数字信号处理期末试卷_供学生参考题目类型

第 1 页 共 7 页 南昌大学南昌大学 2008 2009 学年第一学期期末考试试卷学年第一学期期末考试试卷 试卷编号 试卷编号 B 卷卷 课程编号 课程编号 x61020004 课程名称 课程名称 数字信号处理数字信号处理 考试形式 考试形式 闭卷闭卷 适用班级 适用班级 电子系各班电子系各班 姓名 姓名 学号 学号 班级 班级 学院 学院 信工学院信工学院 专业 专业 考试日期 考试日期 题号题号一一二二三三四四五五六六七七八八九九十十总分总分 题分题分221210162812 100 累分人累分人 签签名名 得分得分 考生注意事项 1 本试卷共 页 请查看试卷中是否有缺页或破损 如有立即举手报告以便更 换 2 考试结束后 考生不得将试卷 答题纸和草稿纸带出考场 一 填空题 本大题共 10 小题 每空 2 分 共 22 分 得分得分评阅人评阅人 1 若线性时不变系统是有因果性 则该系统的单位取样响应序列 h n 应满足的充分 必要条件是 2 已知 的反变换 2 2 0 2 j eX j eX nx 3 变换区间 则 3 nnx 8 N kX 4 是和的 8 10 12 11 2 11 2 n x n 20 01 3 2 0 n x n 3 nx 1 nx 2 nx 点循环卷积 则 2 3 x 5 计算 N 16 点 DFT 直接计算需要 次复数加法 采用基 2 FFT 算法 需要 次复乘法 6 基 2 DIF FFT 算法输入 输出的特点是 7 有限长脉冲响应线性相位系统的网络结构节省了 运算单元 第 2 页 共 7 页 第 3 页 共 7 页 8 线性相位 FIR 滤波器的零点分布特点是 9 IIR 系统的系统函数为 分别用直接型 级联型 并联型结构实现 zH 其中 的运算速度最高 10 用双线性变换法设计理想低通数字滤波器 已知理想低通模拟滤波器的截止频率 并设 则数字滤波器的截止频率 srad c 2000 2 msT4 0 c 保留四位小数 二 选择题 本大题共 4 小题 每题 3 分 共 12 分 得分得分评阅人评阅人 1 FIR 系统的系统函数的特点是 ZH A 只有极点 没有零点B 只有零点 没有极点 C 没有零 极点 D 既有零点 也有极点 2 对和分别作 20 点 DFT 得和 90 nnx 190 nny kX kY 19 1 0 kkYkXkF19 1 0 nkFIDFTnf n 在下列哪种范围内时 是和的线性卷积 nf nx ny A B C D 90 n190 n199 n1910 n 3 已知 x n 为有限长度 N 等于 8 点的实序列 其离散傅里叶变换为 X k 且已知 X 1 2 j3 X 3 3 j2 则 X 5 X 7 为 A X 5 3 j2 X 7 2 j3 B X 5 2 j3 X 7 3 j2 C X 5 2 j3 X 7 3 j2 D X 5 3 j2 X 7 2 j3 4 利用模拟滤波器设计 IIR 数字滤波器时 为了使系统的因果稳定性不变 在将 转换为时应使 s 平面的左半平面映射到 z 平面的 sHa ZH A 单位圆内B 单位圆外C 单位圆上D 单位圆与实轴的交点 三 判断题 本大题共 5 小题 每小题 2 分 共 10 分 判断下列各题 正确的在题后括号内打 错的打 得分得分评阅人评阅人 第 4 页 共 7 页 1 因果稳定的线性移不变系统的单位抽样响应是因果的且是绝对可和的 2 抽样序列在单位圆上的 Z 变换 等于其理想抽样信号的傅里叶变换 3 按时间抽取的 FFT 算法的运算量小于按频率抽取的 FFT 算法的运算量 4 如果 FIR 滤波器的单位冲激响应 h n 为实数 其中 0 n N 1 且满足 h n h N n 则该 FIR 滤波器具有线性相位 5 若离散线性移不变系统的输入为正弦序列 则稳定输出为同频的正弦序列 其幅 度 受频率响应幅度 H ej 加权 而相位则为输入相位与系统相位响应之和 四 画图题 每题 8 分 共 16 分 得分得分评阅人评阅人 1 已知系统 画出幅频特性 的范围是 1 2 1 nxnyny j eH 20 2 已知系统 画出用直接 2 6 1 1 3 1 6 1 2 5 1 1 15 14 nxnxnxnynyny 型结构实现的框图 或流图 第 5 页 共 7 页 五 计算题 本大题共三小题 共 28 分 得分得分评阅人评阅人 1 求序列 x n 2 nu n 的 Z 变换 并指明收敛域 10 分 2 将双线性变换应用于模拟巴特沃兹滤波器 设计一个 3dB 截止频 1 1 a c Hs s 率的一阶数字滤波器 注 式中模拟巴特沃兹滤波器的 3dB 截止频率 3 c 为 c 9 分 3 对实信号进行谱分析 要求谱分辨率 信号最高频率 HzF100 kHzfc1 试确定最小记录时间 minp T 最少采样点数和最低采样频率 min N min f 在频带宽度不变的情况下 将频率分辨率提高一倍的 值 9 分 第 6 页 共 7 页 六 证明题 下面两小题任选一题 12 分 得分得分评阅人评阅人 1 若长度为 N 的实序列 x n 为偶对称 即 x n x N n X k 为 x n 的