西安市2020年数学中考试试卷（II）卷

第 1 页 共 13 页 西安市西安市 20202020 年数学中考试试卷 年数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 的倒数是 A B C D 2 2 2 分 经中国旅游研究院综合测算 今年 五一 假日期间全国接待国内游客 1 47 亿人次 1 47 亿用科学记数法表示为 A 14 7 107 B 1 47 107 C 1 47 108 D 0 147 109 3 2 分 下列各几何体中 主视图是圆的是 A B C 第 2 页 共 13 页 D 4 2 分 下列各式计算正确的是 A a b 2 a2 b2 B a8 a4 a2 a 0 C 2a3 3a2 6a5 D a2 3 a6 5 2 分 如图 OAB 与 OCD 是以点 0 为位似中心的位似图形 相似比为 1 2 OCD 90 CO CD 若 B 2 0 则点 C 的坐标为 A 2 2 B 1 2 C 2 D 2 1 6 2 分 如图 ABC 中 E D 分别是 AC BC 的中点 AD BE 交于点 O 则 S DOE S AOB 第 3 页 共 13 页 A 1 2 B 2 3 C 1 3 D 1 4 7 2 分 把 ABC 的各边长都增加两倍 则锐角 A 的正弦值 A 增加 2 倍 B 增加 4 倍 C 不变 D 不能确定 8 2 分 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 以点 A 为圆心 AB 的长为半径画弧交 AD 于点 F 再分别以点 B F 为圆心 大于 BF 的长为半径画弧 两弧交于点 M 作射线 AM 交 BC 于点 E 连接 EF 下列结论中不一定成立的是 A BE EF B EF CD C AE 平分 BEF D AB AE 9 2 分 在同一直角坐标系中 P Q 分别是 y x 3 与 y 3x 5 的图象上的点 点 P Q 关于原点对称 则点 P 的坐标是 A 2 1 第 4 页 共 13 页 B 2 5 C D 4 7 10 2 分 已知 ABC 与 A1B1C1 位似 ABC 与 A2B2C2 位似 则 A A1B1C1 与 A2B2C2 全等 B A1B1C1 与 A2B2C2 位似 C A1B1C1 与 A2B2C2 相似但不一定位似 D A1B1C1 与 A2B2C2 不相似 11 2 分 已知 在 Rt ABC 中 C 90 AC 3 BC 4 则 sinA 的值为 A B C D 12 2 分 如图 在 ABCD 中 AD 2AB F 是 AD 的中点 作 CE AB 垂足 E 在线段 AB 上 连接 EF CF 则下列结论 DCF BCD EF CF S BEC 2S CEF DFE 3 AEF 中一定成立的是 第 5 页 共 13 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 分 分解因式 xy2 x 14 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 点 E 为 AD 上一点 且 AB 8 AE 3 BC 4 点 P 为 AB 上一动点 连接 PC PE 若 PAE 与 PBC 是相似三角形 则满足条件的点 P 的个数有 个 15 1 分 如图 在边长为 4 的等边 ABC 中 D 为 BC 的中点 E 是 AC 边上一点 则 BE DE 的最小值为 16 1 分 已知有理数 我们把 为 a 的差倒数 如 2 的差倒数 的差倒数是 a1 a2 是 a1 的差倒数 a3 是 a2 的 差倒数 a4 是 a3 的差倒数 以此类推 那么 a1 a2 a3 a100 的值是 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6363 分分 第 6 页 共 13 页 17 5 分 计算 2cos60 tan45 18 5 分 先化简 再求值 其中 x 19 11 分 某校为研究学生的课余爱好情况 采取抽样调查的方法 从阅读 运动 娱乐 上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好 并将调查的结果绘制成如下两幅不完 整的统计图 请你根据图中提供的信息解答下列问题 1 在这次研究中 一共调查了 名学生 若该校共有 名学生 估计 全校爱好运动的学生共有 名 2 补全条形统计图 并计算阅读部分圆心角 3 在全校同学中随机选出一名学生参加演讲比赛 用频率估计概率 则选出的恰好 是爱好阅读的学生概率是 20 10 分 一名徒步爱好者来衡阳旅行 他从宾馆 C 出发 沿北偏东 30 的方向行 走 2000 米到达石鼓书院 A 处 参观后又从 A 处沿正南方向行走一段距离 到达位于宾馆南 偏东 45 方向的雁峰公园 B 处 如图所示 第 7 页 共 13 页 1 求这名徒步爱好者从石鼓书院走到雁峰公园的途中与宾馆之间的最短距离 2 若这名徒步爱好者以 100 米 分的速度从雁峰公园返回宾馆 那么他在 15 分钟内 能否到达宾馆 21 10 分 某服装店用 4500 元购进一批衬衫 很快售完 服装店老板又用 2100 元 购进第二批该款式的衬衫 进货量是第一次的一半 但进价每件比第一批降低了 10 元 1 这两次各购进这种衬衫多少件 2 这两次各购进这种衬衫多少件 3 若第一批衬衫的售价是 200 元 件 老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于 1950 元 则第二批衬衫每件至少要售多少元 4 若第一批衬衫的售价是 200 元 件 老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于 1950 元 则第二批衬衫每件至少要售多少元 22 11 分 如图 把长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后 使得点 D 落在点 H 的位置上 点 C 恰好落在边 AD 上的点 G 处 连接 EG 1 GEF 是等腰三角形吗 请说明理由 第 8 页 共 13 页 2 若 CD 4 GD 8 求 HF 的长度 23 11 分 如图 在路灯下 小明的身高如图中线段 AB 所示 他在地面上的影子 如图中线段 AC 所示 小亮的身高如图中线段 FG 所示 路灯灯泡在线段 DE 上 1 请你确定灯泡所在的位置 并画出小亮在灯光下形成的影子 2 如果小明的身高 AB 1 6m 他的影子长 AC 1 4m 且他到路灯的距离 AD 2 1m 求灯泡的高 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 13 1 14 1 第 10 页 共 13 页 15 1 16 1 三 三