二次函数 (4).doc

人民教育出版社9年级下二次函数教学设计课程名称二次函数授课人印冬建学校名称江苏省如皋市石庄镇初级中学教学对象九年级科 目数学课时安排一课时一、教材分析本节课是二次函数的复习课，是在学生已经能应用二次函数的基础知识解决一些简单的数学问题，如二次函数的图形及其性质，用待定系数法求二次函数的解析式，求二次函数的顶点坐标，应用二次函数解决一些简单的实际问题等，本节课主要探究二次函数的图形变换和将二次函数与多边形结合的数学问题的解题通法，让学生进一步体验“数形结合”的数学思想二、教学目标及难重点（知识与技能，方法和过程，情感态度与价值观）1.教学目标(1)知识和技能：能将二次函数与其他知识相关联，形成解决二次函数图形变换问题和求取多边形未知顶点坐标的解题通用方法(2)方法与过程：经历探究二次函数视角下图形变换及与“直线型”综合问题的通用解法的探究过程，进一步体验数形结合的思想(3)情感态度与价值观：依托信息技术的直观演示，发展学生的空间观念、几何直观、推理能力和模型思想2.教学重点：在动态变换的直观演示中，归纳解题通法3.教学难点：在直观演示中充分体验“数形结合”，形成解题通法三、教学策略选择与设计1.教法：情境教学法、活动教学法、多媒体教学法等2.学法：主动探究法、情境体验法、成果展示法等四、教学环境及设备、资源准备1.教学环境：多媒体、电子交互白板、黑板教师准备：活动单，学习小组划分2.教学资源：活动单、多媒体课件等五、教学过程教学过程教师活动学生活动媒体设备资源应用分析情境引入活动一 体验变换，归纳一般方法活动二 演示作图，确定未知顶点活动三课堂小结活动四布置作业引入：信息技术的引入，给初中数学课堂带来的勃勃生机，它能形象直观地展示数与形之间的互换，充分展示“数形结合”的数学思想上学期，我们已经探究了二次函数的一些基本知识，今天，我们将借助电子白板来继续探究二次函数的知识（板书课题：二次函数）投影1：例1（1）（3）（题目见“活动单”）（三题分别涉及抛物线的平移，翻折，旋转三种变换）演示三种抛物线的动态变换:平移，翻折，旋转投影2：（4）将抛物线y2(x2)21沿直线x1翻折，再绕点（1，0）旋转180后所得抛物线解析式为_投影3：例2 （题目见“活动单”）白板演示：平移直线MN，引导学生发现线段MN有最大值并找出求最大值的方法用“拉幕”展示例2（1）的解题过程演示例2（2）中平行四边形的建构过程：将ANM绕各边的中点旋转180度（操作演示并分别标出D1，D2，D3）通过探究归纳并作图：过已知三角形的顶点作平行于对边的直线板书：作平行线平行平行四边形投影4：例3 （题目见“活动单”）白板演示：确定等腰三角形第三个顶点的作图方法：作圆，作垂直平分线板书：作圆和作垂直平分线等腰等腰三角形投影5：例4 （题目见“活动单”）白板演示：确定直角三角形第三个顶点的作图方法：作垂线，作圆板书：作垂线和作圆直角直角三角形指导学生求出例2，例3中的点的坐标并进行评析指导小结本课的收获投影6：以形助数，形给了数直觉；以数解形，数赋予形灵动！投影7：布置作业（见“活动单”）在老师的描述中，初步感知信息技术引入课堂后，对初中数学的影响，并明了今天的学习任务读题，并明了这组题中涉及到的三种常见图形变换：平移，翻折，旋转感知三种图形变换，并归纳：由于在变换中，抛物线的形状不变，所以确定变换后的新抛物线的解析式，关键看开口方向和顶点坐标应用发现的结论解决（4），要注意“数学结合”的思想学生读题，感知并尝试探究在平移中感悟线段MN有最大值，并得出求最大值的方法先口述答案，然后通过老师给出的解答过程进行验证感知平行四边形的建构过程，为“作平行线”建构平行四边形找到理论上支撑归纳建构“平行四边形”的一般方法：过已知三角形顶点作对边的平行线学生读题，初步感知本题的研究内容，思考：如何确定等腰三角形第三个顶点的位置观察作图过程，找寻符合要求的顶点归纳建构“等腰三角形”的一般方法：作圆和作垂直平分线，得到