利用二元一次方程组解简单的应用题

利用二元一次方程组解简单的应用题 1 李明以两种形式分别储蓄了 李明以两种形式分别储蓄了 2000 元和元和 1000 元 一年后全部取出 扣除利息所得税后可得利元 一年后全部取出 扣除利息所得税后可得利 息息 43 92 元 已知这两种储蓄的年利率的和为元 已知这两种储蓄的年利率的和为 3 24 问这两种储蓄的年利率各是多少 注 问这两种储蓄的年利率各是多少 注 公民应交利息所得税 利息金额公民应交利息所得税 利息金额20 2 某班学生参加义务劳动 男生全部挑土 女生全部抬土 这样安排恰需筐 某班学生参加义务劳动 男生全部挑土 女生全部抬土 这样安排恰需筐 68 个 扁担个 扁担 40 根 根 问这个班男生 女生各有多少人 问这个班男生 女生各有多少人 3 甲 乙两人做加法 甲将其中一个加数后面多写了一个 甲 乙两人做加法 甲将其中一个加数后面多写了一个 0 所以得和是 所以得和是 2342 乙将同一个加 乙将同一个加 数后面少写了一个数后面少写了一个 0 所得和是 所得和是 65 求原来的两个加数 求原来的两个加数 4 甲 乙 甲 乙 2 个工人同时接受一批任务 上午工作的个工人同时接受一批任务 上午工作的 4 小时中 甲用了小时中 甲用了 2 5 小时改装机器以提高小时改装机器以提高 工效 因此 上午工作结束时 甲比乙少做工效 因此 上午工作结束时 甲比乙少做 40 个零件 下午个零件 下午 2 人继续工作人继续工作 4 小时后 全天总计小时后 全天总计 甲反而比乙多做甲反而比乙多做 420 个零件 问这一天甲 乙各做多少个零件 个零件 问这一天甲 乙各做多少个零件 5 去年甲 乙两车间计划共完成税利去年甲 乙两车间计划共完成税利 150 万元 由于技术革新 生产效率大幅度提高 结果甲万元 由于技术革新 生产效率大幅度提高 结果甲 车间超额完成税利车间超额完成税利 110 乙车间超额完成税利 乙车间超额完成税利 120 两车间一共上缴税利 两车间一共上缴税利 323 万元 问甲 万元 问甲 乙车间实际上缴税利多少万元 乙车间实际上缴税利多少万元 6 一列快车长 一列快车长 168 米 一列慢车长米 一列慢车长 184 米 如果两车相向而行 那么两车错车需米 如果两车相向而行 那么两车错车需 4 秒 如果同秒 如果同 向而行 两车错车需向而行 两车错车需 16 秒钟 求两车的速度 秒钟 求两车的速度 7 甲 乙两人分别以均匀的速度在周长为 甲 乙两人分别以均匀的速度在周长为 600 米的圆形轨道上运动 甲的速度较快 当两人反米的圆形轨道上运动 甲的速度较快 当两人反 向运动时 每向运动时 每 15 秒钟相遇一次 当两人同向运动时 每秒钟相遇一次 当两人同向运动时 每 1 分钟相遇一次 求各人的速度 分钟相遇一次 求各人的速度 8 某牛奶加工厂现有鲜奶 某牛奶加工厂现有鲜奶 9 吨 若在市场上直接销售鲜奶 每吨可获取利润吨 若在市场上直接销售鲜奶 每吨可获取利润 500 元 制成酸奶元 制成酸奶 销售 每吨可获取利润销售 每吨可获取利润 1200 元 制成奶片销售 每吨可获取利润元 制成奶片销售 每吨可获取利润 2000 元 该工厂的生产能力是 元 该工厂的生产能力是 如制成酸奶 每天可加工如制成酸奶 每天可加工 3 吨 制成奶片 每天可加工吨 制成奶片 每天可加工 1 吨 受人员限制 两种加工方式不可同吨 受人员限制 两种加工方式不可同 时进行 受气温条件限制 这批牛奶必须在时进行 受气温条件限制 这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕 为此 该厂设计了两种天内全部销售或加工完毕 为此 该厂设计了两种 方案 方案一 尽可能多的制成奶片 其余直接销售鲜奶 方案二 将一部分制成奶片 其余制方案 方案一 尽可能多的制成奶片 其余直接销售鲜奶 方案二 将一部分制成奶片 其余制 成酸奶销售 并恰好成酸奶销售 并恰好 4 天完成 天完成 你认为选择哪种方案获利最多 为什么 你认为选择哪种方案获利最多 为什么 9 甲 乙两人不知其年龄 只知道甲像乙现在的年龄时 乙只有甲 乙两人不知其年龄 只知道甲像乙现在的年龄时 乙只有 2 岁 又知等乙长到甲现在这岁 又知等乙长到甲现在这 么大时 甲已经是么大时 甲已经是 38 岁了 问甲 乙现在的年龄各是多少 岁了 问甲 乙现在的年龄各是多少 10 某校为初一年级学生安排宿舍 若每间宿舍住某校为初一年级学生安排宿舍 若每间宿舍住 5 人 则有人 则有 4 人住不下 若每间住人住不下 若每间住 6 人 