212二次根式的乘除(3)VIP

21 221 2 二次根式的乘除二次根式的乘除 3 3 第三课时 教学内容教学内容 最简二次根式的概念及利用最简二次根式的概念进行二次根式的化简运算 教学目标教学目标 理解最简二次根式的概念 并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式 通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念 并根据它的特点来检验最后结 果是否满足最简二次根式的要求 重难点关键重难点关键 1 重点 最简二次根式的运用 2 难点关键 会判断这个二次根式是否是最简二次根式 教学过程教学过程 一 复习引入一 复习引入 学生活动 请同学们完成下列各题 请三位同学上台板书 1 计算 1 3 5 2 3 2 27 3 8 2a 老师点评 3 5 15 5 3 2 27 6 3 8 2a 2 a a 2 现在我们来看本章引言中的问题 如果两个电视塔的高分别是 h1km h2km 那么 它们的传播半径的比是 它们的比是 1 2 2 2 Rh Rh 二 探索新知二 探索新知 观察上面计算题 1 的最后结果 可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点 二次根式有如下两个特点 1 1 被开方数不含分母 被开方数不含分母 2 2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 我们把满足上述两个条件的二次根式 叫做最简二次根式 我们把满足上述两个条件的二次根式 叫做最简二次根式 那么上题中的比是否是最简二次根式呢 如果不是 把它们化成最简二次根式 学生分组讨论 推荐 3 4 个人到黑板上板书 老师点评 不是 1 2 2 2 Rh Rh 1 2 11 222 2 2 hhRhh Rhhh 例例 1 1 1 5 3 12 2 2442 x yx y 3 23 8x y 例例 2 2 如图 在 Rt ABC 中 C 90 AC 2 5cm BC 6cm 求 AB 的长 B A C 解 因为 AB2 AC2 BC2 所以 AB 22 2 56 2 516916913 36 2424 6 5 cm 因此 AB 的长为 6 5cm 三 巩固练习三 巩固练习 教材 P14 练习 2 3 四 应用拓展四 应用拓展 例例 3 3 观察下列各式 通过分母有理数 把不是最简二次根式的化成最简二次根式 1 21 1 21 21 2 1 21 21 2 1 1 32 1 32 32 32 32 32 3 2 同理可得 1 43 4 3 从计算结果中找出规律 并利用这一规律计算 1 21 1 32 1 43 1 20022001 2002 1 的值 分析 分析 由题意可知 本题所给的是一组分母有理化的式子 因此 分母有理化后就可 以达到化简的目的 解 原式 2 1 3 2 4 3 2002 2001 2002 1 2002 1 2002 1 2002 1 2001 五 归纳小结五 归纳小结 本节课应掌握 最简二次根式的概念及其运用 六 布置作业 1 教材 P15 习题 21 2 3 7 10 2 选用课时作业设计 3 课后作业 同步训练 第三课时作业设计第三课时作业设计 一 选择题一 选择题 1 如果 x y y 0 是二次根式 那么 化为最简二次根式是 A x y y 0 B xy y 0 C xy y y 0 D 以上都不对 2 把 a 1 1 1a 中根号外的 a 1 移入根号内得 A 1a B 1 a C 1a D 1 a 3 在下列各式中 化简正确的是 A 5 3 315 B 1 2 1 2 2 C 4 a b a2 b D 32 xx x1x 4 化简 3 2 27 的结果是 A 2 3 B 2 3 C 6 3 D 2 二 填空题二 填空题 1 化简 422 xx y x 0 2 a 2 1a a 化简二次根式号后的结果是 三 综合提高题三 综合提高题 1 已知 a 为实数 化简 3 a a 1 a 阅读下面的解答过程 请判断是否正确 若不正确 请写出正确的解答过程 解 3 a a 1 a aa a 1 a a a 1 a 2 若 x y 为实数 且 y 22 441 2 xx x 求xyxy A的值 答案答案 一 1 C 2 D 3 C 4 C 二 1 x 22 xy 2 1a 三 1 不正确 正确解答 因为 3 0 1 0 a a 所以 a 0 原式 2 a a A a