第三个顶点学生读题，初步感知本题的研究内容，思考：如何确定直角三角形第三个顶点的位置观察作图过程，体验“分类讨论”的数学思想，找寻符合要求的顶点归纳建构“直角三角形”的一般方法：作垂线和作圆，得到直角顶点求点的坐标，并在全班交流小结本课的收获记录作业介绍信息技术给初中数学课堂带来的变化和已学的二次函数的基础知识，迅速吸引学生的眼球，让他们融入课堂应用多媒体技术演示抛物线的平移、翻折、旋转，让学生充分感知变换中抛物线“保形”的特点，并找出图形变换过程中从形的角度发现的“变”与“不变”，进而找寻出确定新抛物线解析式的关键：开口方向和顶点坐标应用多媒体技术平移直线MN，让学生体验在直线“自右向左”平移过程线段中，MN的长度 “由小变大，再由大变小”，得出结论并找出确定最大值的方法为了让学生获得建构平行四边形的一般性方法，根据平行四边形的中心对称的性质，通过多媒体技术将ANM绕各边的中点旋转180度，得出了符合题意的三个顶点直观的演示，对学生归纳“过顶点作对边平行线”的解题通法起了决定性作用 通过电子白板中的“圆规”作圆、通过“直线”工具作线段的垂直平分线借助直观作图让学生发现符合题意的第三个顶点通过电子白板中的“圆规”作圆、通过“三角尺”“直线”工具作已知直线的垂线在直观作图中学生很容易发现了第三个顶点对学生获得建构直角三角形的一般方法，尤其是作“辅助圆”提供了最直观的演示应用已有的方法，在现有的的展示界面上，将学生求例2，例3中点的坐标的方法演示，并得出坐标归纳本课收获，并布置作业六、教学评价设计在本课的教学过程中，评价主体是多元的，有教师的评价，有学生的互评，有学生自我的评价等，本课中，我采用了多种评价方式：即时评价，对学生的课堂中的点滴表现进行鼓励性的即时评价；延迟评价，这是数学学习的特点，对学生的解题方法在验证后给出准确的评价；过程性评价，对学生的学习过程中的表现给予准确评价；总结性评价，对学生在课堂中的整个学习结果进行总结性评价本课教学评价的内容十分丰富，既评价学生的学习结果，也评价学生的学习过程，从多角度、全方位对学生的学习活动进行评价，有利于激发和保持学生参与学习的积极性和求知欲望，提高学习效率七、课后反思 1直观演示，“空想”变为现实在本课的教学中，笔者借助信息技术，向学生提供了与本课教学内容相配套的动态学习资源无论是片断一中的抛物线的运动，还是片断二中的三角形的中心对称变换，原本都应该在学生脑海中“运行”在笔者的课堂中，通过直观演示，将这些变换过程完整地展示在学生的眼前，“呈现出抽象图象”的直观变换一方面加深了学生对二次函数及与之相关联的知识的理解，为学生得出解题的一般方法提供帮助；另一方面，由信息技术引领的直观演示，为学生积累了丰富的数学活动经验，为他们今后自主探究此类问题提供了借鉴在信息技术的指引下，原本在学生脑海中的“空想”，跃然眼前，成为现实，提高了课堂学习的效率和效益 2适时归纳，方法“无痕”生成信息技术，是帮助学生学习数学知识、训练数学技能、渗透数学思想以及获取数学活动经验的辅助性工具，所起的作用就是“辅助学习”在快节奏、大容量的课堂教学中，主体依然是学生，不管技术多么先进，都无法替代学生的思维因此，对数学知识、方法、思想、解题的一般策略等的阶段性归纳，在这样的课堂上显得尤为重要尤其是有些动态的演示，结论或方法的发现往往就在一瞬间，这样的机会稍纵即逝由此可见，适时的整理归纳是必须的在上面的两个片断中，让学生充分感知、积极互动交流之后，笔者都对此类问题的一般解法进行了认真的小结梳理，顺着学生认知的主线，方法得出水到渠成，不留“痕迹” 3技术投入，“适生、适时、适度”新课标指出：“教学中应有效地使用信息技术资源，发挥其对数学学习的积极作用”本课中，二次函数图象的运动是学生认知的难点，而由二次函数引申出的其他问题更是学生认知的“盲区”在这两个片断中，信息技术的投入，符合学情需求，顺应学生的认知，对学生的知识学习、方法归纳起到了很好的帮助，使用恰如其分、恰到好处在这两个片断中，很好地展示了函数图象、几何图形的运动变化，帮助学生突破了认知的难点，使用恰在课堂教学的关键之处，真正做到了“雪中送炭”二次函数教后感如皋市石庄镇初级中学 