数学北师大版一年级下册三角形全等的有关证明的教学设计.doc

全等三角形判定的有关证明的设计 班级 姓名_一：对学生的分析学生在学习本节课以前，已经学习了三角形，全等三角形的知识以及对三角形条件SAS，ASA,AAS,SSS,HL的探究，初步掌握了三角形全等条件的探究方法及应用，八年级下学期数学思考能力，动手操作以及知识转化、独立获取知识的能力已经达到一定的水平，通过这节课的学习，希望能激发学洗的兴趣，最大限度的培养学生的学习能力，为马上要学习的相识打好基础。二：学习目标知识与技能：（1）能够根据已知条件，选择对应的判定方法证明三角形全等。（2）会用截长法或补短法添加辅助线，构造全等三角形。（3）能运用类比法解决实际问题。能力目标：（1）培养学生动手操作、探究、观察、分析、归纳获得数学结论的能力。（2）培养学生知识转化，独立获取知识的方法并解决问题的能力。（3）培养学生条理表达的能力。情感、态度目标：通过多种手段的活动过程，让学生多讨论，激发学生的学习兴趣，并能通过合作交流解决问题，体会数学在现实生活中的应用，增强学生的自信心。三：教学重点和难点三角形全等的条件进行有关证明，利用旋转和平移或轴对称的方法进行截长或补短方法进行证明。四：教学过程设计一：自主学习：（2分钟后举手回答，你是怎么思考的）1：如图所示：已知C=E=90，AC=DE，且点A、D、B、F在同一条直线上， 要说明ABC DEF 可添加一个条件是 （不添加字母）； 此时判定依据是 设计意图：让学生通过观察迅速回忆五种证明三角形全等的方法，直接和间接的方法训练学生的口头表达和书面表达的能力。二：合作探究方法感悟（先独立思考然后小组合作，5分钟后派代表展示）2、点P是AOB平分线上一点，点A、B分别是角两边上的点（1）如图1，若AP、BP是垂线段，可得哪些线段相等？如图2，若OA=OB,能得到哪些线段相等？设计意图：以问题为主线，如图1引入角平分线的性质，利用角平分线的性质做题，如图2开放式试题，在第一问的基础上变形，让学生充分掌握证明三角形全等的条件。A3、已知，如图2，在ABC中，AD平分BAC,B=2C,求证：AC=ABBDCDB设计意图：学生通过画图，旋转，比较，讨论把三段线段转化到一段线段上，紧接上一题的角平分线的知识，拓展学生的视野，了解全等变换让学生通过小组内交流，观察，讨论，转化，探究出全等的条件，化解难点，培养学生操作，合作，归纳，分析问题的能力。如图3，AC平分BAD，CEAB于E，B+D =1800求证：AE=AD+BE设计意图：条件变化了，还能用上面的方法突破吗？激发学生的探究兴趣，继续利用旋转或轴对称能解决上面的问题吗？让学生通过小组讨论能够自己发现问题，增强学生的参与意识，激发学生主动探究问题的能力，将学生分组，画图时规范画图，让学生代表发言，锻炼学生的语言表达能力。让学生自己表述，总结，培养学生自查，自纠，自检的能力。如图4， 在正方形ABCD中，点E，F分别是DC，BC边上的点，且满足EAF=45，连接EF，试猜想DE，BF，EF之间有何数量关系，并证明你的猜想.设计意图：截长方法或补短方法，不是每道题都能采用，所以设计了一个只能用旋转方法可以补短，不能破坏题中给与的条件，让学生充分探究为什么不能截长，让学生充分理解这种方法，能利用三角形全等的条件添加适当的辅助线证明线段之间的关系。三：课堂小结：知识方面，解题技巧，数学