2011年飞厦中学中考模拟考数学问卷1

数学试卷 第 1 页 共 4 页 D C B A 第 8 题 D C B A 为 为 0为 5x x 3 x为 为 为 x为 为 为 为 为 x 2011 年飞厦中学初中毕业生学业模拟考试 数学试卷数学试卷 满分满分 150 分 考试用时分 考试用时 100 分钟 分钟 一 相信你 都能选择对 四个选项中只有一个是正确的一 相信你 都能选择对 四个选项中只有一个是正确的 每题每题 4 4 分 共分 共 3232 分分 1 下列各数中 最小的数是 A B C D 1 012 2 函数的自变量x的取值范围是 1x y x A x 1 且 x 0 B x 1 且 x 0 C x 0 且 x 1 D x 0 且 x 1 3 下列计算错误错误的是 A 2m 3n 5mn B 426 aaa C 632 xx D 32 aaa 4 某校九年级学生参加体育测试 一组 10 人的引体向上成绩如下表 完成引体向上的个数78910 人 数1135 这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是 A 9 和 10 B 9 5 和 10 C 10 和 9 D 10 和 9 5 5 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示 其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个 数 那么该几何体的主视图是 6 下列说法正确的是 A 我市 明天降雨的概率是 75 表示明天有 75 的时间会降雨 B 随机抛掷一枚均匀的硬币 落地后正面一定朝上 C 在一次抽奖活动中 中奖的概率是 1 100 表示抽奖 l00 次就一定会中奖 D 一口袋中装有 2 个红球和 1 个白球 从中一次摸出 2 个球 其中必有红球 第 12 题 7 五边形的内角和为 A 360O B 540O C 720O D 900O 8 如图 在 ABC 中 A 90 BD 平分 ABC 交 AC 于点 D 且 AB 4 BD 5 则点 D 到 BC 的距离是 A 3 B 4 C 5 D 6 二 填空题二 填空题 本大题 本大题 5 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 20 分 分 9 日本东部大地震造成日本国内经济损失约 2350 亿美元 其中 2350 亿保留两个有效数字用科学记数法表示为 10 不等式的非负整数解有 个 第 13 题 3 70 2 x 11 如图是每个面上都标有一个汉字的正方体的平面展开图 在此正方体上与 福 字相对的面上的汉字是 12 如图是 4 4 的正方形网格 点 C 在 BAD 的一边 AD 上 且 A B C 为格点 tan BAD 的值是 13 按如图所示的程序计算 若开始输入x的值为 10 我们发现第一次得到的结果为 5 第 2 次得到的结果为 8 第 3 次得到的结果为 4 请你探索第 2011 次得到的结果为 幸福 城市 汕头 第 11 题 数学试卷 第 2 页 共 4 页 Q P F E D O C B A A B C D M N B C A N O P 三 解答题三 解答题 一 一 本大题 本大题 5 小题 每题小题 每题 7 分 共分 共 35 分 分 14 本题满分 7 分 计算 0 1 1 33 2cos45 4 15 本题满分 7 分 解分式方程 1 1 6 1 2 xx x 16 本题满分 7 分 如图 等腰直角三角形 ABC 中 AC BC 将 ABC 绕斜边 AB 的中点 O 旋转至 DEF 的位置 DF 交 AB 于点 P DE 交 BC 于点 Q 请猜想 OQ 与 OP 有怎样的数量关系 并证明你的结论 17 本题满分 7 分 如图 点 P 在 O 外 1 求作 A 使 A 过 O P 两点 且直径等于 OP 2 设 A 与 O 的两个交点分别为点 B 与点 C 则直线 PB PC 与 O 的位置关系是 线段 PB PC 的数量关系是 直接写出结果 18 本题满分 7 分 如图 直线 AB与反比例函数 x 0 7yx k y x 的图象交点为 A 和 B 1 求反比例函数的解析式 2 根据图象回答下列问题 当 x 为何值时 一次函数的值等于反比例函数的值 当 x 为何值时 一次函数的值大于反比例函数的值 四 解答题四 解答题 二 二 本大题 本大题 3 小题 每小题小题 每小题 9 分 共分 共 27 分 分 19 本题满分 9 分 如图 在梯形 ABCD 中 AD BC BD 是 ABC 的平分线 1 求证 AB AD 2 若 ABC 60 BC 3AB 求 C 的度数 20 本题满分 9 分 某厂家新开发一种摩托车如图所示 