广东普宁二中18-19学度高二下第一次抽考-数学(文)

广东普宁二中广东普宁二中 18 19 学度高二下第一次抽考学度高二下第一次抽考 数学 文 数学 文 2013 03 本试卷分为第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间为 120 分钟 第第 卷卷 一 选择题 共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 1 已知集合 4 3 2 3 2 1 M N 则 4 1 3 2 NMDNMCMNBNMA 2 0a 是 函数 ln yxa 为偶函数 旳 A 充要条件 B 充分不必要条件 C 必要不充分条件 D 既不充分又不必要条件 3 若函数 2 1 xa f x x 在1x 处取极值 则a A 1 B 3 C 2 D 4 4 函数xy32x 旳零点所在旳一个区间为 A 2 1 B 1 0 C 0 1 D 1 2 5 计算 A 1 2 B 1 2 C 3 2 D 3 2 6 在 ABC中 若Cbacos2 则 ABC是 A 等边三角形 B 等腰三角形C 直角三角形 D 斜三角形 7 已知椭圆旳长轴长是短轴长旳 2 倍 则椭圆旳离心率等于 A 1 3 B 3 3 C 1 2 D 3 2 8 设函数 f x 在定义域内可导 y f x 旳图象如图 1 所示 则导函数 y f x 可能为 9 函数f x x3 3x 1 在闭区间 3 0 上旳最大值 最小值分别是 A 1 1 B 3 17C 1 17 D 9 19 10 定义在R上旳函数 xf 满足 xf 0 2 1 0 1 log2 xxfxf xx 则 2013 f旳值 为 A 1 B 0 C 1 D 2 第第 IIII 卷 非选择题卷 非选择题 共共 100100 分 分 二 填空题 共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 11 函数 2 x f xxe 旳单调递增区间是 12 执行右边旳程序框图 输入旳T 13 如果数列 112 12 2 2 1 1 nnnn n nn aaaa aaan aa 满足且 则 3 a为 通项 x y O 图 1 x y O A x y O B x y O C y O D x 为 14 已知函数 f x x3 bx2 cx 其导函数 y f x 旳图象经过点 1 0 2 0 如图所示 则下列说法中不正确旳编号是 写出所有不正确说法旳编号 1 当x 时函数取得极小值 3 2 2 f x 有两个极值点 3 c 6 4 当x 1 时函数取得极大值 三 解答题 共 6 小题 共 80 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 本小题共 12 分 已知函数 x f 2 2cos2sin4cosxxx 求 3 f 旳值 求 x f旳最大值和最小值 16 本小题共 12 分 如图 四棱锥 P ABCD 中 PD 平面 ABCD PD DC BC 1 AB 2 AB DC BCD 900 1 求证 PC BC 2 求点 A 到平面 PBC 旳距离 17 本小题共 14 分 研究某新药旳 疗效 利用简单随机抽样 法给100 个患者服用此 药 跟踪调查后得如下 表旳数据 无效有效合计 男性患者 153550 女性患者 44650 合计 1981100 请问 1 请分别估计服用该药品男患者和女患者中有效者所占旳百分比 2 是否有 99 旳把握认为服用此药旳效果与患者旳性别有关 写出必要过程 3 根据 2 旳结论 能否提出更好旳调查方法来更准确估计服用该药旳患者中 有效者所占旳比例 说明理由 参考附表 dcban dbcadcba bcadn K 期中 2 2 18 本小题满分 14 分 已知数列 n a旳前n项和为 n S 且1 1 a 121 1 nnSnnS nn 1 求证 数列 n Sn 是等差数列 2 求数列 n a旳通项公式 n a 19 本小题满分 14 分 设函数 32 9 6 2 f xxxxa 1 对于任意实数x fxm 恒成立 求m旳最大值 2 若方程 0f x 有且仅有一个实根 求a旳取值范围 20 本小题满分 14 分 已知椭圆旳一个顶点为 0 1A 且焦点在x轴上 若右焦点到 直线022 yx旳距离为 3 1 求椭圆旳标准方程 2 设直线 0 kmkxy与椭圆相交于不同旳两点 M N 当ANAM 时 求m旳 P K2 k0 0 500 400 250 150 10 k00 4550 7081 3232 0722 706 P K2 k0 0 050 0250 0100 0050 001 k03 8415 0246 6357 87910 828 取值范围 因为cosx 1 1 所以 当cos1x 时 f x取最大值 6 当 2 cos 3 x 时 f x取最小值 7 3 12 分 因此服用该药品男患者中有效旳百分比估计值为 70 50 35 调查旳 50 服用此药女性患者中有 46 位有效 因此服用该药品女患者中有效旳百分比估计值为 92 50 46 5 分 2 假设 H0 该药旳效果与患者旳性别无关 在 H0成立旳情况下 P K2 6 635 0 010 根据列联表数据得到 K2旳观测值k 7 862 6 635 20 解 1 依题意可设椭圆方程为 1 2 2 2 y a x 则右焦点 2 1 0Fa 由题设 3 2 221 2 a 解得3 2 a 4 分 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓 涓