2017学年第二学期无锡市初二数学期末试卷统考卷(含答案)

八年级数学试卷 第 1 页 共 7 页 2017 年春季无锡市初中学业质量抽测年春季无锡市初中学业质量抽测 八年级八年级 数学试题数学试题 2017 6 本试卷分试题和答题卡两部分 所有答案一律写在答题卡上 考试时间为本试卷分试题和答题卡两部分 所有答案一律写在答题卡上 考试时间为 100 分钟 试卷满分分钟 试卷满分 120 分 分 注意事项 注意事项 1 答卷前 考生务必用 答卷前 考生务必用 0 5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名 考试证号填写在答题卡的相毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名 考试证号填写在答题卡的相 应位置上 并将考试证号下方对应的数字方框涂黑 应位置上 并将考试证号下方对应的数字方框涂黑 2 答选择题必须用 答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑 如需改动 请用橡皮擦干铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑 如需改动 请用橡皮擦干 净后 再选涂其他答案 答非选择题必须用净后 再选涂其他答案 答非选择题必须用 0 5 毫米黑色墨水签字笔作答 写在答题卡上各题目指毫米黑色墨水签字笔作答 写在答题卡上各题目指 定区域内相应的位置 在其他位置答题一律无效 定区域内相应的位置 在其他位置答题一律无效 3 作图必须用 作图必须用 2B 铅笔作答 并请加黑加粗 描写清楚 铅笔作答 并请加黑加粗 描写清楚 4 卷中除要求近似计算的结果取近似值外 其他均应给出精确结果 卷中除要求近似计算的结果取近似值外 其他均应给出精确结果 一 选择题 本大题共 本大题共 10 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 在每小题所给出的四个选项中 只有一项分 在每小题所给出的四个选项中 只有一项 是正确的 请用是正确的 请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑 1 下列各式中 是分式的为 A B C x y D 1 m x 2y 3 1 2 1 3 7 5 2 要使二次根式有意义 则 x 的取值范围是 x 3 A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 3 已知点 M 2 4 在双曲线 y 上 则下列各点一定在该双曲线上的是 2m 1 x A 4 2 B 2 4 C 2 4 D 4 2 4 给出下列 4 个关于分式的变形 1 其 2a 3b 2a 3b x y x y n 2 m 2 n m x y x y 中正确的个数为 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 在一次函数 y kx 3 中 已知 y 随 x 的增大而减小 下列关于反比例函数 y 的描述 其 k 2 x 八年级数学试卷 第 2 页 共 7 页 中正确的是 A 当 x 0 时 y 0 B y 随 x 的增大而增大 C 图像在第一 三象限 D 图像在第二 四象限 6 下列图形中 是轴对称图形但不是中心对称图形的为 A 等边三角形 B 平行四边形 C 矩形 D 圆 7 根据下列条件 能判定一个四边形是平行四边形的是 A 一组对边相等 B 两条对角线互相平分 C 一组对边平行 D 两条对角线互相垂直 8 下列调查适合普查的是 A 调查全市初三所有学生每天的作业量 B 了解全省每个家庭月使用垃圾袋的数量 C 了解某厂 2016 年生产的所有插座使用寿命 D 对 天舟一号 的重要零部件进行检查 9 下列事件中的随机事件是 A 太阳从东方升起 B 小明骑车经过某个十字路口时遇到红灯 C 在标准大气压下 温度低于 0 时冰融化 D 李刚的生日是 2 月 31 日 10 如图 已知等边 ABC 的面积为 4 P Q R 分别为边 3 AB BC AC 上的动点 则 PR QR 的最小值是 A 3 B 2 3 C D 4 15 二 填空题 本大题共本大题共 8 小题 每小题小题 每小题 3 分 共分 共 24 分 不需写出解答过程 只需把答案直接填写分 不需写出解答过程 只需把答案直接填写 在答题卡上相应的位置在答题卡上相应的位置 