第三章教学案

建兴中学数学组集体备课专用纸建兴中学数学组集体备课专用纸 教学案主备教学案主备鲁按生鲁按生集体签名集体签名鲁按生鲁按生 王东杰王东杰 王国富王国富 授课教师授课教师授课时间授课时间课时数课时数 教学内容教学内容 3 1 13 1 1 从算式到方程从算式到方程 授课班级授课班级 教教 学学 目目 标标 1 了解什么是方程 了解什么是方程 2 体会字母表示数的好处 画示意图有利于分析问题 找相等关系是列方程的重要一步 从算式到方程 体会字母表示数的好处 画示意图有利于分析问题 找相等关系是列方程的重要一步 从算式到方程 从算术到代数 是数学的一大进步 从算术到代数 是数学的一大进步 3 会将实际问题抽象为数学问题 通过列方程解决问题 会将实际问题抽象为数学问题 通过列方程解决问题 重点重点1 1 知道什么是方程 知道什么是方程 2 2 找相等关系列方程 找相等关系列方程 难点难点找相等关系列方程 找相等关系列方程 基础基础 训练训练 1 口述有理数加法 减法法则 2 计算 3 7 9 5 5 7 0 7 师生师生 互动互动 教教 学学 过过 程程 引引 入入 你知道什么叫方程吗 你知道什么叫方程吗 自自 主主 合合 作作 预预 习习 问题问题 1 根据条件列出式子根据条件列出式子 1 1 数的关系 数的关系 比 a 大 10 的数 b 的一半与 7 的差 的 2 倍减去 10 某数的 30 与这个数的 2 倍的积 xx a 的 3 倍与 a 的 2 的商 2 基本图形关系 基本图形关系 正方形的边长为 a 则面积为 周长为 长方形的长为 a 宽为 b 则面积为 周长为 圆的半径为 r 则周长为 面积为 再再 次次 合合 作作 尝尝 试试 问题问题 2 根据条件列出等式 根据条件列出等式 比 a 大 5 的数等于等于 8 b 的一半与 7 的差为差为 6 的 2 倍比比 10 大大 3 x 比 a 的 3 倍小 2 的数等于等于 a 与 b 的和 某数的 30 比比它的 2 倍少少 34 x 问题问题 3 根据下面实际问题中的数量关系 设未知数列出方程 用一根长为 24cm 的铁丝围成一个正方形 正方形的边长为多少 学课组长签名学课组长签名 解 设正方形的边长为cm 列方程得 x 某校女生人数占全体学生数的 52 比男生多 80 人 这个学校有多少学生 解 设这个学校学生数为 则女生数为 x 男生数为 依题意得方程 练习本每本 0 8 元 小明拿了 10 元钱买了若干本 还找回 4 4 元 问 小明买了几本练习 本 解 设小明买了本 列方程得 x 长方形的周长为 24cm 长比宽多 2cm 求长和宽分别是多少 解 设 为 cm 则 为 cm 依题意得方程 A B 两地相距 100 千米 一辆小卡车从 A 地开往 B 地 3 小时后离 B 地还有 4 千米 求小 卡车的平均速度 学学 习习 效效 果果 自自 评评 1 用等式表示 用等式表示 比 a 小 6 的数等于等于 80 x 的一半与 2 的差为差为 3 的 2 倍比比 30 大大 6 x 比 a 的 2 倍大 2 的数等于等于 a 与 b 的差 的 25 比比它的 5 倍少少 3 x 2 设未知数列出方程 设未知数列出方程 用一根长为 100cm 的铁丝围成一个正方形 正方形的边长为多少 长方形的周长为 40cm 长比宽多 3cm 求长和宽分别是多少 小小 结结 设未知数 找等量关系 用方程表示简单实际问题中的相等关系是本节课的重点 你学会了 吗 教教 学学 反反 思思 建兴中学数学组集体备课专用纸建兴中学数学组集体备课专用纸 教学案主备教学案主备鲁按生鲁按生集体签名集体签名鲁按生鲁按生 王东杰王东杰 王国富王国富 授课教师授课教师授课时间授课时间课时数课时数 教学内容教学内容 3 1 23 1 2 等式的性质等式的性质 授课班级授课班级 教教 学学 目目 标标 1 知道等式的性质 2 会用等式的性质解简单的一元一次方程 重点重点知道等式的性质 难点难点会用等式的性质解简单的一元一次方程 基础基础 训练训练 判断下列式子是不是方程 正确打 错误打 x 1 2 3 2 1 2x 4 3 x y 2 4 x 1 3 5 x2 1 0 师生师生 互动互动 教教 学学 过过 程程 引引 入入 用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解 你能用这种方法求出下列方程的 解吗 1 3x 5 22 2 0 28 0 13y 0 27y 1 第 1 题要求学生给出解答 第 2 题较复杂 估算比较困难 此时教师提出 我们必须学习 解一元一次方程的其他方法 自自 主主 合合 作作 预预 习习 已知 请用等于号 或不等号 填空 ba 3 a3 b3 a3 b 6 a 6 bxa xb ya yb 3 a5 b 