有理数的加法（一）教学设计 (2)

第二章第二章 有理数及其运算有理数及其运算 4 4 有理数的加法 一 有理数的加法 一 一 学生起点分析一 学生起点分析 学生的知识技能基础 学生在小学已经学习过算术四则运算 而初中的有理数运算是 以小学算术四则运算为基础的 不同的是有理数运算多了一个符号问题 符号法则是有理 数运算法则的重要组成部分 也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时 容易出错的知识点之一 学生活动经验基础 在前面相关知识的学习过程中 学生已经经历了一些数学活动 感受到了数的范围的扩大 能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算 如 计算比赛的得分 计算温差等等 同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习 的过程 具有了一定的合作学习的经验 具备了一定数学交流的能力 学生学习中的困难预设 学生学习数学是一种认识过程 要遵循一般的认识规律 而 七年级的学生 对异号两数相加从未接触过 与小学加法比较 思维强度增大 需要通过 绝对值大小的比较来确定和的符号和加法转化为减法两个过程 要求学生在课堂上短时间 内完成这个认识过程确有一定的难度 在教学时应从实例出发 充分利用教材中的正负抵 消的思想 用数形结合的观点加以解释 让学生感知法则的由来 以突破这一难点 二 教学任务分析二 教学任务分析 对于有理数的运算 首先在于运算的意义的理解 即首先要回答为什么要进行运算 为 此 必须让学生通过具体的问题情境 认识到运算的作用 加深学生对运算本身意义的理 解 同时也让学生体会到运算的应用 从而培养学生一定的应用意识和能力 教科书基于 学生学习了相反数和绝对值基础之上 提出了本课时的具体学习任务 探索有理数的加法 运算法则 进行有理数的加法运算 本课时的教学重点是有理数加法法则的探索过程 利 用有理数的加法法则进行计算 教学难点是异号两数相加的法则 教学方法是 引导 分类 归纳 本课时的教学目标如下 1 经历探索有理数加法法则的过程 理解有理数的加法法则 2 能熟练进行整数加法运算 3 培养学生的数学交流和归纳猜想的能力 4 渗透分类 探索 归纳等思想方法 使学生了解研究数学的一些基本方法 三 教学过程设计三 教学过程设计 本课时设计了六个教学环节 第一环节 第一环节 复习引入 提出问题 第二环节 第二环节 活动探究 猜想结论 第三环节 第三环节 验证明确结论 第四环节第四环节 运用巩固 第五环节 第五环节 课堂小结 第六第六 环节 环节 布置作业 一 复习引入 提出问题 一 复习引入 提出问题 活动内容活动内容 1 复习提问 1 下列各组数中 哪一个较大 2 一位同学在一条东西方向的跑道上 先向东走了 20 米 又向西走了 30 米 能否 确定他现在的位置位于出发点的哪个方向 与原来出发的位置相距多少米 若向东记为正 向西记为负 该问题用算式表示为 活动目的 活动目的 我们已经熟悉正数的运算 然而实际问题中做加法运算的数有可能超出 正数范围 这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算 2 提出问题 某班举行知识竞赛 评分标准是 答对一题加 1 分 答错一题扣 1 分 不回答得 0 分 如果我们用 1 个表示 1 用 1 个 那么就表示 0 同样也表 示 0 1 计算 2 3 在方框中放进 2 个和 3 个 因此 2 3 5 用类似的方法计算 2 3 2 3 3 2 323330143 与 与 与 2与 与 4 4 4 思考 思考 两个有理数相加 还有哪些不同的情形 举例说明 引导学生列举两个正数相加 如 3 2 一个数和零相加 如 0 4 4 0 活动目的 活动目的 通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的 7 种不同情形 两个正数相两个正数相 加 两个负数相加 异号两数相加 根据绝对值又可分为三类 加 两个负数相加 异号两数相加 根据绝对值又可分为三类 一个加数为 一个加数为 0 0 进而讨论 如何进行一般的有理数加法的运算 活动的实际效果活动的实际效果 实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围 利于他们积极探究 二 活动探究 猜想结论 二 活动探究 猜想结论 上面我们列出了两个有理数相加的 7 种不同情形 并根据它们的具体意义得出了它们 相加的和 但是 要计算两个有理数相加所得的和 我们总不能一直用这种方法 现在请 同学们仔细观察比较这 7 个算式 你能从中发现有理数加法的运算法则吗 也就是结果的 符号怎么定 绝对值怎么算 学生分组进行活动 教师关注学生在活动中的表现 可以根据学生的实际情况给予适 当点拨和引导 鼓励学生大胆发表自己的意见 最后形成统一的认识 对 一起探究 教师可引导学生按以下步骤思考 