五年级数学上册知识点

人教版五年级数学上册人教版五年级数学上册 知识点知识点 第一单元第一单元 小数乘法小数乘法 1 1 小数乘整数 小数乘整数 意义 求几个相同加数的和的简便运算 如 1 5 3 表示 1 5 的 3 倍是多少或 3 个 1 5 的和的简便运算 计算方法计算方法 先把小数扩大成整数 按整数乘法的法则算出积 再看因数中一共有几位小数 就从积的右边起数出几位点上小数点 如果积的小数部分末尾的 0 要去掉 2 2 小数乘小数 小数乘小数 意义 就是求这个数的几分之几是多少 如 1 5 0 8 就是求 1 5 的十分之八是多少 1 5 1 8 就是求 1 5 的 1 8 倍是多少 计算方法计算方法 先把小数扩大成整数 按整数乘法的法则算出积 再看因数中一共有几位小数 就从积的右边起数出几位点上小数点 注意注意 如果积的小数部分末尾的 0 要去掉 把小数化简 小数部分位数不够时 要用 0 占位 3 3 规律 规律 一个数 0 除外 乘大于 1 的数 积比原来的数大 一个数 0 除外 乘小于 1 的数 积比原来的数小 4 4 求积的近似数的方法 求积的近似数的方法 四舍五入法四舍五入法 1 先明确要保留的小数位数 2 再看要保留的小数位数下一位的数字 若大于或等于 5 向前进一 若小于 5 舍去 5 计算钱数 保留两位小数 表示计算到分 保留一位小数 表示计算到角 6 整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用 小数四则运算顺序跟整数是一样的 7 7 运算定律和性质 运算定律和性质 加法 加法交换 a b b a 加法结合律 a b c a b c 减法 减法性质 a b c a b c a b c a b c 乘法 乘法交换律 a b b a 乘法结合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c a c b c 分解式 a b c a c b c 合并式 除法 除法性质 a b c a b c 第二单元第二单元 位置位置 1 行和列的意义 行和列的意义 竖排叫做列 横排叫做行 2 数对可以表示物体的位置 也可以确定物体的位置 3 3 数对表示位置的方法 数对表示位置的方法 先表示列 再表示行 用括号把代表列和行的数字或字母括起来 再用逗号隔开 例如 7 9 表示第七列第九行 4 两个数对 前一个数相同 说明它们所表示物体位置在同一列上 如 2 4 和 2 7 都在第 2 列上 5 两个数对 后一个数相同 说明它们所表示物体位置在同一行上 如 3 6 和 1 6 都在第 6 行上 6 物体向左 右平移 行数不变 列数减去或加上平移的各数 物体向上 下平移 列数不变 行数减去或加上平移的各数 第三单元第三单元 小数除法小数除法 小数除法计算法则 小数除法计算法则 1 1 小数除以整数 小数除以整数 按照整数除法的计算法则计算 商的小数点要和被除数的小数点对齐 有余数时可在余数后补0继续除 2 2 小数除以小数 小数除以小数 先去掉除数的小数点 看原来除数有几位小数 被除数的小数点也向 右移动几位 然后按照除数是整数的计算法则计算 3 3 除法中的变化规律 除法中的变化规律 商不变性质 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数 0除外 商不变 除数不变 被除数扩大 商随着扩大 被除数不变 除数缩小 商扩大 4 4 规律 规律 一个数 0除外 除以大于1的数 商比原来的数小 一个数 0 除外 除以小于 1 的数 商比原来的数大 商的近似数 商的近似数 计算商时 要比需要保留的小数位数多算出一位 然后按照 四舍五入 法截取商的近似数 循环小数 循环小数 1 1 循环小数 循环小数 一个数的小数部分 从某一位起 一个数字或者几个数字依次不断重复出 现 这样的小数叫做循环小数 2 2 有限小数 有限小数 小数部分的位数是有限的小数 3 3 无限小数 无限小数 小数部分的位数是无限的小数 4 4 循环节 循环节 一个循环小数的小数部分 依次不断重复出现的数字 如 6 3232 的循环 节是 32 探索规律的步骤 探索规律的步骤 1 用计算器计算 2 观察发现规律 3 根据规律写商 解决问题解决问题 1 1 连除解决问题 连除解决问题 用总量依次除以另外两个量 2 根据实际需要 有时要用 进一法 或 去尾法 截取商的近似数 3 3 解答应用题的步骤 解答应用题的步骤 1 弄清题意 并找出已知条件和所求问题 2 分析题里数量间的关系 确定先算什么 再算什么 最后算什么 3 确定每一步该怎样算 列出算式 算出得数 4 进行检验 写出答案 第四单元第四单元 可能性可能性 1 1 确定事件 确定事件 在一定的条件下 