变时 右边的棋子数 与 刻度数 成反比例关系 加深对 反比例关系的理解 3 情感态度价值观目标 初步学会运用数学的思维方式去观察 解 决生活中和其他学科中的问题 增强应用数学的意识 培养动手操 作及归纳 推理的能力 活动重点 通过实践活动 发现 左边的棋子数 刻度数 右边的 棋子数 刻度数 初步感受杠杆原理 活动难点 在实验中发现当 左边的棋子数 刻度数 的积不变时 右边的棋子数 与 刻度数 成反比例关系 加深对反比例关系 的理解 活动准备 多媒体课件 米尺 胶袋 棋子 实验记录表等 教学过程 一 创设情景 引出课题 感悟影响平衡的因素 1 初始经验调动 师 请同学们看大屏幕 跷跷板 天平等图片 这几幅图共同反应 一种什么现象 板书课题 平衡 你觉得平衡与什么有关 质量 2 加深经验感悟 师 那么质量是不是平衡的唯一标准呢 我们来看一个跷跷板游戏 出示课件 怎样才能使跷跷板平衡 轻的一端加重 或让小朋友 往后坐 重的一端小朋友往前坐 师 往前坐或往后坐实际上改变了什么 与中点的距离 由此可见平 衡还与什么有关 距离 师 在平衡中到底蕴含着怎样的数学规律呢 同学们会在操作实验 中去找到 平衡的规律 二 自主探究规律 研究问题 体会杠杆原理 实验准备 把米尺的 50 厘米处作为中心点 系上绳子 往两边每 10 厘米标记为一格 实验要求 1 4 人一组 组员明确分工 共同参与 2 边操作边记录 填写实验记录单 1 活动一 探索特殊条件下米尺保持平衡的规律 1 课件显示探索问题 如果塑料袋挂在米尺左右两边的刻度相同的地方 怎样放棋 子才能保持平衡 如果左右塑料袋放入同样多的棋子 它们移动到什么位置才 能保持平衡 发现的规律是 2 小组汇报 3 教师引导学生概括规律 在左右两边相同的刻度处放相同数 量的棋子 米尺就能平衡 2 活动二 探索在一般条件下米尺保持平衡的规律 1 课件显示探索问题 如果左边塑料袋在刻度 3 上 放 4 个棋子 右边的塑料袋在 刻度 4 上 放几个才能平衡 如果左边塑料袋在刻度 6 上 放 1 个棋子 右边的塑料袋在 刻度 3 上 放几个呢 在刻度 2 上呢 你又有什么新发现 2 小组汇报 3 老师引导学生概括规律 要想使米尺平衡 必须使 左边刻 度数 棋子数 右边刻度数 棋子数 教师小结 同学们发现的规律实际上就是物理学中的 杠杆原理 拴绳子的那个点就是支点 三 应用规律 深入思考 领悟反比例关系 1 提问 在左边刻度 4 上放 3 个棋子并保持不变 右边分别在各个 刻度上放几个棋子才能保持平衡呢 说说你是怎么想的 板书 左边刻度 4 上放 3 个棋子并保持不变 右边刻度 1 2 3 4 6 对应的棋子数 12 6 4 3 2 2 学生做实验进行验证 同学们 你们总结出的这条平衡的规律 是否科学准确呢 还需 要我们做进一步的验证 3 拓展延伸 活动三 探索在米尺两端不同刻度挂多个棋子米尺保持平衡的规 律 在刚才的实验中同学们有那么多的发现 太了不起了 下面我们 增加些难度 如果在米尺左右两边多个刻度上挂勾码 还符合这条 规律吗 这一次我们还是通过实验来寻找结论 实验后学生汇报 师 单凭你们两组的结论是一样的就能说这条规律是真理吗 得需要 更多的验证 其他小组的结论一样吗 实验数据一样吗 不同的实验 数据得到了相同的结论 这样才更有说服力 四 联系生活 知识应用 解决实际问题 1 生活中有那些的关于平衡例子 你能说说吗 2 利用平衡的规律解决问题 星期天 爸爸带小明和妹妹到公园去玩翘翘板 小明体重 44 千克 妹妹体重 35 千克 如果要让翘翘板两边平衡 你至少可以想出几种 办法 五 课堂小结 今天 我们通过做实验 有趣的平衡 了解了杠杆原理 今 后 我们要善于发现生活中的数学问题 用数学的眼光审视生活 进而用所学的知识解决生活中的问题 其实 生活中的很多现象 如果用数学的眼光去看 就会带给我们更多有趣的思考 练习题 1 给房间铺地 用边长 20 厘米的方砖需要 2000 块 如果 改用边长 40 厘米的方砖需要多少块 2 母女俩在玩跷跷板 女儿体重 12 千克坐的地方距圆点 15 分米 母亲体重 60 千克 她坐的地方距圆点多远才 能保持跷跷板平衡 3 有一位菜贩很不老实 他有一架动过手脚的天平 这架 天平的两臂不等长 有一天 当他