11 计算 312 12 给出下列 3 个分式 其中的最简分式有 填写出所有 b 2a a b a2 b2 m 2n m2 4n2 符合要求的分式的序号 13 已知正比例函数 y k1x k1 0 的图像与反比例函数 y k2 0 的图像有一个交点的坐标 k2 x 为 2 5 则这两个函数图像的另一个交点的坐标是 14 在一副完整的扑克牌中随机抽取一张牌 若抽到红心的概率记作 P1 抽到方块的概率记作 P2 则 P1与 P2的大小关系是 15 已知 ABCD 的周长是 18 若 ABC 的周长是 14 则对角线 AC 的长是 16 如图 ABC 和 CDE 都是等边三角形 B C D 在同一条直线上 则 ACD 绕着点 C 逆时 y N O x D C B A 第 17 题 M 第 10 题 R A C P Q B 八年级数学试卷 第 3 页 共 7 页 针旋转 可得到 BCE 17 如图 已知正方形 ABCD 的顶点 A 在 y 轴的正半轴上 顶点 B 在 x 轴的正半轴上 顶点 C 的 坐标为 3 2 M N 分别为 AB AD 的中点 则 MN 长为 18 如图 等腰直角 ABC 位于第二象限 BC AC 3 直角顶点 C 在直线 y x 上 且点 C 的 横坐标为 4 边 BC AC 分别平行于 x 轴 y 轴 若双曲线 y 与 ABC 的边 AB 有 2 个公 k x 共点 则 k 的取值范围为 三 解答题 本大题共本大题共 8 小题 共小题 共 66 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出文字说明 分 请在答题卡指定区域内作答 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 19 本题共 2 小题 每小题 4 分 共 8 分 计算 1 2 2 2 2 24233 20 本题共 2 小题 每小题 4 分 共 8 分 1 计算 x y 2 解方程 1 2x2 x y x 3 x 2 x 2 21 本题满分 6 分 化简代数式 并求当 m 2017 2时此代数式的值 m2 2m 1 m2 15 22 本题满分 8 分 在一个不透明的布袋中装有黄 白两种颜色的球共 40 只 这些球除颜色外其 余均相同 小红按如下规则做摸球实验 将这些球搅匀后从中随机摸出一只球 记下颜色后再 把球放回布袋中 不断重复上述过程 下表是实验得到的一组统计数据 摸球的次数501002003005001 00020003 000 摸到黄球的频数366712817630659312561803 摸到黄球的频率0 720 670 640 590 610 590 630 60 第 16 题 A BC D E 第 18 题 A B C x y O 八年级数学试卷 第 4 页 共 7 页 1 对实验得到的数据 选用 扇形统计图 条形统计图 或 折线统计图 中的 填写一种 能使我们更好地观察摸到黄球频率的变化情况 2 请估计 当摸球次数很大时 摸到黄球的频率将会接近 精确到 0 1 若从布袋中随机摸出一只球 则摸到白球的概率为 精确到 0 1 3 试估算布袋中黄球的只数 23 本题满分 8 分 如图 在矩形 ABCD 中 点 E 在边 AD 上 将此矩形沿 CE 折叠 点 D 落在 点 F 处 连接 BF B F E 三点恰好在一直线上 1 求证 BEC 为等腰三角形 2 若 AB 2 ABE 45 求矩形 ABCD 的面积 24 本题满分 8 分 如图 直线 y 3x 与双曲线 y 在第四象限内的部分相交于点 A a 6 k x 将这条直线向上平移后与该双曲线交于点 M 且 AOM 的面积为 3 1 求 k 的值 2 求平移后得到的直线的函数表达式 25 本题满分 10 分 如图 点 A 是反比例函数 y m 0 位于第二象限的图像上的一个动点 m x 过点 A 作 AC x 轴于点 C M 为是线段 AC 的中点 过点 M 作 AC 的垂线 与反比例函数的 图像及 y 轴分别交于 B D 两点 顺次连接 A B C D 设点 A 的横坐标为 n 1 求点 B 的坐标 用含有 m n 的代数式表示 2 求证 四边形 ABCD 是菱形 3 若 ABM 的面积为 2 当四边形 ABCD 是正方形 时 求直线 AB 的函数表达式 A B Cx y O D M x y O A M y 3x F D C B AE 八年级数学试卷 第 5 页 共 7 页 26 本题满分 