印冬建通过“二次函数”这节课的教学，我尝试将一些现代教育技术应用到初中数学教学之中，努力将学生脑海中的图形变换直观形象地呈现出来，让他们深切体会到数学的魅力本节课的教与学实现我的预期目标，取得了不错的成效现将我的一些收获与各位做个交流，期待您的批评指正1直观演示，“空想”变为现实在本课的教学中，我借助信息技术，向学生提供了与本课教学内容相配套的动态学习资源无论是片断一中的抛物线的运动，还是片断二中的三角形的中心对称变换，原本都应该在学生脑海中“运行”在笔者的课堂中，通过直观演示，将这些变换过程完整地展示在学生的眼前，“呈现出抽象图象”的直观变换一方面加深了学生对二次函数及与之相关联的知识的理解，为学生得出解题的一般方法提供帮助；另一方面，由信息技术引领的直观演示，为学生积累了丰富的数学活动经验，为他们今后自主探究此类问题提供了借鉴在信息技术的指引下，原本在学生脑海中的“空想”，跃然眼前，成为现实，提高了课堂学习的效率和效益2适时归纳，方法“无痕”生成信息技术，是帮助学生学习数学知识、训练数学技能、渗透数学思想以及获取数学活动经验的辅助性工具，所起的作用就是“辅助学习”在快节奏、大容量的课堂教学中，主体依然是学生，不管技术多么先进，都无法替代学生的思维因此，对数学知识、方法、思想、解题的一般策略等的阶段性归纳，在这样的课堂上显得尤为重要尤其是有些动态的演示，结论或方法的发现往往就在一瞬间，这样的机会稍纵即逝由此可见，适时的整理归纳是必须的在上面的两个片断中，让学生充分感知、积极互动交流之后，笔者都对此类问题的一般解法进行了认真的小结梳理，顺着学生认知的主线，方法得出水到渠成，不留“痕迹”3技术投入，“适生、适时、适度”新课标指出：“教学中应有效地使用信息技术资源，发挥其对数学学习的积极作用”本课中，二次函数图象的运动是学生认知的难点，而由二次函数引申出的其他问题更是学生认知的“盲区”在这两个片断中，信息技术的投入，符合学情需求，顺应学生的认知，对学生的知识学习、方法归纳起到了很好的帮助，使用恰如其分、恰到好处在这两个片断中，很好地展示了函数图象、几何图形的运动变化，帮助学生突破了认知的难点，使用恰在课堂教学的关键之处，真正做到了“雪中送炭”现代教育技术引入课堂后，对广大师生的教学活动产生了巨大的影响。今天这节课仅是一块引玉之砖，教学过程之中、教学后的反思之中一定存在诸多不足，欢迎各位同行专家提出宝贵意见，同时期待您一起加入到现代教育技术课堂教学创新研究中来！关注核心 强化通法 突出思想江苏省如皋市教育局教研室 王兴富本节课，印冬建老师凭借巧妙的教学设计和电子白板的灵动演示，营造出了多重互动学习的问题情境，让学生获取解决“二次函数视角下多边形顶点问题”的通用解法，充分感悟初中数学中的常见数学思想，以培养学生分析问题和解决问题的能力，取得了很好的教学效果。现结合印老师在课堂上做法谈一点体会，希望对大家今后的教学有帮助1削枝强干，关注核心教学初中数学中的核心知识是指应用范围广，具有较强的迁移能力的基础知识在初中数学教学中，核心知识一般处于“主干”地位这也是章建跃博士要求数学教育工作者“把精力集中于数学的主干、核心知识的教学研究上”的主要原因在数学解题中，核心知识具有大范围的适用性在本节课的复习主题下，直线形的性质和判定，待定系数法，模型、分类讨论和数形结合等数学思想都可能在本课中出现，这些都是初中数学的核心知识为了将本课涉及的核心知识快速呈现在学生的眼前，教者从近几年的例题中精挑细选出三道例题，并对这些精选出的例题进行了改编对例题中的与本课时无关的“考点”，予以剔除；对与本课时有关联但不利于突出重点的内容，不需要就删除，对解题过程有影响的可以直接给予；属于本课的重点但反复出现的“考点”应进行合并或选择性呈现，确保学生解答不做“重复功”；对凸显本课教学重点但跨度较大的“考点”，可以设置小问题，以便学生解答“拾阶而上” 