它的大灯A射出的光线AB AC与地面MN的夹角分别为 8 和 10 大灯A与地面距离 1 m 1 该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少 2 若该款摩托车的最高速度为 60km h 一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是 0 2 s 从发现危险 到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离 以 60km h 的速度驾驶该车 突然遇到危险情况 立即刹车直到 摩托车停止 在这过程中刹车距离是 m 请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求 请说明理由 3 14 参考数据 25 4 8sin 7 1 8tan 50 9 10sin 28 5 10tan x y A B O 1 6 16 数学试卷 第 3 页 共 4 页 21 本题满分 9 分 在 9 年级毕业前 团支部进行 送赠言 活动 某班团支部对该班全体团员在一个月内所发赠言 条数的情况进行了统计 并制成了如图两幅不完整的统计图 1 求该班团员共有多少 该班团员在这一个月内所发赠言的平均条数是多少 并将该条形统计图补充完整 2 如果发了 3 条赠言的同学中有两位男同学 发了 4 条赠言的同学中有三位女同学 现要从发了 3 条赠言和 4 条 赠言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的 送赠言 活动总结会 请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位 同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率 五 解答题五 解答题 三 三 本大题 本大题 3 小题 每小题小题 每小题 12 分 共分 共 36 分 分 22 本题满分 12 分 某股份有限公司根据公司实际情况 对本公司职工实行内部医疗公积金制度 公司规定 一 每位职工在年初需缴纳医疗公积金元 m 二 职工个人当年治病花费的医疗费年底按表 1 的办法分段处理 表 1 分段方式处理方法 不超过 150 元 含 150 元 全部由个人承担 超过 150 元 不超过 10000 元 不含 150 元 含 10000 元 的部分 个人承担 剩余部分由公司承担n 超过 10000 元 不含 10000 元 的部 分 全部由公司承担 设一职工当年治病花费的医疗费为元 他个人实际承担的费用 包括医疗费中个人承担的部分和缴纳的医疗公积金x 元 为元 my 1 由表 1 可知 当时 那么 当时 0150 x yxm 15010000 x y 用含的方式表示 mnx 2 该公司职员小王和老张 2010 年治病花费的医疗费和他们个人实际承担的费用如表 2 表 2 职工治病花费的医疗费 元 x 个人实际承担的费用 元 y 小王300280 老张500320 请根据表 2 中的信息 求的值 并求出当时 关于函数解析式 mn 15010000 x yx 3 该公司职工个人一年因病实际承担费用最多只需要多少元 直接写出结果 1 条2 条3 条4 条5 条 条数 人数 1 2 3 4 5 0 2 3 2 1 1 条 2 条 3 条 4 条 5 条 25 所发赠言条数扇形统计图所发赠言条数条形统计图 数学试卷 第 4 页 共 4 页 x y M N O CB A O F E D C B A 23 本题满分 12 分 阅读下面的文字 回答后面的问题 求的值 10032 3333 解 令 1 将等式两边提示乘以 3 得到 10032 3333 S 2 101432 33333 S 得到 1 2 332 101 S 2 33101 S 10032 3333 101 33 2 问题 1 的值为 直接写出结果 22011 222 2 求的值 50 4 12364 3 3 如图 在等腰 Rt OAB 中 OA AB 1 以斜边 OB 为腰作第二个等腰 Rt OBC 再以斜边 OC 为腰作第 三个等腰 Rt OCD 如此下去 一直作图到第 8 个图形为止 求所有的等腰直角三角形的所有斜边之和 直接写 出结果 24 本题满分 12 分 已知 矩形 OABC 的顶点 O 在平面直角坐标系的原点 边 OA OC 分别在 x y 轴的正 半轴 上 且 OA 3cm OC 4cm 点 M 从点 A 出发沿 AB 向终点 B 运动 点 N 从点 C 出发沿 CA 向终点 A 运动 点 M N 同时出发 且运动的速度均为 1cm 秒 当其中一个点到达终点时 另一点即停止运动 设运动的时间为 t 秒 1 当点 