10 分 骑共享单车已成为人们喜爱的一种绿色出行方式 已知 A B C 三家公司 的共享单车都是按骑车时间收费 标准如下 注 使用这三家公司的共享单车 不足半小时均按半小时计费 用户的账户余额长期有效 但不可提 注 使用这三家公司的共享单车 不足半小时均按半小时计费 用户的账户余额长期有效 但不可提 现 现 4 月初 李明注册成了 A 公司的用户 张红注册成了 B 公司的用户 并且两人在各自账户 上分别充值 20 元 一个月下来 李明 张红两人使用单车的次数恰好相同 且每次都在半小 时以内 结果到月底李明 张红的账户余额分别显示为 5 元 8 元 1 求 m 的值 2 5 月份 C 公司在原标准的基础上又推出新优惠 每月的月初给用户送出 5 张免费使 用券 1 次用车只能使用 1 张券 如果王磊每月使用单车的次数相同 且在 30 次以内 每次 用车都不超过半小时 若要在这三家公司中选择一家并充值 20 元 仅从资费角度考虑 请你 帮他作出选择 并说明理由 2017 年春学期无锡市学业质量抽测 八年级数学参考答案及评分标准 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 1 A 2 D 3 A 4 C 5 D 6 A 7 B 8 D 9 B 10 B 二 填空题 本大题共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 11 6 12 13 2 5 14 相等 15 5 16 60 17 18 k 4 25 4 三 解答题 本大题共 8 小题 共 66 分 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 解 1 原式 2 2 2 3 分 2 原式 2 2 4 3 3 分 663 公司单价 元 半小时 充值优惠 Am充 20 元送 5 元 即 充 20 元实得 25 元 Bm 0 2无 C1充 20 元送 20 元 即 充 20 元实得 40 元 八年级数学试卷 第 6 页 共 7 页 3 4 分 2 3 4 分 63 20 解 1 原式 2 分 2x2 x y x y x y 4 分 x2 y2 x y 2 去分母 得 x 3 x 2 2x x x 2 2 分 解得 x 6 3 分 经检验 x 6 是原方程的根 原方程的根为 x 6 4 分 21 解 原式 2 分 2m2 2m 4m m 1 m 1 m 1 m 1 2 2m 4 分 当 m 2017 2时 原式 4034 4 6 分 55 22 解 1 折线统计图 2 分 2 0 6 0 4 6 分 3 24 只 8 分 23 证 1 四边形 ABCD 是矩形 AD BC DEC BCE 2 分 由折叠知 DEC FEC FEC BCE 3 分 又 B F E 三点在一直线上 BEC BCE BC BE 即 BEC 为等腰三角形 4 分 2 四边形 ABCD 是矩形 A 90 又 AB 2 ABE 45 BE 2 6 分 2 又 BC BE BC 2 7 分 2 矩形 ABCD 的面积为 4 8 分 2 24 解 1 当 y 6 时 x 2 A 2 6 2 分 把 x 2 y 6 代入 y 得 k 12 3 分 k x 2 设平移后的直线交 y 轴于点 B 连 AB 由平移知 BM OA S OAM S OAB 4 分 又 S OAM 3 S OAB 3 即 OB 2 3 得 OB 3 即 B 0 3 5 分 1 2 设平移后的直线的函数表达式为 y 3x b 把 x 0 y 3 代入得 b 3 7 分 平移后的直线的函数表达式为 y 3x 3 8 分 25 解 1 当 x n 时 y A n 1 分 m n m n 由题意知 BD 是 AC 的中垂线 点 B 的纵坐标为 2 分 m 2n 把 y 代入 y 得 x 2n B 2n 3 分 m 2n m x m 2n 八年级数学试卷 第 7 页 共 7 页 2 证明 由 1 可知 AM CM BM MD n 四边形 ABCD 是平行四边形 5 分 又 BD AC 平行四边形 ABCD 是菱形 6 分 3 当四边形 ABCD 是正方形时 ABM 为等腰直角三角形 ABM 的面积为 2 AM BM 2 7 分 A 2 4 B 4 2 8 分 由此可得直线 AB 所对应的函数表达式为 y x 6 10 分 26 解 1 由题意可得 2 分 25 5 m 20 8 m 0 2 解得 m 0 5 3 分 经检验