一个数乘分数的教学设计与反思

一个数乘分数的教学设计与反思一个数乘分数的教学设计与反思 吴国成 发布时间 2010 2 6 16 24 34 一个数乘分数 教学设计 笏石中心小学 吴国成 教学目标 1 理解一个数乘分数的意义 掌握分数乘分数的计算方法 2 通过操作 观察 培养学生初步分析 推理能力 3 经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程 渗透数形结合思想 获得成功的学 习经验 教学重点 一个数乘分数的法则 教学准备 一个数乘分数的意义 师准备 1 4 米长的纸条 4 张 一 意义的学习 在学校组织的小巧手织围巾比赛中 王芳获得了第一名 她每小时能织围巾 1 4 米 1 4 米大约多长 用手比划一下 师出示 1 4 米长的纸条 看了这条信息 你能提出什么问题 1 乘整数 如 2 小时织布多少米 谁会列算式 为什么用乘法 2 个 1 4 米是多少 表示求 1 4 的 2 倍是多少 工作效率乘时间 板书 求 1 4 的 2 倍是多少 还可以提出别的问题吗 2 乘分数 引导 除了整小时以外 还能提出别的问题吗 1 1 2 小时织布多少米 会列算式吗 为什么用乘法 工作效率乘工作时间 会用图表示出 1 2 小时织布的米数吗 1 小时可以织 1 4 米 那 1 2 小时织的米数相当于把 1 4 米平均分成 2 份 求其中 的一份 也可以看作是求 1 4 的 1 2 是多少 板书 表示求 1 4 的 1 2 是多少 2 2 3 小时织布多少米 怎么列算式 会用图表示吗 从图中我们可以看出 1 4 2 3 可以看作是求 1 4 米的 2 3 是多少 3 类似的式子你还能写吗 说说这些式子表示什么意思 也就是求 1 4 的几分之几 是多少 小结 象这样 一个数与分数相乘 可以看作是求这个数的几分之几是多少 3 小练习 说出下列算式所表示的意义 出示几个分数乘法算式 二 法则的教学 我们之前已经学习了分数乘整数的计算方法 得知 1 4 2 的结果是 1 2 米 那其它几 个算式应该怎样计算呢 一 建立猜想 先猜一猜 1 4 1 2 1 4 2 3 的结果会是多少 学生猜测 并引导学生说出猜测理由 二 验证 我们猜测的结果对不对 可以想办法验证一下 可以画图 也可以用折纸的方法 三 交流 哪个小组愿意交流一下你们的结论 你们验证的是哪个算式 结论是什么 四 归纳小结 1 仔细观察这些算式与得数 你有什么发现 在学生独立思考基础上 再在小组里交 流 引导 在这些算式中 你发现积的分子 分母与两个因数的分子 分母各有什么关 系 可作进一步引导 得数的分母表示相当于把整体一平均分成了多少份 分子表示取 了整体 1 的多少份 2 在交流中归纳总结方法 分数和分数相乘 用分子相乘的积作分子 分母相乘的积 作的分母 三 尝试练习 四 谈收获 本节课学习了分数乘分数 你有什么收获 我们是怎么得到这个计算方法的 教学内容教学内容 教科书第 4 6 页例 2 例 3 练习二的第 1 4 题 教学目的教学目的 1 使学生理解一个数乘分数的意义 学会分数乘分数的计算方法 2 通过操作 观察 培养学生的推理能力 发展学生的思维 教具准备教具准备 1 用教科书第 19 页例 2 的插图制成的挂图 有投影设备的也可用投影片 2 教师和学生每人准备一张长 15 厘米 宽 10 厘米的长方形纸 或长 18 厘米 宽 15 厘米的长方 形纸 有投影设备的也可将第 20 页例 3 的图绘制成抽拉片 演示计算过程 教学过程教学过程 一 复习 1 计算下面各题 并说出计算方法 2 1 5 2 上面各题都是分数乘整数 说一说分数乘整数的意义 二 新课 教师 上节课我们学习了分数乘整数的意义和计算方法 这节课我们学习一个数乘分数的意义和计 算方法 1 教学例 2 一个数乘分数的意义 分步出示例 2 的三幅图 每出示一幅图 教师说明要求 学生列式 1 观察第一幅图 一杯水重千克 3 杯重多少千克 怎样列式 指名列式 教师板书 3 接着提问 3 表示什么意思 根据学生的回答 教师在算式旁边板书出算式所表示的意思 求 3 个或求的 3 