一些事件的结果是可以预知的 具有确定性就可以用 一定 或 不可能 来描述 2 2 不确定事件 不确定事件 在一定的条件下 一些事件的结果是不可以预知的 具有不确定性就可 以用 可能 来描述 3 3 可能性的大小 可能性的大小 事件的发生是不确定的 但是发生的可能性是有大小的 实例 摸球游戏 中 哪种颜色的球多 摸到的可能性就大 哪种颜色的球少 摸到的可 能性就小 第五单元第五单元 简易方程简易方程 1 1 用字母表示数 用字母表示数 在含有字母的式子里 字母中间的乘号可以记作 也可以省略不写 数和字母相乘时 省略乘号后 一律将数写在字母前面 加号 减号除号以及数与数之间的乘号不能省略 2 2 用字母表示运算定律 用字母表示运算定律 加法交换律是 a b b a 加法结合律是 a b c a b c 乘法交换律是 ab ba 乘法结合律是 ab c a bc 乘法分配律是 a b c ac bc 3 3 用字母表示常见的数量关系及计算公式 用字母表示常见的数量关系及计算公式 用含有字母的式子表示指定的数量 再把字母的取值代入式子中求值 只要在答句中写 出得数即可 4 a a可以写作 a a 或 a2 a2 读作 a的平方 2a表示a a 5 5 方程的意义 方程的意义 1 1 方程与等式的区别 方程与等式的区别 含有未知数的等式叫做方程 方程一定是等式 而等式不一定是方程 2 2 等式的性质 等式的性质 等式两边同时加上或减去相同的数 同时乘或除以相同的数 0除外 左右两边仍然相等 3 两个数相加 和都相同 一个加数越小 另一个加数就越大 两个数相减 差都相同 减数越大 被减数也越大 两个数相乘 积都相同 一个因数越小 另一个因数就越大 两个数相除 商都相同 除数越大 被除数就越大 6 6 解方程 解方程 1 1 方程的解与解方程 方程的解与解方程 方程的解 是一个数 是使等号左右两边相等的未知数的值 解方程 是指演算过程 2 解形如 a b 和 a b 的方程 依据等式性质来解此类方程 解方程时要注意写清步骤 等号对齐 3 3 验算 验算 检验是不是方程的解 把解代入原方程的左边算出得数 再算出右边的得数 如果 左右两边的得数相等 那么这个解就是原方程的解 4 4 解方程原理 解方程原理 一 等式两边同时加或减相等的数 等式不变 二 等式两边同时乘或 除以相同的数 0 除外 等式不变 5 在列方程解决问题时 我们应把单位化统一 在方程求出的解的后面不写单位名称 6 6 列方程解决问题的步骤 列方程解决问题的步骤 1 弄清题意 找出未知数 用 表示 2 分析 找出数量之间的相等关系 列方程 3 解方程 4 检验 写出答语 7 7 算术解法与方程解法的区别 算术解法与方程解法的区别 1 列方程解决问题时 未知数用字母表示 参加列式 算术解法中未知数不参加列式 2 列方程解决问题是根据题中的数量关系 列出含有未知数的等式 求未知数的过程由解 方程来完成 算术解法是根据题中已知数和未知数问的关系 确定解答步骤 再列式计算 第六单元第六单元 多边形的面积多边形的面积 1 1 长方形 长方形 周长 长 宽 2 字母公式 C a b 2 长 周长 2 宽 宽 周长 2 长 面积 长 宽 字母公式 S ab 2 2 正方形 正方形 周长 边长 4 字母公式 C 4a 面积 边长 边长 字母公式 S a 3 3 平行四边形的面积平行四边形的面积 1 平行四边形的面积 底 高 用字母表示 S ah 2 平行四边形面积公式推导 剪拼 平移 平行四边形可以转化成一个长方形 3 长方形框架拉成平行四边形 周长不变 面积变小 4 4 三角形的面积 三角形的面积 1 三角形的面积 底 高 2 用字母表示 S ah 2 2 三角形面积公式推导 旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 3 等底等高的平行四边形面积相等 等底等高的三角形面积相等 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍 5 5 梯形的面积梯形的面积 1 梯形的面积 上底 下底 x高 2 用字母表示 S a b h 2 2 梯形面积公式推导 旋转 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形 3 要从梯形中剪去一个最大的平行四边形 那么应把梯形的上底作为平行四边形的底 这样剪去才能最大 6 6 组合图形的面积 组合图形的面积 1 2 个或 2 个以上简单图 形组合而成的图形称为组合图形 2 把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差 3 求组合图形的面积一般分这样几步 1 分解图形 2 利用公式 3 找出相应线段的长 4