3 a7 bxa yb 32 xa 32 xb 32 xa 32 xb 等式的性质等式的性质 1 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 等式两边加 或减 同一个数 或式子 结果仍相等 再再 次次 合合 作作 已知 请用等于号 或不等号 填空 ba a3b3 4 a 4 b a5 b5 2 a 2 b 等式的性质等式的性质 2 等式两边乘同一个数 或除以同一个不为等式两边乘同一个数 或除以同一个不为 0 的数 结果仍相等 的数 结果仍相等 如果 那么 ba ca 学课组长签名学课组长签名 尝尝 试试 利用等式的性质解下列方程 利用等式的性质解下列方程 1 2 267 x205 x 3 4 45 3 1 x10 1 2 x 解 1 两边减 7 得 2 两边 得 72677 x x x 3 两边 得 4 两边 得 两边 得 两边 得 x x 学学 习习 效效 果果 自自 评评 利用等式的性质解下列方程并检验 利用等式的性质解下列方程并检验 1 85 x 2 01 x 3 2 4 1 2 x 4 026 x 5 12 1 3 x 小小 结结 1 等式有哪些性质 2 在用等式的性质解方程时要注意什么 教教 学学 反反 思思 如果 那么 ba ac 如果 那么 ba 0 c c a 建兴中学数学组集体备课专用纸建兴中学数学组集体备课专用纸 教学案主备教学案主备鲁按生鲁按生集体签名集体签名鲁按生鲁按生 王东杰王东杰 王国富王国富 授课教师授课教师授课时间授课时间课时数课时数 教学内容教学内容3 2 13 2 1 解一元一次方程 一 解一元一次方程 一 合并同类合并同类 项与移项项与移项 授课班级授课班级 教教 学学 目目 标标 1 让学生正确 熟练的掌握和应用解一元一次方程的三个基本步骤 移项 与 合并同 类项 将未知数的系数化为 1 2 自主探索 归纳解一元一次方程的一般步骤 重点重点怎样将方程变形既是重点也是难点 难点难点怎样将方程变形 基础基础 训练训练 1 等式有哪些性质 2 利用等式的性质解下列方程并检验 利用等式的性质解下列方程并检验 1 2 69 x102 0 x 师生师生 互动互动 教教 学学 过过 程程 引引 入入 自自 主主 合合 作作 预预 习习 问题问题 1 建兴中学三年来共购买计算机 210 台 去年购买数量是前年的 2 倍 今年购买数量是 去年的 4 倍 前年学校购买了多少台计算机 解 设前年购买计算机 x 台 则去年购买 台 今年购买 台 依题意得 要解这个方程 可以先把方程左边合并同类项合并同类项 再用等式的性质解出 x 的 值 解法如下 再再 次次 合合 作作 解下列方程 解下列方程 1 9x 5 x 8 2 4x 6x x 15 3 364155 135 27 xxxx 解 1 合并同类项得 两边 得 x 学课组长签名学课组长签名 尝尝 试试 2 合并同类项得 x 的系数化为 1 得 x 3 学学 习习 效效 果果 自自 评评 1 下列方程的变形是否正确 为什么 1 由 得 2 由 得 53 x35 x47 x 4 7 x 3 由得 4 由 得 0 2 1 y2 y23 x23 x 2 直接写出下列方程的解 1 2 22 x123 xx 3 4 63 x 2 1 4 1 x 5 xx 2 3 解下列方程 1 2 15 x 3 2 2 3 x 3 4 xx237 xxx25 132 5 6 xx21 xx355 小小 结结 教教 学学 反反 思思 建兴中学数学组集体备课专用纸建兴中学数学组集体备课专用纸 教学案主备教学案主备鲁按生鲁按生集体签名集体签名鲁按生鲁按生 王东杰王东杰 王国富王国富 授课教师授课教师授课时间授课时间课时数课时数 教学内容教学内容 3 2 3 2 3 3 解一元一次方程 三 解一元一次方程 三 去分母去分母 授课班级授课班级 教教 学学 目目 标标 会运用等式性质 2 正确去分母解一元一次方程 重点重点去分母解方程 难点难点去分母时 不含分母的项会漏乘公分母 及没有对分子加括号 基础基础 训练训练 解方程 1 2 95 3 xx 2 1 2 2 2 x x 师生师生 互动互动 教教 学学 过过 程程 引引 入入 2 1 2 2 2 x x 对这个方程可以保留分母 也可以去掉分母 得到整数系数 这样做比较简便 所以若 方程中含有分母 则应先去掉分母 这样过程比较简便 自自 主主 合合 作作 预预 习习 解方程 4 3 3 12 xx 解 两边都乘以 去分母 得 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为 1 得 再再 次次 合合 作作 解方程 3 12 4 1 2 1 3 xxx x 解 两边都乘以 去分母 得 