山东省数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 16 页 山东省数学中考试试卷山东省数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 x y 1 3 2y 3z 则 的值是 A 5 B C D 5 2 2 分 下列四个函数图象中 当 x 0 时 函数值 y 随自变量 x 的增大而减小的是 A B C D 3 2 分 如图 AOB 是 O 的圆心角 AOB 80 则弧 AB 所对圆周角 ACB 的 第 2 页 共 16 页 度数是 A 40 B 45 C 50 D 80 4 2 分 在 ABC 和 A1B1C1 中 有下列条件 A A1 B B1 C C1 如果从中任取两个条件组成一组 那么 能判断 ABC A1B1C1 的有 A 4 组 B 5 组 C 6 组 D 7 组 5 2 分 函数 y ax 1 与 y ax2 bx 1 a 0 的图象可能是 A 第 3 页 共 16 页 B C D 6 2 分 对于抛物线 下列说法正确的是 A 开口向下 顶点坐标 5 3 B 开口向上 顶点坐标 5 3 C 开口向下 顶点坐标 5 3 D 开口向上 顶点坐标 5 3 7 2 分 下列说法中 半圆是弧 半径相等的圆是等圆 过圆心的线段是直 径 长度相等的弧是等弧 三点确定一个圆 其中错误的是 A B C D 8 2 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O BOD 70 则 BCD 的度数是 第 4 页 共 16 页 A 70 B 100 C 145 D 150 9 2 分 已知函数 y ax2 2ax 1 a 是常数 a 0 下列结论正确的是 A 当 a 1 时 函数图象经过点 1 1 B 当 a 2 时 函数图象与 x 轴没有交点 C 若 a 0 函数图象的顶点始终在 x 轴的下方 D 若 a 0 则当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 10 2 分 如图 AB 是 O 的弦 AB 5 点 C 是 O 上的一个动点 且 ACB 45 若点 M N 分别是 AB AC 的中点 则 MN 长的最大值是 A B 5 C 第 5 页 共 16 页 D 3 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 已知 那么 等于 12 1 分 2017 泰州 扇形的半径为 3cm 弧长为 2 cm 则该扇形的面积为 cm2 13 1 分 2016 岳阳 如图 四边形 ABCD 为 O 的内接四边形 已知 BCD 110 则 BAD 度 14 1 分 如图 在 ABC 中 AB 3 AC 6 将 ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转得 到 A1B1C 使 CB1 AD 分别延长 AB CA1 相交于点 D 则线段 BD 的长为 15 1 分 抛物线 y x2 bx c 的部分图象如图所示 则 x2 bx c 0 的解集是 16 1 分 2017 天水 如图是抛物线 y1 ax2 bx c a 0 的图象的一部分 抛物 线的顶点坐标是 A 1 3 与 x 轴的一个交点是 B 4 0 直线 y2 mx n m 0 与抛物 线交于 A B 两点 下列结论 第 6 页 共 16 页 abc 0 方程 ax2 bx c 3 有两个相等的实数根 抛物线与 x 轴的另一个交点是 1 0 当 1 x 4 时 有 y2 y1 x ax b a b 其中正确的结论是 只填写序号 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8686 分分 17 5 分 按要求画图 并描述所作线段 过点 A 画三角形的高线 过点 B 画三角形的中线 过点 C 画三角形的角平分线 18 15 分 某商店原来平均每天可销售某种水果 100 千克 每千克可盈利 7 元 为 减少库存 经市场调查 如果这种水果每千克降价 1 元 则每天可所多售出 20 千克 1 设每千克水果降价 x 元 平均每天盈利 y 元 试写出 y 关于 x 的函数表达式 2 若要平均每天盈利 400 元 则每千克应降价多少元 3 每千克降价多少元时 每天的盈利最多 最多盈利多少元 19 11 分 如图 在 中 点 为 延 长线上一点 连接 过 分别作 垂足为 交 于点 作 垂足为 交 于点 第 7 页 共 16 页 1 求证 2 如图 点 在 的延长线上 且 连接 并延长交 于点 求证 3 在 2 的条件下 当 时 请直接写出 的值为 20 15 分 2015 深圳 如图 1 水平放置一个三角板和一个量角器 三角板的边 AB 和量角器的直径 DE 在一条直线上 AB BC 6cm OD 3cm 开始的时候 BD 1cm 现在三角 板以 2cm s 的速度向右移动 1 当 B 与 O 重合的时候 求三角板运动的时间 2 如图 2 当 AC 与半圆相切时 求 AD 3 如图 3 当 AB 和 DE 重合时 求证 CF2 CG CE 21 15 分 为支持地方 大庆市萨尔图区 让胡路区 红岗区三地现分别有物资 100 吨 100 吨 80 吨 需全部运往肇东和肇源两地 根据需要情况 这批物资运往肇东 的数量比运往肇源的数量的 2 倍少 20 吨 1 求这赈灾物资运往肇东和肇源的数量各是多少 第 8 页 共 16 页 2 若要求红岗区运往肇东的物资为 60 吨 萨尔图区地运往肇东的物资为 吨 为整数 让胡路区运往肇东的物资数量小于萨尔图区地运往肇东的物资数量的 2 倍 其余的物资全部运往肇源 且让胡路区运往肇源的物资数量不超过 25 吨 则萨尔图区 让 胡路区两地的物资运往肇东和肇源的方案有几种 3 已知萨尔图区 让胡路区 红岗区三地的物资运往肇东和肇源的费用如下表 萨尔图区让葫芦区红岗区 运往肇东的费用 元 吨 220200200 运往肇源的费用 元 吨 250220210 为即时将这批物资运往肇东和肇源 某公司主动承担运送这批物资的总费用 在 2 问的要求下 该公司承担运送这批物资的总费用最多是多少 22 10 分 如图 抛物线 y x2 2x 的对称轴与 x 轴交于点 A 点 F 在抛物线的对 称轴上 且点 F 的纵坐标为 过抛物线上一点 P m n 向直线 y 作垂线 垂足 为 M 连结 PF 1 当 m 2 时 求证 PF PM 2 当点 P 为抛物线上任意一点时 PF PM 是否还成立 若成立 请给出证明 若不 成立 请说明理由 23 15 分 如图 抛物线 y bx c 过点 A 3 0 B 0 2 M m 0 为线段 OA 上一个动点 点 M 与点 A 不重合 过点 M 作垂直于 x 轴的直线与直线 AB 和抛物 线分别交于点 P N 第 9 页 共 16 页 1 求直线 AB 的解析式和抛物线的解析式 2 如果点 P 是 MN 的中点 那么求此时点 N 的坐标 3 如果以 B P N 为顶点的三角形与 APM 相似 求点 M 的坐标 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 8686 分