以例2为例，原题为2012年湖南省株洲市中考第24题教者在教学设计时，删去了题中与本课复习主题“无关”的考点，如求交点坐标；将重复的“考点”选择性删除，如待定系数法在原题解答中反复使用，笔者删去了“求抛物线的解析式”这一问但由于“求顶点D的坐标”时，要用到原题前两问的结论以及点A的坐标，教者将这些结论直接告诉学生这样的“给予”，减少了与本课复习无关的考点，一方面让例题复习的指向清晰明了，凸显复习重点，便于学生准确把握本节课的复习主题和自主探究的方向；另一方面，将宝贵的教学时间花在“刀刃”上，学生的探究直接指向课堂复习的核心，让他们在核心知识的应用上花时间、动脑筋，进入到复习主题的深层次探究中去例3和例4，为了实现特殊三角形的性质、轴对称的性质、平面直角坐标系、一次函数的图象及性质、待定系数法等核心知识的“融通”，将这些原本分散在不同认知板块的核心知识有机组合，通过两道例题呈现出来，分别探究“坐标系中的等腰三角形”和“坐标系中的直角三角形”教学中，学生经历了例题的解答、讲评、反思的完整过程，知晓了在坐标系中求取等腰三角形、直角三角形的未知顶点的方法，对题中涉及到的初中数学中的核心知识有了通盘了解，突出了这些核心知识的“主干”地位，充分体现了例题的教学价值2.直观演示，强化通法归纳在初中数学教学中，例题教学不仅要追求旧知的回顾，更要追求解题通法的归纳解题通法，顾名思义就是解题的通用方法例题教学中，学生“做一题”，意在“会一类”，终极目标是“通一片”，也就是获得解题通法由此可见，解题通法是学生认知网络中不可缺少的一部分，它紧贴学生的认知，生成于学生知识的应用过程，对学生知识的迁移和能力的提升非常关键本课教学中，教者特别重视解题通法的教学例1，通过题组的训练，教者借助白板技术的演示，让学生自主归纳出“确定经过平移、旋转、翻折等变换后的抛物线的解析式的方法”，这位学生今后解决这类问题指明了道路；例2通过平移、旋转等非常直观的演示，让学生从中获得了“作平行线建构平行四边形模型确定顶点位置，待定系数法建构函数模型求交点坐标”的解题通法；例3、例4则通过作图的直观演示，充分展示了分类讨论思想指引下的不同未知顶点的确定方法，让学生在找到点的同时，归纳出求点的坐标的方法每道例题的点评提升，教者都抛开例题的“个性特色”进行追问，由学生归纳出此类问题的通用解法这样的教学过程，淡化了学生和例题的个性解法，用最直观的变换演示和作图演示凸显了解题通法的教学，充分挖掘例题的教学功能，让例题的教学效益自然扩大3.交流提升，突出思想渗透数学思想是指“将具体的数学知识都忘掉后剩下的东西”，是学生在数学认知中获取的“默会知识”，是对数学知识、方法、规律的一种本质认识，它蕴含于数学知识的形成和应用过程中作为一种普遍存在于学生解题中的知识，数学思想的应用价值往往被很过师生遗忘，导致很多学生的解题停留在模仿阶段，这对学生分析和解决数学问题能力的提升是十分不利的中考复习课上，教师应该让学生经历更多的数学思想的应用过程，让他们在思想的引领下解决数学问题，实现数学思想的解题功能：定向功能，联想功能和模糊延伸功能，充分感悟数学思想的“应用价值”显见，例题教学对学生数学思想的获得及应用有着巨大的作用例题的分析和解答，离不开数学思想引领，也只有经历了整个数学问题的解决过程，学生才可能理解数学思想，感悟思数学想，应用数学思想本节课教学中，用到的数学思想并没有因教者对原题的删减整合而减少为了充分展示例题所涉及数学思想的引领作用，挖掘解题过程中蕴含的模型、分类讨论和数形结合等数学思想的教学功能，在教学例2时，教者淡化了解题技巧教学，对学生在解题中用的如“利用平移的性质求点的坐标”等个性化的解题技巧一带而过教学重心直接移向数学思想，让学生带着思想探究，以数学思想引领思维过程和解题过程，凸显了数学思想在解题过程中的巨大作用这些初中常见的数学思想反复应用于学生的解题过程中，学生不仅能够直接体会，还能够进行适时的归纳小结，为今后解决此类问题的从“思想”上做好了准备正是解题技巧的“淡出”，为数学思想深入探究留出了时间和空间，让数学思想的教学功能得以充分挖掘 