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 学课组长签名学课组长签名 建兴中学数学组集体备课专用纸建兴中学数学组集体备课专用纸 尝尝 试试 系数化为 1 得 同步练习二 解方程 6 3 21 4 1 xx 练习三 解方程 1 5 1 3 1 xx 2 5 1 1 3 1 xx 3 5 1 21 3 1 xx 学学 习习 效效 果果 自自 评评 1 1 2 4 2 3 2 xx 2 1 1 4 1 xx 3 2 2 31 3 1xx 2 一件工作由一个人做要 50 小时完成 现在计划由一部分人先做 5 小时 再增加 8 人和他 们一起做 10 小时 完成了这项工作 问 先安排多少人工作 小小 结结 教教 学学 反反 思思 教学案主备教学案主备鲁按生鲁按生集体签名集体签名鲁按生鲁按生 王东杰王东杰 王国富王国富 授课教师授课教师授课时间授课时间课时数课时数 教学内容教学内容3 2 23 2 2 解一元一次方程 二 解一元一次方程 二 去括号去括号授课班级授课班级 教教 学学 目目 标标 1 了解 去括号 是解方程的重要步骤 2 准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程 3 列一元一次方程解应用题时 关键是找出条件中的相等关系 重点重点了解 去括号 是解方程的重要步骤 难点难点 括号前是 号的 去括号时 括号内的各项要改变符号 乘数与括号内多项式相乘 乘数应乘遍括号 内的各项 基础基础 训练训练 1 叙述去括号法则 化简下列各式 1 2 2 24 xx 4 12 x 3 4 1 73 xxxx2 4 2 1 6 师生师生 互动互动 教教 学学 过过 程程 引引 入入 前几节学习的是不带括号的一类方程的解法 本节课是学习带有括号的方程的解法 你会解方程吗 这个方程有什么特点 8 2 24 xx 自自 主主 合合 作作 预预 习习 1 解方程 8 2 24 xx 解 去括号 得 合并同类项 得 系数化为 1 得 2 解方程 3 23 1 73 xxx 注意 1 当括号前是 号 去括号时 各项都要变号 2 括号前有数字 则要乘遍括 号内所有项 不能漏乘并注意符号 解 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为 1 得 再再 次次 合合 作作 一 列方程求解 1 当 x 取何值时 代数式和的值相等 2 3x 3 2x 2 当 y 取何值时 代数式 2 3y 4 的值比 5 2y 7 的值大 3 2 设未知数列方程解应用题 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶 用了 2 小时 从乙码头返回甲码头逆流行驶 用了 学课组长签名学课组长签名 建兴中学数学组集体备课专用纸建兴中学数学组集体备课专用纸 尝尝 试试 2 5 小时 已知水流的速度是 3 千米 时 求船在静水中的平均速度 解 设船在静水中的平均速度为千米 时 则顺流行驶的速度为 千米 时 逆流行x 驶的速度为 千米 时 根据 相等 得方程 去括号 得 移项 得 合并同类项 得 系数化为 1 得 答 船在静水中的平均速度为 千米 时 学学 习习 效效 果果 自自 评评 1 解方程 1 2 3 2 2 xx 1 72 4 2 xxx 3 4 x 1 2 x 1 1 3x 12 41 2 3 xxx 5 2 x 1 x 2 3 4 x 列方程求解 1 当 x 取何值时 代数式 4x 5 与 3x 6 的值互为相反数 2 一架飞机在两城之间飞行 风速为 24 千米 时 顺风飞行需要 2 小时 50 分 逆风飞行 需要 3 小时 求无风时飞机的速度和两城之间的航程 小小 结结 小结 去括号时要注意什么 运运 用用 拓拓 展展 已知 A 3x 2 B 4 2x 当 x 取何值时 A B 当 x 取何值时 A B 1 教教 学学 反反 思思 教学案主备教学案主备鲁按生鲁按生集体签名集体签名鲁按生鲁按生 王东杰王东杰 王国富王国富 授课教师授课教师授课时间授课时间课时数课时数 教学内容教学内容 3 4 实际问题与一元一次方程 授课班级授课班级 教教 学学 目目 标标 1 探索实际问题中的数量关系 能根据等量关系列出方程 解释问题的合理性 2 能结合实际问题情景发现并提出数学问题 在解决问题的过程中 能够有条理的思考 3 能够分析实际问题中的相等关系 设恰当的未知数 把实际问题转化为数学问题 重点重点探究解决实际问题的方法和途径 难点难点将实际问题转化为数学问题 基础基础 训练训练 解方程 3 12 4 1 2 1 3 xxx x 师生师生 互动互动 教教 学学 过过 程程 引引 入入 一件商品先提价 25 再下降 25 价格不变吗 自自 主主 合合 作作 预预 习习