2.1圆的对称性

湘教版九年级数学下册第湘教版九年级数学下册第 2 2 章章 圆圆 2 1 2 1 圆的对称性圆的对称性 教案教案 教学目标 教学目标 知识与技能 1 通过观察实验操作 使学生理解圆的定义 2 结合图形理解弧 等弧 弦 等圆 半圆 直径等有关概念 3 圆既是轴对称图形又是中心对称图形 4 点与圆的位置关系 过程与方法 通过举出生活中常见圆的例子 经历观察画图的过程多角度体会和认识圆 情感态度 结合本课教学特点 向学生进行爱国主义教育和美育渗透 激发学生观察 探究 发现数学问题的兴趣和欲望 教学重点 圆 等圆 弧 等弧 弦 半圆 直径等有关概念的理解 教学难点 圆 等圆 弧 等弧 弦 半圆 直径等有关概念的区别与联系 教学过程 教学过程 一 情境导入 初步认识圆是生活中常见的图形一 情境导入 初步认识圆是生活中常见的图形 许多物体都给我们以圆的形象许多物体都给我们以圆的形象 1 观察以上图形 体验圆的和谐与美丽 请大家说说生活中还有哪些圆形 2 请同学们在草稿纸上用圆规画圆 体验画圆的过程 想想圆是怎样形成的 教学说明 学生很容易找出生活中关于圆的例子 通过画圆 有利于学生 从直观形象认识上升到抽象理性认识 二 思考探究 获取新知二 思考探究 获取新知 1 圆的定义 问题如教材 P43图所示 通过用绳子和圆规画圆的过程 你发现了什么 由此你能得到什么结论 教学说明 由于学生通过操作已经得出圆的定义 教师加以规范 有利 于加深印象 如右图 在一个平面内 线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周 另一个端 点 A 所形成的圆形叫做圆 固定的端点 O 叫做圆心 线段 OA 叫做半径 以点 O 为 圆心的圆 记作 O 读作 圆 O 注意 圆指的是圆周 不是圆面 教学说明 使学生能准确地理解并掌握圆的定义 2 点与圆的位置关系 一般地 设 O 的半径为 r 点 P 到圆心 O 的距离为 d 则有 1 点 P 在 O 内 d r 2 点 P 在 O 上 d r 3 点 P 在 O 外 d r 3 与圆有关的概念 弦 连接圆上任意两点的线段叫做弦 如 线段 AB AC 直径 经过圆心的弦 如 AB 叫做直径 注 直径是特殊的弦 但弦不一定是直径 弧 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 如图 以 A B 为端点的弧记作 读作 弧 AB A AB 注 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 每一条弧都叫做半圆 大于半圆的弧 用三个点表示 如图中的 叫做优弧 A ABC 小于半圆的弧 用两个点表示 如图中的 叫做劣弧 A AC 等圆 能够重合的两个圆叫做等圆 注 半径相等的两个圆是等圆 反过来 同圆或等圆的半径相等 等弧 在等圆或同圆中 能够互相重合的弧叫等弧 注 等弧是全等的 不仅是弧的长度相等 等弧只存在于同圆或等圆中 教学说明 结合图形 使学生准确地掌握与圆有关的概念 为后面的学习 打下基础 4 圆的对称性 1 圆是中心对称图形 圆心是它的对称中心 2 圆是轴对称图形 任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴 教学说明 上述两个结论是通过教材 P44探究 1 2 而得出来的 教师应 引导学生仔细体会 必要时可通过画图或折叠圆心纸片演示 思考车轮为什么做成圆形的 如果车轮不是圆的 如椭圆或正方形等 坐 车人会是什么感觉 分析 把车轮做成圆形 车轮上各点到车轮中心 圆心 的距离都等于车轮 的半径 当车轮在平面滚动时 车轮中心与平面的距离保持不变 因此 车辆在平 路上行驶时 坐车的人会感到非常平稳 如果车轮不是圆的 车辆在行驶时 坐车人会感觉到上下颠簸 不舒服 三 运用新知 深化理解三 运用新知 深化理解 1 在 Rt ABC 中 C 90 AB 3cm BC 2cm 以点 A 为圆心 2cm 长为半径 作圆 则点 C A 在 A 内 B 在 A 上 C 在 A 外 D 可能在 A 上也可能在 A 外 2 1 以点 A 为圆心 可以画 个圆 2 以已知线段 AB 的长为半径 可以画 个圆 3 以 A 为圆心 AB 长为半径 可以画 个圆 3 如图 半圆的直径 AB 第 3 题图第 4 题图 4 如图 图中共有 条弦 教学说明 学生自主完成 加深对新学知识的理解和检测对圆的有关概念 的掌握情况 对学生的疑惑教师及时指导 并进行强化 答案 1 C2 1 无数 2 无数 3 13 4 22 2 四 师生互动 课堂小结四 师生互动 课堂小结 1 师生共同回顾圆的两种定义 弦 直径 弧 半圆 优弧 劣弧 等弧 等圆等知识点 2 通过这节课的学习 你掌握了哪些新知识 还有哪些疑问 请与同伴交流 教学说明 教师引导学生回顾知识点 让学生大胆发言 进行知识提炼和 知识归纳 对于某些概念性的知识 要结合图形加以区别和理解 五 课堂作业五 课堂作业 1 布置作业 教材页 习题 2 1 2 3 题 46 p 2 完成同步练习册中本课时的练习 六 教学反思六