沪科版6.1《平方根》参考教案

1 3 6 1 平方根 立方根平方根 立方根 1 平方根平方根 一 一 教学目标教学目标 1 掌握平方根及算术平方根的概念 2 能及时通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根 3 培养学生观察问题和概括问题的能力 二 二 教学重点教学重点 平方根和算术平方根的概念和性质 三 三 教学难点教学难点 平方根与算术平方根的区别与联系 四 四 教学过程教学过程 一一 创设情境 导入新课创设情境 导入新课 问题 问题 装修房屋 选用了某种型号的正方形地砖 这种地砖 4 块正好铺 1m2 如图所示 那么 这种地砖一块的边长是多少 学生探讨 回答问题 二二 观察概括观察概括 设一块正方形地砖的边长为 xm 则 根据题意的 2 1 4 x 怎么求出 x 呢 这是已知一个数的平方 求这个数的问题 由此引入平方根的意义 1 平方根 如果一个数的平方等于 a 则这个数叫做 a 的平方根 2 3 问题 25 的平方根只有一个吗 学生回答问题 引导发现一个正数的平方根有 2 个 且互为相反数 2 交流 1 16 的平方根是什么 2 0 的平方根是什么 3 9 有没有平方根 请学生自己也编 3 道题目 同桌交换解答 你发现了什么 通过 交流 让学生自己发现结论 教师再加以总结 概括 1 一个正数有两个平方根 且互为相反数 2 零只有一个平方根 3 负数没有平方根 3 算术平方根 正数的正的平方根 叫做的算术平方根 aa 记作 读作 根号 aa 问题 1 正数的平方根怎样记 a 2 零的算术平方根是什么 4 开平方 求一个非负数的平方根的运算 叫做开平方 引导学生认识到将一个正数开平方 关键是找出它的算术平方根 三三 练习反馈练习反馈 例 1 判断下列各数是否有平方根 为什么 1 25 0 0169 64 4 解 因为正数和零都有平方根 负数没有平方根 所以 1 25 0 0169 4 都有平方根64 没有平方根 例 2 求下列各数的平方根和算术平方根 2 1 1 2 81 3 64 4 3 题 1 2 3 由学生口述 老师边纠正边板演 题 4 由学生独立完成 以上所求的被开方数都比较简单 当我们遇到比较复杂的被开方数时 怎 3 3 么办呢 利用计算器我们可以求一个正数的算术平方根或它的近似值 例 3 请同学们自主完成 开方在生活中的应用 例 4 如图 跳水运动员要在空中下落的短暂过程中完成一系列高难度的动 作 如果不考虑空气阻力等其他因素影响 谭调到最高点后 人体下落到水面所 需要的时间 t 与下落的高度 h 之间应遵循下面的公式 2 1 2 hgt 其中 h 的单位是 m t 的单位是 s g 9 8m s2 假设跳板的高 度是 3m 运动员在跳板上跳起至高出跳板 1 2m 处开始下落 那么运动员下落到水面约需多长时间 解 设运动员下落到水面约需 ts 根据题意 得 2 1 3 1 29 8 2 t 2 2 4 2 9 8 t 0 8571 0 93t 因而 运动员下落到水面约需 0 93s 四四 课堂小结课堂小结 本节课你有什么收获 谈谈你的看法 五五 布置作业布置作业 课本第 5 页练习题 补充 判断下列说法是否正确 1 1 的平