倍 2 观察第二幅图 一杯水重千克 半杯重多少千克 怎样列式 怎样表示半杯 指名列式 教师板书 接着教师说明 杯就是半杯 是求的一半是多少 也就是求的是多少 教师在算 式旁边板书出算式所表示的意思 求的 3 观察第三幅图 一杯水重千克 杯重多少千克 怎样列式 指名列式 教师板书 接着提问 表示什么意思 根据学生的回答 教师在算式旁边板书出算式所表示的意思 求的 4 比较三个算式的不同点 教师启发学生想 第一个算式与第二 三个算式中的因数有什么不同 第一个算式中的因数 有一个是整数 第二 三个算式中的因数都是分数 第一个算式与第二 三个算式所表示的乘法的意义有没有不同 有什么不同 第一个算式是 求 3 个 第二个算式是求的 第三个算式是求的 5 概括一个数乘分数的意义 教师 根据前面的比较 谁能说一说一个数乘分数的意义 可以多让几个学生说一说 然后教师进 行归纳整理 着重说明 分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同 而一个数与分数相乘 可以看作是求 这个数的几分之几是多少 可以看出 分数乘法的意义比整数乘法的意义有了扩展 6 阅读教科书第 4 页的结语 2 做教科书第 4 页 做一做 中的题目 先让学生独立解答 教师巡视 集体订正 订正第 1 题时 可以指名说一说每个算式表示什么意 思 3 教学例 3 分数乘分数的计算方法 出示例 3 共同研究分数乘分数怎样计算 1 用图表示公顷 教师 公顷怎样用图表示 让学生拿出准备好的长方形纸 说明这张长方形纸表示 1 公顷 要求 每个学生把长方形纸横向平均折成 2 份 然后用彩笔涂色表示其中的 1 份 教师进行指导 学生操作后 教师在黑板上画出公顷 或出示投影片 如下图 2 求公顷的是多少公顷 教师 一台拖拉机每小时耕地公顷 要求小时耕多少公顷 要求什么 要求公顷的是多 少公顷 应该怎样列算式 公顷的表示什么意思 就是把公顷平均分成 5 份 取其中的 1 份 也就是把 1 公顷平 均分成 2 5 份取其中的 1 份 用算式怎样表示呢 根据学生的回答 教师板书 学生回答后 要求每个学生把长方形纸再竖向平均分成 5 份 然后 让学生把公顷的涂上颜 色 教师在黑板上画出表示公顷的 或出示投影片 如下图 引导学生观察 中的分子部分 1 1 就是原来两个分数的分子相乘 分母部分 2 5 就是原来两个分数的分母相乘 列出算式为 公顷 3 求公顷的是多少公顷 教师 一台拖拉机每小时耕地公顷 要求小时耕多少公顷 要求什么 要求公顷的是多 少公顷 应该怎样列算式 公顷的表示什么意思 就是把公顷平均分成 5 份 取其中的 3 份 也就是把 1 公顷平 均分成 2 5 份取其中的 3 份 用算式怎样表示呢 根据学生的回答 教师板书 3 让学生把公顷的涂上颜色 教师在黑板上画出表示公顷的 或出示投影片 如下图 引导学生观察 中的分子部分 1 3 就是原来两个分数的分子相乘 分母部分 2 5 就是原来两个分数的分母相乘 列出算式为 公顷 4 引导学生小结分数乘分数的计算方法 教师 观察分数乘分数的计算过程 谁能说一说计算方法 多让几个学生说一说 然后 教师 根据学生说的归纳出教科书第 21 页上的结语 分数乘分数 用分子相乘的积作分子 分母相乘的积作分 母 让学生读一读书上的结语 教师再说明 为了计算简便 也可以先约分 再乘 4 做教科书第 21 页中间 做一做 中的题目 学生独立计算 教师巡视 对学习有困难的学生进行个别辅导 集体订正时 让学生说一说是怎样 做的 三 巩固练习 1 做练习七的第 1 题 先让学生说一说每个算式所表示的意思 指出图中要求的部分是什么 然后再独立计算 2 做练习七的第 2 题 学生独立计算 教师巡视 对学习有困难的学生进行个别辅导 集体订正 注意提醒学生先约分 再乘 四 小结 教师 这节课我们共同学习了什么 分数乘分数的意义和计算方法 一个数乘分数的意义是什么 一个数乘分数的意义 可以看作是求这个数的几分之几是多 少 分数乘分数的计算方法是什么 分数乘分数 用分子相乘的积作分子 分母相乘的积作分 母 五 作业 练习二的第 3 