则人 则 有一间只住了有一间只住了 4 人 且空两间宿舍 求该年级寄宿生人数及宿舍间数 人 且空两间宿舍 求该年级寄宿生人数及宿舍间数 11 4 辆小车和辆小车和 7 辆大车一次运货辆大车一次运货 38 吨 吨 5 辆小车和辆小车和 6 辆大车一次运货辆大车一次运货 36 5 吨 问一辆小车和吨 问一辆小车和 一辆大车一次各运货多少吨 一辆大车一次各运货多少吨 12 两地相距 两地相距 280 千米 一艘轮船在其间航行 顺流用千米 一艘轮船在其间航行 顺流用 14 小时 逆流用小时 逆流用 20 小时 求这艘轮船小时 求这艘轮船 利用二元一次方程组解简单的应用题 在静水中的速度和水流速度 在静水中的速度和水流速度 13 某无线电厂原计划上月生产 某无线电厂原计划上月生产 A 型电视机和型电视机和 B 型电视机共型电视机共 3600 台 由于订货量增加 该厂台 由于订货量增加 该厂 挖掘生产潜力 上月挖掘生产潜力 上月 A B 两种型号的电视机共生产两种型号的电视机共生产 4240 台 其中台 其中 A 型电视机完成了原计划型电视机完成了原计划 的的 116 B 型电视机完成了原计划的型电视机完成了原计划的 120 问上月两种电视机各比原计划超额了多少台 问上月两种电视机各比原计划超额了多少台 14 有一只驳船 载重 有一只驳船 载重 500 吨 容积吨 容积 705 立方米 现在要运生铁和棉花两种货物 生铁每吨立方米 现在要运生铁和棉花两种货物 生铁每吨 体积体积 0 3 立方米 棉花每吨体积立方米 棉花每吨体积 4 立方米 生铁和棉花各装多少吨才能充分利用船的载重立方米 生铁和棉花各装多少吨才能充分利用船的载重 量与容积 量与容积 15 永盛电子有限公司向工商银行申请了甲乙两种贷款 共计 永盛电子有限公司向工商银行申请了甲乙两种贷款 共计 68 万元 每年需付出利息万元 每年需付出利息 8 42 万元 甲种贷款每年的利息是万元 甲种贷款每年的利息是 12 乙种贷款每年的利率是 乙种贷款每年的利率是 13 求这两种贷款的 求这两种贷款的 数额各是多少 数额各是多少 16 甲 乙两种商品 如果购买甲 甲 乙两种商品 如果购买甲 3 件 乙件 乙 7 件共需件共需 27 元 如果购买甲商品元 如果购买甲商品 40 件 乙商品件 乙商品 50 件 则可以按批发价计算 共需付件 则可以按批发价计算 共需付 189 元 已知甲商品每件批发价比零售价低元 已知甲商品每件批发价比零售价低 0 4 元 乙商品每元 乙商品每 件批发价比零售价低件批发价比零售价低 0 5 元 问甲 乙两种商品的批发价各是多少元 元 问甲 乙两种商品的批发价各是多少元 17 两个商店以 两个商店以 100 元的相同价格进同一种商品 甲店以元的相同价格进同一种商品 甲店以 30 的利润加价出售 乙店以的利润加价出售 乙店以 20 的的 利润加价出售 结果乙店销售的件数是甲店的利润加价出售 结果乙店销售的件数是甲店的 2 倍 且总利润比甲店多倍 且总利润比甲店多 4000 元 问甲 元 问甲 乙两店各售出多少件商品 乙两店各售出多少件商品 18 一个三位数是一个两位数的 一个三位数是一个两位数的 3 倍 把三位数放在两位数的左边得到一个五位数 再把三倍 把三位数放在两位数的左边得到一个五位数 再把三 位数放在两位数的右边又得到一个五位数 并且较大的一个五位数比较小一个五位数的位数放在两位数的右边又得到一个五位数 并且较大的一个五位数比较小一个五位数的 2 倍多倍多 22456 求此三位数和两位数 求此三位数和两位数 19 有一水库 在单位时间内有一定量的水流进 同时也向外放水 按现在的进出水量 水 有一水库 在单位时间内有一定量的水流进 同时也向外放水 按现在的进出水量 水 库中的水可使用库中的水可使用 40 天 因最近在水源的地方降雨 流入水库的水量增加天 因最近在水源的地方降雨 流入水库的水量增加 20 如果放水 如果放水 量增加量增加 10 则仍可使用 则仍可使用 40 天 如果按原来的放水量放水 可使用多少天 天 如果按原来的放水量放水 可使用多少天 20 甲骑摩托车每小时行 甲骑摩托车每小时行 40 千米 乙骑机动脚踏车每小时行千米 乙骑机动脚踏车每小时行 20 千米 上午七时他们从相距千米 上午七时他们从相距 140 千米的千米的 A B 同时出发 同时出发 1 相向而行 在什么时刻相距 相向而行 在什么时刻相距 20 千米 千米 2 同向而行 什么时 同向而行 什么时 刻他们相距刻他们相距 20 千米 千米 利用二元一次方程组解简单的应用题 1解 