数学北师大版六年级下册《正比例与反比例的比较》

正比例和反比例的比较正比例和反比例的比较 教学设计教学设计 教学内容教学内容 北师大版六年级数学下册正比例和反比例意义的比较 教学目标教学目标 1 使学生能正确 迅速地判断两种相关联的量成不成比例 成什么 比例 2 通过复习使学生进一步理解正 反比例的意义及其异同点 3 通过练习进一步发展学生的分析 比较 抽象 概括等能力 4 培养学生自主探究 合作交流的学习能力 重点难点重点难点 理解正 反比例的意义 弄清它们之间的内在联系 以及它们的相同 点和不同点 教具准备教具准备 多媒体课件 关于正反比例的幻灯片 教学过程教学过程 一 复习旧知 1 指名说一说什么是正比例 什么是反比例 举一个正 反比例的 例子 2 说说成正比例关系的量需具备哪些条件 成反比例关系的量需 具备哪些条件 1 以小组为单位说一说 2 指生在班内说 师 既然同学们对正比例和反比例都比较熟悉了 那么老师就现场 出几道题让大家判断一下 好不好 生 好 3 课件出示 下面两种相关联的量 是否成比例 成什么比例 1 正方形的边长和周长 2 订阅 小学生学习报 的份数和钱数 3 花生出油率一定 花生和榨出的油 4 圆的周长与直径 5 三角形面积一定 它的底和高 6 被除数一定 除数和商 7 分母一定 分子和分数值 8 长方形的周长一定 它的长和宽 指名回答并说明理由 集体核对 师 刚才同学们回答的非常棒 不过老师还有一道特别难一点的题 目让大家挑战一下 你们愿不愿意接受挑战 生 愿意 4 出示幻灯片 思考 路程 速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样 的比例关系 1 小组合作讨论 2 集体汇报 练一练 总价 单价和数量这三个量中每两个量之间有什么 样的比例关系 学生独立完成 集体讲评 二 归纳正 反比例的异同点 师 通过对正 反比例的判断 你们知道正 反比例有什么相同点 和不同点吗 1 小组合作 用你们最喜欢的方式表示出正 反比例的异同点 2 汇报交流 可能回答 1 我们组是这样表示的 2 我们组是用表格表示的 3 出示幻灯片 正比例 反比例 相同 点 都有一个不变量和两个变量 不同 点 1 比值 商 一定 x y k 一 定 2 变化方向相同 1 积一定 xy k 一定 2 变化方向相反 4 讨论 如果我们用 a b c 表示三种量 用 a b c 表示它们的 关系 那么它们之间存在怎样的比例关系呢 1 独立思考 2 指名回答 3 归纳板书 a 一定 b 和 c 成正比例 b 一定 a 和 c 成正比例 c 一定 b 和 a 成反比例 提问 为什么根据一个乘法式子就能判断两种关联的量成什么比例 呢 根据乘 除法互为逆运算的关系 积相当于除法中的被除数 两个因数分别相当于除数和商 4 自己举一个熟悉的三种数量关系 说一说它们存在怎样 的比例关系 学生独立回答 集体讲评 三 全课总结 通过刚才的学习 你有那些收获 还有哪些知识有疑问 有困 难的 请提出来 四 课堂作业 教材第 49 页第 1 2 3 4 题 五 开拓思维 甲乙两仓共有小麦 910 吨 如果把甲仓里原存小麦的 2 5 运入 乙仓 这时甲乙仓小麦质量的比是 3 4 求两仓原有小麦各多少吨 板书设计板书设计 正比例 两中相关联的变量 比值 商 一定 x y k 一定 反比例 两种相关联的变量 积一定 xy