在教学例3时，无论是教者的直观演示，还是学生的自主探究，最终都是先在平面直角坐标系中建构特殊三角形，然后用 “数”的计算去确定符合要求的形的位置，这就是数形结合思想的在数学问题解决中的显性体现：“以形助数”和“以数解形”学生在解答例题的过程中，应用到的数学思想还有很多比如，等腰三角形的未知顶点的位置的确定就用到了分类讨论的数学思想，而求点的坐标的过程则充分应用了方程和函数的数学思想这些数学思想在学生的解题中，是实实在在应用着的，他们很容易体验到数学思想的“应用价值”在教学过程中，教者都对此进行了及时的引导，让学生发现了这些数学思想及它们的应用价值，为今后进一步迁移应用做好准备古人云，“授人以鱼，三餐之需；授人以渔，终生之用”例题教学所要追求的教学境界就是“授人以渔”，其在数学教学中的地位可见一斑纵观印老师的这节课例题的设计和教学过程，不难发现，挖掘例题的教学功能，紧扣课时教学目标选择例题仅仅是教学设计的开始我们不难不仅要对选出的例题改编优化，还要对例题教学的过程合理调整通过合理地取舍修整，删减非必须教学内容，删减非必须教学环节，删减非必须解题步骤，凸显出复习的重点，挖掘出例题的全部教学功能这样的课堂，从例题设计之初，到例题教学终了，教者始终关注核心知识的教学，让解题通法的归纳和数学思想的渗透成为课堂教学的“核心”，充分挖掘学生参与解题教学的热情，将满足学生的学习需求作为课堂教学前行的动力，学生的主体地位得到了完全彰显知识的应用，方法的归纳，思想的感悟，习惯的养成，都是印老师关注的热点，学生在其适时、适度的引领下，主动投入例题的探究中去，充分感悟到了数学学习的乐趣！特殊平行四边形的复习课堂流程1. 课前：同学们，今天我们学校迎来了很多尊敬的客人，我提议，让我们用热烈的掌声对他们的到来表示欢迎！2. 上课：前一阶段，我们研究了平行四边形，接着又分别研究了特殊平行四边形，是哪些图形呢？（学生：是矩形，菱形和正方形）很好！今天我们就对这些特殊平行四边形做一个回顾和总结。板书课题：特殊平行四边形的复习3. 首先，我们开展活动一，通过完成一组题目，回顾特殊平行四边形的有关基本知识，希望能够在原有基础上构建这部分内容的知识网络，对其有一个整体认识。建议在解题之前，先了解一下活动单上对本次活动的要求。学生解题：5分钟，小组交流答案和知识方法：2分钟，教师巡视指导。4. 展示：首先，我请一位同学汇报这组题目的答案，再请小组派代表对你组最感兴趣的题目就解题的思路和方法，运用的知识向大家展示，或对你组出现的错误进行分析和纠正。学生展示1.，2，3有没有哪些同学对这部分知识有了整体认识，帮我们归纳一下知识网络？学生1：这部分知识体现了从一般到特殊的演变，他们之间有从属关系：框架图：5. 总结得很好，还有没有谁有补充？其实，刚才通过这组题目我们还回顾了特殊平行四边形的定义、性质和判定，看一下老师给大家的归纳，各人可以根据需要进行记忆，查漏补缺：白板展示：性质对比，判定对比黑板板书：定义、性质、判定 15分钟6在我们很好地掌握了基础知识，能不能灵活运用呢？ 下面开展活动二，同样先看一下活动要求 学生独立思考，合作研究，老师巡视，当发现学生有困难时，用几何画板演示学生展示分析过程，其它同学解题，准备展示。 27分钟7.通过刚才的两个活动，我们很好地复习了这部分的知识、方法、数学思想。在平时，折纸是大家常玩的一种游戏，现在，我们要玩出数学味道出来。下面我们进行活动三，用折、剪、裁等方法折出矩形、菱形、正方形，可以分工、合作，看哪些组得到的图形多，方法好，展示时要说出你的折法和理由。学生折纸：（1） 矩形（最简单）：折出原矩形的一部分；（2） 正方形（也简单）：折一下；对折两次再剪下中间的三角形；（3） 菱形：对折两次再剪下中间的三角形；折对角线；8.