4 题 教学反思 这节课是本单元的教学重点 是在学习了分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行 教学的 同分数乘整数的意义不完全相同 需要加以扩展 计算方法上一个数乘分数的计 算方法推导过程比较复杂 学生较难理解 它也是今后学习分数除法的意义和计算方法以 及分数乘除法应用题的基础 所以这部分内容是教学的重点 教材编排重视学生全面参与 教学过程 扶放结合 理解意义和方法时 都是由感性认识到理性认识 让学生自己得出 结论 围绕教学重点 以探究为主线组织课堂学习过程 通过观察 对比 讨论 交流 理解一个数乘分数的意义探究一个数乘分数的计算方法 学生原有的基础是已经理解分数乘整数的意义 掌握了计算方法 同时需要对分数的 意义有较熟练的口述基础 教学过程中学生遇到的困难是 对于一个数乘以分数的意义 学生在接下去的练习过程中常常会出错 不能将它与一个数的几倍等同起来 其实只要 用学生熟知的倍数关系来理解容易多了 意义上的理解比方法上的沟通要难得多 学生 通过第一课时的学习 对分数乘法有了一定认识 所以 本课教学中继续让学生讨论 交 流 试做 发挥学生的主体性 理解一个数乘分数的意义 探究一个数乘分数的计算方法 但相对有了一定难度 因此学生的综合分析能力尤为重要 这一点也是班上学生比较弱 势的 尤其是对于学困生 如果对意义都不理解 算式都列不正确更不要说计算了 因此 巩固练习中 从基本练习一直到提高题 设计有层次 有坡度 争取在理解意义的基础上 掌握计算方法 从而提高计算技巧 三角形的面积 教学反思 黑东小学 毕兰兰 三角形的面积 是一节传统的教学内容 这部分内容是在学习了长方形 面积 平行四边形面积公式的基础上进行教学的 主要是引导学生通过三角形 形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式 根据新课程新理念的要 求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习 因此 在教学中教 师应注重学生自己动手操作 从操作中掌握方法 发现问题 解决问题 在整个教学过程中 我做到了以下几点 一 猜测入手 激发学习兴趣 三角形的面积计算 是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的 学生已掌握了一定的学习方法 形成了一定的推理能力 因此 在教学中鼓励 学生大胆猜测 你认为三角形的面积大小与什么有关 它可能转化为什么图形 来推导三角形的面积计算公式 这时学生就会跃跃欲试 从而激发了学习的兴 趣 学生一旦做出某种猜测 他就会把自己的思维与所学的知识连在一起 就 会急切地想知道自己的猜想是否正确 于是就会主动参与 关心知识的进展 从而达到事半功倍的教学效果 二 小组结合动手操作 猜测后 我让学生动手操作 分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个 平行四边形 并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系 同时在 操作中向学生渗透旋转 平移的方法 让学生体验和感知三角形面积公式的推 导过程 在这个过程中 学生们表现出了浓厚的兴趣 个个都很积极 很投入 地动手操作 极大调动了学生思维活动 学生真正成为了学习的主体 三 应用公式解决生活中的问题 新课程非常重视学生在活动中的体验 强调学生身临其境的体验 让学生 运用所学三角形面积公式解决实际问题 如 求绿地面积 求红领巾面积 求 安全警示牌面积 最后又回到求公园绿地面积 每个环节都是在解决生活中的 实际问题 使学生学习不但互动有趣 而且富有生活气息 在时间许可的情况 下 应该多补充一些生活中的实例 使学生尝到应用知识的快乐 把课堂气氛 推向高潮 这节课也存在一些不足之处 如本节课的基本数学思想应该是转化的数学 思想方法 也就是把计算三角形的面积转化为学生已学过的平行四边形的面积 来思考 从而推导出三角形面积的计算公式 从教学形式上看 我基本