高二数学上学期期中（第五次学分认定）试题 文.doc

山东师范大学附属中学2016-2017学年高二数学上学期期中（第五次学分认定）试题 文本试卷分第卷和第卷两部分，共4页，满分为150分，考试用时120分钟。第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.（1）设,命题“若,则方程有实根”的逆否命题是 （A）若方程有实根，则 (B) 若方程有实根，则 (C) 若方程没有实根，则(D) 若方程没有实根，则（2）设，是两个集合，则“”是“”的 （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 (C)充要条件 （D）既不充分也不必要条件（3）已知椭圆（）的左焦点为，则 （A） （B） (C) （D）（4）为了了解名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为的样本，则分段的间隔为 （A） （B） (C) （D） （5）已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是 （A） （B）（C） （D）（6）设命题：，则为 （A） （B） （C） （D）（7）已知件产品中有件次品，其余为合格品现从这件产品中任取件，恰有一件次品的概率为（A） （B） (C) （D）（8）已知变量满足约束条件，则的最大值为 （A） （B） (C) （D）（9）为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论：甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温；甲地该月14时的平均气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差；甲地该月14时的平均气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为 （A） (B) (C) (D) （10）已知命题：关于的函数在上是增函数，命题：函数 为减函数，若为真命题，则实数的取值范围是 （A） （B） (C) （D）（11）在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为 （A） （B） （C） （D）（12）已知椭圆C:(ab0)的左右焦点分别为F1，F2，焦距为2c.若直线与椭圆C的一个交点M满足MF1F2=2MF2F1,则C的离心率为 （A） （B）-1 (C) （D）-1第卷（共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.（13） 点P（-1，2）在不等式2x+3y-b0表示的区域内，则实数b的范围是 （14）若“”是真命题，则实数的最小值为 .（15）已知椭圆C：的左右焦点分别为F1，F2离心率为，过F2的直线l交C与A，B两点，若AF1B的周长为，则椭圆C的方程为（16）下边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为14，18，则输出的为三、解答题：本大题共6小题，共70分.（17）(本小题满分10分)命题：实数满足，其中；命题：实数满足；若是的充分不必要条件，求的取值范围（18）(本小题满分10分)已知a0，设命题p：函数在R上单调递增；命题q：不等式ax2ax10对xR恒成立 若pq为假，pq为真，求a的取值范围（19）(本小题满分12分)已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,且过点和.（）求椭圆的方程；（）若椭圆与椭圆有相同的焦点,且过点,求椭圆的离心率.（20） (本小题满分12分) 在某校趣味运动会的颁奖仪式上，大会组委会决定在颁奖过程中进行抽奖活动，参加颁奖仪式的高二代表队中有6人前排就座（）把在前排就座的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现从中随机抽取2人上台抽奖，求a和b至少有一人上台抽奖的概率；（）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个0，1之间的随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行若电脑显示“中奖，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖求该代表中奖的概率 （第20题图） （第21题图）（21）(本小题满分12分) 某市倡导高中学生在校期间参加不少于80小时的社区服务某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段75，80），80，85），85，90），90，95），95，100（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示（）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；（）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率（22）(本小题满分14分)已知椭圆的两个焦点为、，离心率为，直线与椭圆相交于、两点，且满足，为坐标原点（）求椭圆的方程；（）证明：的面积为定值山东师大附中2015级第五次学分认定考试参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCCCACBBBCAD二、填空题13. 14.1 15. 16.2 三、解答题17. 解：方程对应的根为，；由于，则的解集为，故命题成立有；4分 由得，故命题成立有 8分若是的充分不必要条件，所以 或，即或10分18. 解：函数yax在R上单调递增，p：a12分不等式ax2ax10对xR恒成立，a0且a24a0，解得0a4，q:0a4 4分 “pq”为假，“pq”为真，p、q中必有一真一假 当p真，q假时，得a4 6分 当p假，q真时，得0a1 8分 故a的取值范围为（0，14，） 10分19. 解：（）依题意可设椭圆C的标准方程为:,将点A,B的坐标代入,得,所以椭圆C的方程为.6分（）依题意可设椭圆E的标准方程为:,因为与椭圆C有相同的焦点,且过点,所以,解得,10分即.12分20.解：（）由题意得，从高二代表队6人中随机抽取2人的所有基本事件有（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，e）、（a，f）、（b，c）、（b，d）、（b，e）、（b，f）、（c，d）、（c，e）、（c，f）、（d，e）、（d，f）、（e，f），共15种，2分设“高二代表队中a和b至少有一人上台抽奖”为事件M，则事件M的基本事件有（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，e）、（a，f）、（b，c）、（b，d）、（b，e）、（b，f），共9种，4分所以 6分（）由已知在如图所示的正方形OABC内，由 得到的区域如图中阴影部分所示所以阴影部分的面积为 10分设“该代表中奖”为事件N，则 12分21. 解：（）由题意可知，参加社区服务在时间段90，95）的学生人数为200045=4（人），参加社区服务在时间段95，100的学生人数为200025=2（人）所以参加社区服务时间不少于90小时的学生人数为 4+2=6（人）6分（）设所选学生的服务时间在同一时间段内为事件A由（）可知，参加社区服务在时间段90，95）的学生有4人，记为a，b，c，d；参加社区服务在时间段95，100的学生有2人，记为A，B从这6人中任意选取2人有ab，ac，ad，aA，aB，bc，bd，bA，bB，cd，cA，cB，dA，dB，AB共15种情况 8分事件A包括ab，ac，ad，bc，