1 观察列出的具体算式 根据两个加数的符号分类 两个正数相加 两个负数相加 异号两数相加 根据绝对值又可分为三类 一个加数为 0 2 同号两数相加时 和的符号与两个加数的符号有怎样的关系 和的绝对值和加数的 绝对值有怎样的关系 异号两数相加时和的符号与两个加数的符号有怎样的关系 和的绝 对值和加数的绝对值有怎么样的关系 有一个加数为 0 时 和是什么 3 从中归纳概括出规律 在学生探究的基础上 教师引出规定的加法法则 在活动中 尽可能让学生独立完成 必要时可以交流 教师只在适当的时候给予帮助 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 同号两数相加 取相同的符号 并把绝对值相加 异号两数相加 绝对值值相等时和为异号两数相加 绝对值值相等时和为 0 0 绝对值不相等时 取绝对值较大的加数的符 绝对值不相等时 取绝对值较大的加数的符 号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 号 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 一个数同一个数同 0 0 相加 仍得这个数 相加 仍得这个数 活动目的 活动目的 利用分组讨论 分类归纳帮助学生理解加法运算过程 同时有利于加法运 算法则的归纳 活动的实际效果活动的实际效果 由于采用了图示的教学手段 在教师的引导下让学生分类观察 发现 规律 用自己的语言表达规律 最后由学生对规律进行归纳总结补充 从而得出有理数的 加法法则 通过实际问题情境 让学生亲身参加了探索发现 获取知识和技能的全过程 理 解有理数加法法则规定的合理性 培养了学生的分类和归纳概括的能力 三 验证明确结论 三 验证明确结论 例例 1 1 计算下列算式的结果 并说明理由 1 180 10 2 10 1 3 5 5 4 0 2 活动目的 活动目的 给学生提供示范 进行有理数加法 可以按照 一观察 二确定 三求和 的步骤进行 一观察是指观察两个加数是同号还是异号 二确定是指确定 和 的符号 三求和是指计算 和 的绝对值 活动的实际效果活动的实际效果 通过习题 加深了学生对有理数加法法则的理解 四 运用巩固 四 运用巩固 活动内容活动内容 1 口答下列算式的结果 1 4 3 2 4 3 3 4 3 4 3 4 5 4 4 6 3 0 7 0 2 8 0 0 活动目的 活动目的 通过这组练习 让学生进一步巩固有理数加法的法则 达到熟练程度 2 请同学们完成书上的随堂练习 1 25 7 2 13 5 3 23 0 4 45 45 全班学生书面练习 四位学生板演 教师对学生板演进行讲评 活动目的 活动目的 习题的配备上 注意到学生的思维是一个循序渐进的过程 所以由易到难 使学生在练习的过程中能够逐步地提高能力 得到发展 活动的实际效果活动的实际效果 通过练习进一步熟悉有理数的加法法则 通过口答 演排纠错 活 跃课堂气氛 充分调动学生的积极性 学生在一种比较活跃的氛围中 解决各种问题 五 课堂小结 五 课堂小结 活动内容活动内容 师生共同总结 1 两个有理数相加 一观察 二确定 三求和一观察 二确定 三求和 即 即首先判断加法类型 再确定和 的符号 最后确定和的绝对值 2 有理数加法法则及其应用 3 注意异号的情况 活动目的 活动目的 课堂小结并不只是课堂知识点的回顾 要尽量让学生畅谈自己的切身感受 教师对于发言进行鼓励 进一步梳理本节所学 更要有所思考 达到对所学知识巩固的目 的 活动的实际效果活动的实际效果 学生对 一观察 二确定 三求和 的步骤印象较深 达到了本节 课的教学目标 六 布置作业 1 课本习题 2 4 1 2 3 4 5 6 2 拓展练习 1 0 9 2 7 2 3 8 8 4 3 0 5 3 4 3 29 1 78 5 7 3 04 6 2 9 0 31 7 9 18 6 18 8 4 23 6 77 9 0 78 0 四 教学设计反思四 教学设计反思 本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的 运用数形结合的思想 探索出有 理数加法法则 在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习 通过书上的基本练习达到 训练双基的目的 通过变式练习达到发展智力 提高能力的目的 有理数加法法则 的教学 可以有多种不同的设计方案 大体上可以分为两类 一 类是较快地由教师给出法则 用较多的时间 30 分钟以上 组织学生练习 以求熟练地掌握 法则 另一类是适当加强法则的形成过程 从而在此过程中着力培养学生的观察 比较 归纳能力 相应地适当压缩应用法则的练习 如本教学设计 现在 试比较这两类教学设计的得失利弊 第一种方案 教学的重点偏重于让学生通过练习 熟悉法则的应用 这种教法近期效 果较好 第二种方案 注重引导学生参与探索 归纳有理数加法法则的过程 主动获取知 识 这样 学生在这节课上