设存2000元的这种储蓄的年利率是 存1000元的这种储蓄的年利率是 xy 根据题意得 92 43 201 10002000 24 3 yx yx 解这个方程组得 0099 0 0225 0 y x 答 存2000元的这种储蓄的年利率是2 25 存1000元的这种储蓄的年利率是0 99 2解 设这个班有男生人 女生 人 xy 根据题意得 40 2 68 2 2 y x y x 解这个方程组得 24 28 y x 答 这个班有男生 28人 女生 24人 3解 设两个加数分别为和 其中两人都看错的加数为 xyy 根据题意得 65 10 1 234210 yx yx 解这个方程组得 230 42 y x 4解 设甲每小时加工个零件 乙每小时加工个零件 则甲一天做个零件 乙一天做 个零件 xyx 5 28 y8 根据题意得 4208 5 28 440 5 24 yx yx 解这个方程组得 85 200 y x 则 11000 5 28 x6808 y 答 这一天甲做了 11000个零件 乙做了 680个零件 5解 设去年甲车间计划完成税利 万元 乙车间计划完成税利万元 则实际甲车间完成税利万元 乙车间完成税利xyx 1101 万元 y 1201 利用二元一次方程组解简单的应用题 根据题意得 323 1201 1101 150 yx yx 解这个方程组得 80 70 y x 则 147 1101 x176 1201 y 6解 设快车的速度是米 秒 慢车的速度为米 秒 xy 根据题意得 1841681616 18416844 yx yx 解这个方程组得 33 55 y x 答 快车的速度是 55米 秒 慢车的速度为 33米 秒 7解 设甲的速度是 米 秒 乙的速度是 米 秒 xy 根据题意得 6006060 6001515 yx yx 解这个方程组得 15 25 y x 答 甲的速度是 25米 秒 乙的速度是 15米 秒 8解 方案一 总利润 元 10500500 49 20004 方案二 设 4天内加工酸奶 吨 加工奶片 吨 则总利润为元 xyyx20001200 根据题意得 4 13 9 yx yx 解这个方程组得 5 1 5 7 y x 则 1200020001200 yx 因为方案一的总利润 方案二的总利润 所以选择方案二获利更多 答 选择方案二获利更多 9解 设甲现在的年龄是岁 乙现在的年龄是岁 xy 利用二元一次方程组解简单的应用题 根据题意得 xyx yyx 38 2 解这个方程组得 14 26 y x 答 甲现在的年龄是 26岁 乙现在的年龄是 14岁 10解 设该年级寄宿生人 宿舍 间 xy 根据题意得 xy xy 4 3 6 45 解这个方程组得 18 94 y x 答 该年级寄宿生 94人 宿舍 18间 11 解 设一辆小车一次运货 吨 一辆大车一次运货吨 xy 根据题意得 5 3665 3874 yx yx 解这个方程组得 4 5 2 y x 答 一辆小车一次运货2 5吨 一辆大车一次运货4吨 12 解 设轮船在静水中的速度为 千米 小时 水流速度为千米 小时 xy 根据题意得 280 20 280 14 yx yx 解这个方程组得 3 17 y x 答 轮船在静水中的速度为17千米 小时 水流速度为 3千米 小时 13 解 设上月原计划 A型电视机生产 台 B型电视机生产 台 则A型电视机比原计划超额台 B型电视xyx 1 116 机比原计划超额台 y 1 120 根据题意得 4240 120 116 3600 yx yx 解这个方程组得 1600 2000 y x 利用二元一次方程组解简单的应用题 则 320 1 116 x320 1 120 y 答 A型电视机比原计划超额320台 B型电视机比原计划超额320台 14 解 设生铁 吨 棉花 吨 xy 根据题意得 70543 0 500 yx yx 解这个方程组得 150 350 y x 答 生铁 350吨 棉花 150吨 15 解 设甲种贷款万元 乙种贷款 万元 xy 根据题意得 42 8 13 12 68 yx yx 解这个方程组得 26 42 y x 答 甲种贷款 42万元 乙种贷款 26万元 16 解 设甲商品的批发价为 元 乙商品的批发价为元 xy 根据题意得 1895040 27 5 0 7 4 0 3 yx yx 解这个方程组得 5 2 6 1 y x 答 甲商品的批发价为1 6元 乙商品的批发价为2 5元 17 解 设甲店售出件商品 乙店售出件商品 xy 根据题意得 yx xy 100 204000100 30 2 解这个方程组得 800 400 y x 答 甲店售出 40