N 运动 1 秒时 求点 N 的坐标 2 试求出多边形 OAMN 的面积 S 与 t 的函数关系式 3 是否存在 t 使以 OAN 的一边所在直线为对称轴翻折 OAN 翻折前后的两个三角形所组成的四边形为菱 形 若存在 请直接写出 t 的值 若不存在 请你说明理由 数学试卷 第 5 页 共 4 页 Q P F E D O C B A C B A P O 2011 年飞厦中学九年数学参考答案 一 选择题 D A A D A D B A 二 填空题 9 10 5 11 汕 12 1 13 2 11 2 4 10 三 解答题 14 解 原式 43 12 6分 7分82 15 解 1 分 1 11 6 1 xxx x 去分母 得 2 分 1 1 61 xxxx 去括号 得 4 分 1 6 22 xxx 解得 6 分5 x 经检验 是原方程的解 7 分5 x 原方程的解是 5 x 16 猜想 OQ OP 2 分 证明 等腰直角三角形 ABC 中 AC BC AB 的中点为 O AO BO A B 45 DEF 为 ABC 绕 O 点旋转所得 DO AO D A OB OD B D 4 分 在 OBQ 和 ODP 中 B OBOD BOQ D DOP OBQ ODP 6 分 OQ OP 7 分 17 解 1 如图 A 为所求 2 相切 相等 18 解 1 反比例函数 x k y x 0 的图象过点 A 1 6 k 6 反比例函数的解析式为 x 6 y 3 分 2 x 1 或 x 6 5 分 1 x 6 7 分 四 解答题 19 1 证明 BD 是 ABC 的平分线 1 2 AD BC 2 3 1 3 AB AD 4 分 x y A B O 1 6 16 A B C D 1 2 3 EF 数学试卷 第 6 页 共 4 页 2 作 AE BC 于 E DF BC 于 F EF AD AB ABC 60 BC 3AB BAE 30 BE 2 1 AB BF 2 3 AB 2 1 BC BD DC C 2 BD 是 ABD 的平分线 1 2 30 C 30 9 分 20 解 1 该班团员人数为 12253 人 2 分 发 4 条赠言的人数为 4132212 人 该班团员所发赠言的平均条数为 3 12 5144332212 条 3 分 补图如图 4 分 2 画树状图如下 8 分 或列表如下 8 分 由上得 所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为 7 12 P 9 分 21 解 1 过点A作AD MN于点D 可求得BD 7m CD 5 6m 4 分 BC BD CD 7 5 6 1 4m 5 分 该摩托车的大灯照亮地面的宽度约是 1 4 米 2 该摩托车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求 6 分 理由如下 最小安全距离 8m 8 分 3 14 2 0 3 50 大灯能照到的最远距离为 7m 小于最小安全距离 该摩托车大灯的设计不能满足最小安全距离的要求 9 分 五 解答题 22 解 1 4 分150 150 ymxn 2 由表 2 知 小王和老张的医疗费超过 150 元而小于 10000 元 因此有 1 条2 条3 条4 条5 条 条数 人数 1 2 3 4 5 0 2 3 2 1 4 数学试卷 第 7 页 共 4 页 x y F E A BC O N M O F E D C B A 6 分 150 300 150 280 150 500 150 320 mn mn A A 解得 8 分 100 20 m n 150 100 150 20yx A 1 220 5 x 9 分 1 220 15010000 5 yxx 3 个人实际承担的费用最多只需 2220 元 12 分 23 解 1 3 分 2012 22 2 令 1 将等式两边提示乘以 3 得到 50 4 12364 3S 2 51 31236 1084 3S 得到 1 2 41 24 34S 51 2 32S 9 分 50 4 12364 3 51 2 32 3 12 分 9 2 2 21 24 解 1 1 t CN 1 AM 1 过 N 作 NE y 轴 作 NF x 轴 CEN COA OA EN CA CN 即 35 1EN EN 5 3 2 分 由勾股定理得 5 4 CE 5 16 5 4 4 EO 5 16 5 3 N 3 分 2 由 1 得 CO CE OA EN CA CN tCEtEN 5 4 5 3 N 点坐标为 5 4 4 5 3 tt 多边形 OAMN 由 ONA 和 AMN 组成 tS 5 4 4 2 3 NFOA 2 1 ONA t 5 6 6 5 分 tS 5 3 3 2 t AFAM 2 1 AMN 2 10