4九年级上数学周末作业教师

第 1 页 共 4 页 綦江区永新中学初三第綦江区永新中学初三第 4 4 周数学周末作业周数学周末作业 初初 20142014 级级 班 姓名 班 姓名 第 第 组组 号号 娱乐学习两不误 我为中考做准备吧娱乐学习两不误 我为中考做准备吧 1 下列方程中 一元二次方程有 2 320 xx 2 2340 xxy 2 1 4x x 2 1x 2 30 3 x x A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2 方程的左边配成一个完全平方式后 所得的方程为 2 1 50 4 xx A B C D 2 51 22 x 2 523 416 x 2 524 24 x 2 537 24 x 3 方程的根为 2 3 5 3 x xx A B C D 5 2 x 3x 12 5 3 2 xx 12 5 3 2 xx 4 下列一元二次方程最适合用分解因式法解的是 A B C D 123xx 2 2 339xx 2 210 xx 2 42xx 5 一元二次方程 x2 x 2 0 的根的情况是 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 无实数根 D 无法确定 6 2012 莆田 方程的两根分别为 021 xx A 1 2 B 1 2 C l 2 D 1 2 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 7 2012 安顺 已知 1 是关于x的一元二次方程 m 1 x2 x 1 0 的一个根 则 m 的值是 A 1 B 1 C 0 D 无法确定 8 2012 山东临沂 用配方法解一元二次方程时 此方程可变形为 54 2 xx A B C D 12x 2 12 x 2 92x 2 92 x 2 9 2013 原创 一元二次方程 x x 2 2 x 的根是 A 1 B 2 C 1 和 2 D 1 和 2 10 2012 湖北襄阳 若关于 x 的一元二次方程 kx2 x 1 0 有两个不相等的实数根 则 k 的取21k 值范围是 A k B k 且 k 0 C k D k 且 k 0 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 11 2012 南昌 若关于 x 的一元二次方程 x2 2x a 0 有两个相等的实数根 则 a 的值是 A 1 B 1 C D 4 1 4 1 第 2 页 共 4 页 12 2012 常德市 若一元二次方程有实数解 则 m 的取值范围是 02 2 mxx A B C D 1 m1 m4 m 2 1 m 13 2012 烟台 下列一元二次方程两实数根和为 4 的是 A B C D 042 2 xx044 2 xx0104 2 xx054 2 xx 14 2012 攀枝花 已知一元二次方程 x2 3x 1 0 的两个根分别是 x1 x2 则 x12x2 x1x22的值为 A 3 B 3 C 6 D 6 15 2012 湖北武汉 若是方程的两根 则的值是 21 x x023 2 xx 21 xx A 2 B 2 C 3 D 1 解 解 3 故选 C 21 xx a b 21 xx 易错分析 易错分析 对于一元二次方程 ax2 bx c 0 当判别式 b 4ac 0 时 存在两根为 2 21 xx 则有 21 xx a b a c xx 21 很容易把 记混淆 误记成 或 21 xx a b a c xx 2121 xx a b a c a b xx 21 a b 16 已知 则代数式的值为 21 m21 nmnnm3 22 A 9 B 3 C 3 D 5 17 一元二次方程的二次项系数 一次项系数 常数项 2 632xx a b c 18 方程是一元二次方程 则 2 2 2 3 20 m mxm x m 19 2012 黑龙江绥化 设 是方程的两个不相等的实数根 的值 ab 2 20130 xx 2 2aab 20 2013 原创 已知关于 x 的方程 x2 3x k2 0 的一个根是 1 则 k 21 已知方程的一个根是 2 则的值是 方程的另一个根为 kxx 157 2 k 22 2012 山东聊城 一元二次方程的解是 02 2 xx 23 2013 原创 方程 x x 3 x 3 的解是 24 若为有理数 分别表示的整数部分和小数部分 且 则 ab mn 57 2 1amnbn 2ab 25 解方程 0323 2 xxx014 2 xx 2 25 xx 26 2012 珠海 已知关于 x 的一元二次方程 2 20 xxm 1 当 m 3 时 判断方程的根的情况 2 当 m 3 时 求方程的根 第 3 页 共 4 页 27 化简 1 11 328 212 28 2012 甘肃兰州 已知 x 是一元二次方程的根 求代数式 的 2 210 xx 2 35 2 362 x x xxx 值 29 先化简 再求值 其中a 2 1 4 2 2 44 1 22 a aa a aa a 3 答案 原式 a a aa a a a 4 2 2 2 1 2 a a aa aaaa 4 2 2 2 1 22 2 1 a 当 时 原式 a32 3 1 30 2012 四川南充 关于x的一元二次方程的两个实数根分别为 2 310 xxm 12 x x 1 求 m 的取值范围 2 若 求 m 的值 1212 2 100 xxx x 31 綦江区永新镇为了解决抗旱问题 要在某河道建一座水泵站 分别向河的同一侧张村A和李村B送 水 经实地勘查后 工程人员设计图纸时 以河道上的大桥O为坐标原点 以河道所在的直线为x轴建 立直角坐标系 如图 两村的坐标分别为A 2 3 B 12 7 1 若从节约经费考虑 水泵站建在距离大桥O多远的地方可使所用输水管最短 2 水泵站建在距离大桥O多远的地方 可使它到张村 李村的距离相等 O2 4 6 8 1 0 1 2 x 千 米 2 4 6 8 y 千 米 A B 第 23 题 当 y 0 时 x 5 所以 水泵站应建在距离大桥 5 千米的地 方时 可使所用输水管道最短 2 作线段AB的垂直平分线GF 交AB 于点F 交x轴 于点G 设点G的坐标为 x 0 在Rt AGD中 AG2 AD2 DG2 32 x 2 2 在Rt BCG中 BG2 BC2 GC2 72 12 x 2 AG BG 32 x 2 2 72 12 x 2 解得x 9 所以 水泵站建在距离大桥 9 千米的地方 可使它到 张村 李村的距离相等 解 1 作点B关于 x 轴的对称点E 连接AE 则 点E为 12 7 设直线AE的函数关系式为 y kx b 则 解得 23 127 kb kb 1 5 k b 所以 直线 AE 解析式为y x 5 第 4 页 共 4 页 O2 468 1 0 1 2 x 千 米 2 E 4 6 8 y 千 米 A B 第 23 题 E F G 32 已知正方形 ABCD 点 P Q 分别是边 AD BC 上的两动点 将四边形 ABQP 沿 PQ 翻折得到四边形 EFQP 点 E 在线段 CD 上 EF 交 BC 于 G 连结 AE 求证 1 EA 平分 DEF 2 EC EG GC 2AB 证明 1 四边形 ABCD 是正方形 DC AB BAD 90 DEA 1 又由折叠知 PA PE PEF PAB 90 2 3 则 PEF 3 PAB 2 即 1 4 DEA 4 即 EA 平分 DEF 4 分 2 在 EG 上截取 EH 使得 EH ED 连结 AH AG 则 ADE AHE SAS AD AH D 5 四边形 ABCD 是正方形 D B 90 AB BC CD DA AH AB 且 5 B 90 则 6 90 在 Rt AHG 和 Rt ABG 中 AHAB AGAG Rt