课堂小结： 通过本堂课的学习，相信大家都有不少的收获，下面请大家畅所欲言：（课件）学生1：这节课，我们复习了矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定，知道了他们之间的从属关系和演变条件，是从一般到特殊的变化。学生2：解决数学问题时，有时要用到转化和整体思想。学生3：进行几何推理时，要做到有理有据，并要注意条件和结论，不能混淆。9.好！既然大家有这么多的收获，不妨做一次自我检测，看看效果如何？10.学生完成课题反馈练习后，做简要的评点。解：（1）需满足AD=2AB. 四边形ABCD是矩形A=D=90，AB=CD又M是AD的中点AB=AM=DM=DCAMB=ABM=DMC=DCM=45EMF=90又PEMC，PFBM，四边形PEMF为矩形.(2) 当点P运动到BC中点时，矩形PEMF变为正方形由（1）易知EBP=FCP=45BEP=CFP=90又P是BC的中点PB=PCPEBPFC（AAS）PE=PF矩形PEMF为正方形紧扣课标，在活动中充分体现学生的主体地位汤炳祥各位领导，各位老师，下午好！3月20日，也就是上个星期三，承蒙校领导的信任，对来自于盐城市各教育局的15位正副局长和我市教育局领导开设了一堂题为特殊平行四边形的复习的数学公开课，参加听课的还有我校的领导及数学组全体老师。教育局要求，这堂课应该是一堂标准的活动单导学模式的课，由于领导的重视和我精心的备课，这堂课收到听课者的好评，应丁校长要求，在今天这个会上就备课及上课的一些做法和体会向大家做一个汇报，更想通过这个机会能得到大家的指教，我发言的题目是“紧扣课标，在活动中充分体现学生的主体地位”。我的发言分三个部分：课前的备课、上课、课后的反思一、吃透课标，定准目标，选好素材备好课初中数学新课程标准指出“ 数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”，活动单导学模式的课堂充分体现了这一理念，旨在通过一个个的课堂活动，让学生在活动中体验数学，在合作中互相提高，在教师的引领之下体会数学思想和方法。根据课标和课题，我定好教学目标：1使学生进一步掌握特殊平行四边形的定义、性质和判定，理解各种特殊平行四边形概念之间的联系与区别，认识特殊与一般的关系，了解概念的内涵与外延之间的反变关系；2进一步培养学生的合情推理能力，渗透数学思想和方法，发展学生的逻辑思维能力和推理论证能力在备课前，我定好我这堂课的基调，就是想设计一些数学活动，实实在在地体现学生的主体地位，由学生在老师的组织之下实现本课的目标。在这个过程中，我们以前都有一些不好的做法，就是在备课时首先是上网查找别人的教案和课件，这样很容易被别人的思路左右，而丢失自己的主见，正确的做法是确定好自己的备课思路后，可以选择适合自己的教学素材，借鉴别人突出课堂重点、突破课堂难点的做法，还可以借用一些现成的视频资料，或数学上能辅助教学的材料，如几何画板，动画演示，弥补自己备课技能上的不足。接下来就是组织素材，我为这节课上网，查教辅资料，回忆以往的教学素材，准备了三四十道题目，然后根据需要，反复比较，选择了一部分准备作为课堂教学的素材。接着撰写教案、制作活动单。根据教学目标，我设计了三个活动：一、构建特殊平行四边形的知识网络，巩固其定义、性质和判定；二、灵活运用特殊平行四边形的性质和判定解决数学问题；三、在实验与探究中提升能力。在设计活动一时，为了展示电子白板教学的特色，我设计了特殊平行四边形的从一般到特殊的演变框架图和集合示意图，由学生在白板上拖动相应的图形和名称，一边操作一边归纳。但我将设计初稿给教研室王校长看时，他提出了否定看法，认为这是为纯粹的知识而复习，缺少依托，我觉得有道理，砍掉了这块，将这块放到活动一结束后的学生活动总结里，只保留了原来的通过具体、目标指向明确的一组题目，让学生在完成题目中回顾所学知识和方法，形成知识网络，构建知识框架。特别要提一下的是，与以往的活动单不同的是，既然是活动，就要有活动流程和活动要求，所以，我特意设计了较为详细的活动要求，让学生有章可循。为挖掘学习潜能，减轻课堂负担，保持学生积极的学习状态，我对学生的展示要求是“选择一条你最感兴趣的题目向大家展示”，要求说出所用的知识，解题的方法或技巧和注意点，分析本组的错误和解决的办法，量虽小但要有深度；另外再请一位同学做总结归纳性展示，利用白板，学生进行了很好的展示。活动二是在活动一的基础上提高要求，准备了一条探究题，由于有一定难度，我先让学生独立思考，也可以组内合作，在巡视中发现不少同学确有困难，就用事先准备好的几何画板进行了演示，学生很快就直观地找到需探究的条件，这就是多媒体的功能体现。我认为，课程标准中目标之一“让学生经历活动过程”具有多元价值探索的体验、创新的尝试、实践的机会、发现的能力。我设计了活动三，原来是选取的课本上的一个活动，将两个大小不等的正方形剪拼成一个大的正方形，我的本意是通过活动，能让学生在动手实践中感知数学知识点应用，进一步巩固本课内容，但别人提出这个活动与本课课题不符，而我又舍不得放弃这样的活动设计，我觉得这应该是课堂的一个亮点，就上网查找这方面的素材，结果只找到课本上的又不适合本堂课的两个素材，就在我从办公室走到车棚的路上，我突然想到折纸这样简单的游戏，设计了用一张长方形纸片，折出矩形、菱形、正方形，明确提出展示的三个方面，就是“我折出的是什么图形，我是这样折的，理由是什么”，在课堂上又用“我们要玩，还要玩出数学的味道”这样鼓动性很强的课堂语言，一下子掀起了课堂的高潮，学生的折法迭出，道理准确，很好地巩固了课堂所学，体现了面向全体学生，发展学生的全面。也得到听课者的好评。接着准备课堂反馈内容，对这部分以及课堂主体部分内容，我原先的思路是考虑到学生综合能力的培养，想安排知识点迁移和横向联系，但经过王校长的指点要切合本课实际，注重知识点纵向联系，去掉了这方面的题目，使目标指向更明确。但我想这是单元复习，与初三中考复习是不一样的，要根据学段的不同确定不同课堂教学目标。接下来进行了一次试上课，目的是了解教学方案的可行性，适时调整教学策略。我经常在上公开课前自己对自己上课，就是从上课一开始说到结束，预演课堂流程，设计课堂教学语言，估算时间，并记录下来，防止上课言语啰嗦，词不达意，我称之为“过课”。以上是备课的一些经历，也是打磨教学方案的过程，说明要备好一堂课是比较艰辛的。二、保持良好的上课状态，用正能量感染学生教师上课的精神状态是否积极，是否投入，会直接影响到学生上课的精神状态和积极性。当我看到听课的人走进教室，我说了这样一段话“同学们，今天我们学校迎来了很多尊敬的客人，我提议，让我们用热烈的掌声对他们的到来表示欢迎！”，既归拢了学生的注意力，进入上课状态，又体现了外国语学生良好的人文素养。在课上，我力求言简意赅，表达准确，不时加入学生的活动，进行指导和提示，这样能较好地调控课堂，减少课堂的低效，节约课堂时间。三、在反思中再提高我为这堂课付出了很多，三、四个晚上都是忙到接近十二点，所以我私人请了两台摄像机进行了课堂实录，想是如有机会，可以将这堂课送出去评比。上完这堂课，我觉得很畅快，因为我的设计意图在课堂上得到很好的体现，学生的表现也不错，虽然在这么多外地客人还有两台摄像机不停的扫描之下有些拘谨。但在做课堂实录光盘时，回看了整个课堂，觉得还有不少的毛病，比如说话啰嗦，习惯性语言不够严谨，课堂时间控制还有问题等等，这正是当局者迷旁观者清。所以在下午我组教研活动时及时进行了评课，我组老师出于客气，给这堂课以高度评价，我们以往用活动单导学模式教学时存在着很多困惑，比如课堂容量，课堂的深度，学生活动形式的组织，活动单的设计，学生参与课堂积极性的培养等等，从这堂课中大多得到很好的解答，起了很好的示范作用，也对今后组内开研究课起了很好的引领作用。但我深知，学无止境，教无定法，今后我会继续做好我的本职工作，为我校的数学教学奉献我的一份微薄的力量。以上是我的肤浅认